2021-2022学年江西抚州金溪县五年级下册数学期末试卷及答案

2021-2022学年江西抚州金溪县五年级下册数学期末试卷及答案一、填空题。（共30分）1.小明用一些体积是1立方厘米的正方体木块搭了一组积木。（1）小明搭这组积木共用了（）个正方体木块，体积是（）立方厘米。（2）搭的这组积木从正面看是（），从左面看是（）。①②③④A.①；③B.①；④C.②；③D.②；④【答案】（1）①.7②.17（2）A【解析】【分析】（1）将每个位置上木块的个数相加就是用的总的木块数，每个木块的体积都是1立方厘米，求总体积，用数量乘每个木块的体积即可。（2）由图可知，上面的数字表示在这个位置上所用的正方体的个数，可以作出立体图形据此判断。【小问1详解】2＋1＋1＋3＝3＋1＋3＝4＋3＝7（个）7×1＝7（立方厘米）【小问2详解】根据上面数字表示在这个位置上所用的正方体的个数作出下图： 所以正面看到的是①，左面看到的是③故答案为：A【点睛】本题考查从不同方向观察几何体，明确三视图所传达的信息是本题解题的关键。2.把274至少加上（）就是3的倍数；至少加上（）就是5的倍数；至少减去（）就既是2的倍数，又是5的倍数，同时还是3的倍数。【答案】①.2②.1③.4【解析】【分析】一个数的各个数位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除；个位上是0或者5的数，都能被5整除；由2、3、5的倍数特征可知，本题要先满足个位是0，就是满足是2和5的倍数，然后再满足是3的倍数，即各个数位上的和是3的倍数；据此解答。【详解】2＋7＋4＝13，因为15能被3整除，所以至少应加上：15－13＝2；因为274的个位是4，只有个位数是0或5时，才能被5整除；所以至少加上：5－4＝1；要满足是2的倍数，又是5的倍数，个位上必须是0，个位上减去4，2＋7＋0＝9，满足是3的倍数，所以至少减去4符合题意。【点睛】解答此题的关键：（1）根据能被3整除的数的特征；（2）根据能被5整除的数的特征；（3）根据能被2、3、5整除的数的特征。3.王老师家的电话是七位数ABCDEFG，其中A是10以内最大的偶数，B是最小的两个质数之和，C是10以内最大的质数，D是比最小的合数少1的数，E是6的最小因数，F既是偶数又是质数，G是4的最小倍数，这个电话号码是（）。【答案】8573124【解析】【分析】10以内最大的偶数为8；最小的两个质数为2和3，2＋3＝5；10以内最大的质数为7；最小的合数为4，4－1＝3；一个数的最小因数为1；2是唯一的偶质数；一个数的最小倍数是它本身；据此解答。【详解】分析可知，A是8，B是5，C是7，D是3，E是1，F是2，G是4，则这个电话号码是：8573124。 【点睛】本题主要考查奇数、偶数、质数、合数的认识，一个数的最小因数是1，最小倍数是这个数本身。4.一个长方体的长、宽、高的长度为不同的质数，且一组长、宽、高的和是23cm，这个长方体的棱长和是（）cm。【答案】92【解析】【分析】长方体有4组长、宽、高，根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，列式计算即可。【详解】23＝3＋7＋13（3＋7＋13）×4＝23×4＝92（cm）【点睛】关键是掌握长方体棱长总和公式，本题可以不用确定长、宽、高，直接用长、宽、高的和×4即可。5.把5米长的绳子平均分成7段，每段绳子是全长的（），每段绳子长（）米。【答案】①.②.【解析】【分析】求每段长是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；求每段长的米数，平均分的是具体的数量5米，求的是具体的数量；都用除法计算。【详解】1÷7＝5÷7＝（米）【点睛】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。6.的分子加上20，要使这个分数的大小不变，分母应乘（）。【答案】11【解析】 【分析】根据分数的基本性质可知，分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变。分子加20后，变为22，分子相当于扩大到原来的11倍，分母也应该乘11，才能保持分数的大小不变。据此解答。【详解】20＋2＝2222÷2＝1111×5＝55所以分母应乘11，相当于＝＝。【点睛】此题的解题关键是灵活运用分数的基本性质来解答。7.一杯纯果汁，小军先喝了一半，觉得太甜了，就兑满开水，他又喝了一半。小军一共喝了（）杯纯果汁。【答案】【解析】【分析】将这一杯纯果汁看作单位“1”，喝了一半剩下；兑满水之后，纯果汁质量没有发生变化，则小军又喝了的一半，据此可得出答案。