2021-2022学年湖北黄冈英山县五年级下册数学期末试卷及答案

2021-2022学年湖北黄冈英山县五年级下册数学期末试卷及答案（时间：100分钟，数学满分：100分）一、填空题（每空1分，共27分）1.320立方厘米＝（）立方分米4.5立方分米＝（）升＝（）毫升【答案】①.0.32②.4.5③.4500【解析】【分析】1立方分米＝1000立方厘米，1立方分米＝1升＝1000毫升，据此解答即可。【详解】（立方分米），即320立方厘米＝0.32立方分米4.5立方分米＝4.5升＝4500毫升【点睛】本题考查体积单位和容积单位的换算，解答本题的关键是掌握单位间的进率。2.的分数单位是（），再添上（）个这样的分数单位就是最小的质数。【答案】①.②.7【解析】【分析】（1）根据分数的意义可知：分数的分母是几，该分数的分数单位就是几分之一，据此求出的分数单位；（2）分子是几，该分数就含有几个分数单位；最小的质数是2，用2－，看求出的分数里含有几个分数单位，就是加上几个这样的分数单位就成为最小的质数。【详解】2－＝，含有7个，的分数单位是，再添上7个这样的分数单位就是最小的质数。【点睛】掌握合数与质数的特征及分数的意义是解题的关键。3.能同时被2、3、5整除的最大两位数是________。【答案】90【解析】 【分析】首先根据是2、5的倍数的数的特征：是2的倍数的数的个位都是偶数，是5的倍数的数个位不是0就是5，可得个位上是0；然后根据是3的倍数的数各个位上的数相加所得的和能被3整除，判断出能同时被2、3、5整除的最大两位数是多少即可。【详解】因为能同时被2、5整除的数的个位上是0，所以根据是3的倍数的特征，可得能同时被2、3、5整除的最大两位数是90。4.把3米长的绳子平均分成7段，每段长是全长的（），每段长（）米。【答案】①.②.【解析】【分析】求每段是全长的几分之几，根据分数的意义，将一根3米长的绳子看作单位“1”，平均分成7份，则每段是全长的1÷7＝。把3米长的绳子平均截成7段，求每段长几米，用这根绳子的总长度除以平均分成的份数，每段的长为3÷7＝（米）。【详解】每段是全长的：1÷7＝每段的长为：3÷7＝（米）【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”。求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。5.小明、小李和小凯三人读同一篇文章，小明用了小时，小李用了小时，小凯用了0.2小时，（）的速度最快。【答案】小明【解析】【分析】根据工作总量一定，谁用的时间越少，谁的速度就越快，据此判断。【详解】＝＝0.2＝因为＜＜，所以小明的速度最快。 【点睛】解答此题的关键是将小数化成分数，再把这几个分数化成同分母分数，最后比较大小。6.分数单位是的所有最简真分数的和是（）。【答案】2【解析】【分析】根据最简分数的意义，分数的分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数，据此写出所有分数单位是的最简真分数，求和即可。【详解】分数单位是的最简真分数有：【点睛】本题考查了最简真分数和分数加法，分子小于分母且分子与分母互质的分数是最简真分数。7.已知a＝2×3×5，b＝2×5×7，a和b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。【答案】①.10②.210【解析】【分析】两个数的最大公因数是指两个数共有因数中最大的一个，最小公倍数是指两个数共有的倍数中最小的一个。已知a＝2×3×5，b＝2×5×7，a、b共有的因数为2×5，据此可求出答案。【详解】a＝2×3×5，b＝2×5×7，a、b共有的因数为2×5。则a、b的最大公因数为：，最小公倍数为：。【点睛】本题主要考查的是两个数的最大公因数和最小公倍数，解题的关键是两个数由几个质因数相乘，相同的数相乘就是最大公因数，相同的数再乘不同的数得到的就是最小公倍数。 8.（填小数）。【答案】6；64；40；0.