【详解】将这杯纯果汁看作单位“1”，则小军第一次喝的纯果汁为，第二次喝的纯果汁是的一半，即；最终他喝的纯果汁为：（杯）。【点睛】本题主要考查的是分数的意义和异分母分数加法，解题的关键是熟练将这杯纯果汁看作单位“1”，进而得出答案。8.教研组长要尽快通知数学教研组的15名老师参加会议，如果打电话每分钟通知一人，那么最快要（）分钟能通知到每一位老师。【答案】4【解析】【分析】打电话时，要让知道消息的老师同时打电话通知，本着这个策略，打电话时后一分钟的总人数时前一分钟的2倍。所以第2分钟就是4人，第3分钟8人，第4分钟16人，依此类推可得出答案。【详解】根据每个知道消息的老师都通知的原则，第一分钟通知1人，第2分钟通知4人，第3分钟通知8人，第4分钟通知16人。题中需通知15名老师，则至少需要通知4分钟，才能通知到每一个老师。 【点睛】本题主要考查生活的优化问题，解题的关键是根据每个人都不空闲，即通知到的人同时打电话，进而得出答案。9.看图回答问题。（1）三角形A绕点O按（）方向旋转（）°得到三角形B。（2）三角形B绕点O按（）方向旋转（）°得到三角形D。（3）三角形D绕点O按（）方向旋转（）°得到三角形C。【答案】（1）①.顺时针②.90（2）①.顺时针##逆时针②.180（3）①.逆时针②.90【解析】【分析】与钟面上指针的旋转方向相同称为顺时针方向，与钟面指针的旋转方向相反称为逆时针方向；对应点到旋转点的连线之间的夹角就是旋转度数；根据旋转的特征，旋转点的位置不变，其余各部分均绕此点按相同的方向旋转相同的度数，即可到达指定图形的位置；可据此解答。【小问1详解】三角形A绕点O按顺时针方向旋转90°得到三角形B。【小问2详解】三角形B绕点O按顺时针方向或逆时针方向旋转180°得到三角形D。【小问3详解】三角形D绕点O按逆时针方向旋转90°得到三角形C。【点睛】此题考查了旋转的三要素：旋转点、旋转方向、旋转角度。10.下图是航模小组制作的甲乙两架模型飞机在一次飞行中的飞行时间和高度的记录。 （1）从图可以看出（）飞机飞行的时间长，是（）秒。（2）纵轴上一格表示（）米，起飞后第10秒乙飞机的飞行高度是（）米。（3）甲飞机在起飞后前（）秒上升，乙飞机在起飞后第（）秒开始下降。（4）乙飞机在起飞后第（）秒到第（）秒上升得最快，甲飞机起飞后第（）秒到第（）秒处于水平飞行状态。【答案】（1）①.甲②.35（2）①.5②.25（3）①.15②.20（4）①.5②.10③.15④.20【解析】【分析】（1）图中甲飞机折线是实线，乙飞机的折线是虚线，横轴表示时间；从图中可以看出，甲飞机飞行了35秒，乙飞机飞行了30秒，所以甲飞机飞行的时间长；（2）从图中可以看出，纵轴上一格表示5米；先在横轴上找到10秒，再找到乙飞机（虚线）此时纵轴上对应的高度。（3）甲飞机在起飞后的前几秒上升，看图中的实线在哪个时间段是上升趋势；乙飞机在起飞后第几秒开始下降，看图中的虚线哪个时间点开始呈下降趋势；（4）乙飞机在起飞后第几秒到第几秒上升得最快，看图中上升趋势的虚线在哪个时间段上升得最快；甲飞机起飞后第几秒到第几秒处于水平飞行状态，看图中的实线在哪个时间段是水平状态。 【小问1详解】从图可以看出，甲飞机飞行的时间长，是35秒。【小问2详解】纵轴上一格表示5米，起飞后第10秒乙飞机的飞行高度是25米。【小问3详解】甲飞机在起飞后前15秒上升，乙飞机在起飞后第20秒开始下降。【小问4详解】乙飞机在起飞后第5秒到第10秒上升得最快，甲飞机起飞后第15秒到第20秒处于水平飞行状态。【点睛】掌握折线统计图的特点，学会从统计图中获取信息，并根据获取的信息解决实际问题。二、选择题。将正确答案的序号填在括号里。（18分）11.两个质数相乘的积一定是（）。A.质数B.偶数C.合数【答案】C【解析】【分析】质数×质数＝积，积是两个质数的倍数，这两个质数也就是这个积的因数，这样积的因数除了1和它本身外还有这两个质数，所以它们的积一定是合数。据此解答。【详解】根据分析得，两个质数相乘的积一定是合数。故答案为：C【点睛】此题的解题关键是理解质数、合数、偶数的定义。12.如果将下图折成一个正方体，那么数字“6”的对面是（）。A.1B.2C.3【答案】B【解析】 【分析】2－3－1型正方体展开图，先确定3和5相对，剩下的通过观察2和6相对，1和4相对，据此分析。【详解】根据分析，数字“6”的对面是2。故答案为：B【点睛】关键是熟悉正方体特征，具有一定的空间想象能力。13.做相同个数的零件，张师傅用了小时，李师傅用了小时，王师傅用了0.67小时，他们三人，（）做得最快。A.张师傅B.李师傅C.王师傅【答案】B【解析】【分析】因为三人做相同个数的零件，谁用的时间最少，谁就做得最快；比较三人用的时间的多少即可得出结论；先把分数化成小数，用分子除以分母即可，再按小数比较大小的方法进行比较。【详解】≈0.667＝0.65因为0.65＜0.667＜0.67，所以＜＜0.67；用的时间越少，速度越快，所以李师傅做得最快。故答案为：B【点睛】掌握分数化小数的方法是解题的关键。14.一个等腰三角形有两条边的长是米和米，这个等腰三角形的周长是（）米。A.B.C.2D.2和【答案】C【解析】【分析】已知等腰三角形有两条边的长是米和米，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，把已知的边分别看做底或腰，得出另外一边的长，再依据三角形的三边关系验证能否组成三角形，然后把三角形的三边相加即可解决。【详解】（1）若米为腰长，则另外两边为米和米，由于＋＜ ，则三角形不存在；（2）若米为腰长，则另外两边为米和米，则符合三角形的两边之和大于第三边。所以这个三角形的周长为：＋＋＝＋＝2（米）故答案为：C【点睛】此题考查的是三角形三边关系，求等腰三角形的周长，关键是确定等腰三角形的腰与底的长，利用三角形的三边关系来确定。15.下面关于复式折线统计图的描述错误的是（）。A.任何一幅复式折线统计图都能分解成多幅单式折线统计图B.任意两幅折线统计图都可以合并成一幅复式折线统计图C.同时分析多只股票的走势，选用复式折线统计图比较合适【答案】B【解析】【分析】复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况，统计同一类型的数据才可以合并成复式折线统计图，据此分析。【详解】A．任何一幅复式折线统计图都能分解成多幅单式折线统计图，说法正确；B．任意两幅折线统计图不一定能合并成一幅复式折线统计图，如统计男生身高变化和近视人数的变化情况就无法合并成一幅复式折线统计，选项说法错误；C．同时分析多只股票的走势，选用复式折线统计图比较合适，说法正确。故答案为：B【点睛】折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。16.有25个零件，24个质量相同，其中一个是次品，略重一些，用天平至少称（）次，就一定能保证找到次品。A.3B.4C.5【答案】A【解析】 【分析】第一次：从25个零件，分成8、8、9，天平两边各放8个，若平衡，则次品的在9个里面；若不平衡，则次品的在重的那边；第二次，如果是在9个里面，分成3个，3个，3个，若是在8个里头分成3个，3个，2个，天平一边三个，把次品的范围缩小到3个或者2个里面；第三次如果是在2个里面，天平一边一个，可以找出，在3个里头也是天平一边－个，也可以找出质量重的。所以至少称3次能保证找出这个零件。【详解】由分析可知：用天平至少称3次，就一定能保证找到次品。故答案为：A【点睛】本题主要考查学生依据天平秤平衡原理解决问题的能力，明确每次取零件个数是解答本题的关键。三、计算题。（24分）17.直接写出得数。【答案】；；1；；【解析】18.求下面各组数的最大公因数和最小公倍数。16和4830和4542和24【答案】16和48的最大公因数是16；最小公倍数是48；30和45的最大公因数是15；最小公倍数是90；42和24的最大公因数是6；最小公倍数是168。【解析】【分析】当两个数是倍数关系时，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数；分解质因数是把合数分解成若干个质因数相乘的形式。两个合数分解质因数后，把共有的相同质因数乘起来就是最大公因数；把最大公因数和每组分解质因数中独有的因数乘起来，就是最小公倍数。 【详解】（1）48是16的倍数，16和48的最大公因数是16，最小公倍数是48。（2）30＝2×3×545＝3×3×530和45的最大公因数是：3×5＝1530和45的最小公倍数是：2×3×3×5＝90（3）42＝2×3×724＝2×2×2×342和24的最大公因数是：2×3＝642和24最小公倍数是：2×2×2×3×7＝16819.怎样算简便就怎样算。①②③④【答案】①；②6；③；④2【解析】【分析】①根据分数性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数大小不变，都通分成公分母是8的分数再计算；②把2÷7写成分数形式，再运用减法性质简算；③先根据减法性质去括号，再通分计算；④运用加法的交换律和结合律简算。【详解】①＝=＝② ＝7－＝7－（）＝7－1＝6③＝＝＝④＝（0.15＋0.85）＋（）＝1＋1＝220.下图是有两个面为正方形的长方体表面积展开图，请算出它的表面积。【答案】550cm2【解析】【分析】观察图形可知，长方体的长和宽相等，长＝宽＝20÷4，求出长方体的长和宽；再根据长方体的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。【详解】20÷4＝5（cm）（5×5＋5×25＋5×25）×2＝（25＋125＋125）×2 ＝（150＋125）×2＝275×2＝550（cm2）四、作图题。（9分）21.在方格图中画出从正面、左面和上面看到的图形。【答案】见详解【解析】【分析】从正面看有两层组成，下层是4个小正方形，上层靠左2个小正方形；从左面看，也有两层，下层2个小正方形，上层靠左1个小正方形；从上面看，下层是2个小正方形，上层靠左4个小正方形，据此画图。【详解】由分析画图如下：【点睛】此题考查的是组合图形的三视图，解答此题要注意只有认真观察才能把图画正确，观察时不要从棱或顶点上观察。22.将下面的长方体纸盒展开，请将长方体纸盒的展开图补充完整。（每个小方格的边长表示1dm） 【答案】见详解【解析】【分析】长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，展成1－4－1型即可。【详解】【点睛】关键是熟悉长方体特征，具有一定的空间想象能力。五、我会解决问题。（19分）23.下图是一个玻璃鱼缸（无盖），长、宽、高分别是12dm、8dm、10dm。（1）这个玻璃鱼缸占地面积是多少dm2？（2）做这个鱼缸需要多少dm2的玻璃？（3）若将一石块沉入缸中，石块沉入前缸中的水高度是5dm，石块完全没入水中，水面升高3dm，请你计算出这个石块的体积。【答案】（1）96dm2；（2）496dm2；（3）288dm3【解析】【分析】（1）这个玻璃鱼缸的占地面积就是鱼缸的底面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答；（2）求需要多少dm2的玻璃，由于鱼缸没有盖，所以求它的一个底面和4个侧面的总面积，根据长方体的表面积公式解答；（3）水面上升的体积等于这个石块的体积，所以是求长是12dm，宽是8dm，高是3dm的长方体的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，代入求解即可。 【详解】（1）12×8＝96（dm2）答：这个玻璃鱼缸占地面积是96dm2。（2）12×8＋12×10×2＋8×10×2＝96＋240＋160＝496（dm2）答：做这个鱼缸需要496dm2的玻璃。（3）12×8×3＝288（dm3）答：这个石块的体积中288dm3。【点睛】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题。24.有一块长60dm、宽48dm的长方形绸布，现在要把它剪成若干个大小一样的小正方形绸布，不能有剩余。所剪小正方形的边长最大是多少？可以剪成多少块这样边长最大的小正方形？【答案】12dm；20块【解析】【分析】求要把长方形绸布剪成面积相等的小正方形纸而且没有剩余，且使边长最大，就是求60与48的最大公因数，把60与48分别分解质因数，求出最大公因数为12，也就是小正方形的边长为12dm，然后根据除法的意义可以剪出小正方形的数量。【详解】60＝2×2×3×5，48＝2×2×2×2×3，因此60与48最大公因数为：2×2×3＝12，即剪成的小正方形的边长为12dm。（60÷12）×（48÷12）＝5×4＝20（块）答：所剪小正方形的边长最大是12dm，可以剪成20块这样边长最大的小正方形。【点睛】此题的解题关键就是求48与60的最大公因数，也就是求出小正方形的边长，进而解决问题。25.五（1）班有46人，其中女生有20人，女生人数占全班人数几分之几？男生人数占全班人数的几分之几？ 【答案】；【解析】【分析】求一个数占另一个数的几分之几是多少，用除法解答；用五（1）班女生的人数除以全班的人数，求出女生人数占全班人数的几分之几；把全班人数看作单位“1”，用“1”减去女生占全班人数的几分之几，求出男生人数占全班人数的几分之几即可。【详解】答：女生人数占全班人数的，男生人数占全班人数的。【点睛】此题主要考查了分数除法意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数占另一个数的几分之几是多少，用除法解答。26.米店计划一天卖米吨，结果上午卖出吨，下午卖出吨。这天实际比原计划多卖多少吨？【答案】吨【解析】【分析】根据题意，先用上午卖出的吨数加上下午卖出的吨数，求出实际一天卖出大米的吨数，再减去原计划卖出的吨数，就是这天实际比原计划多卖的吨数。【详解】（吨）答：这天实际比原计划多卖吨。【点睛】本题考查分数加减法的应用，掌握异分母分数加减法的计算方法是解题的关键。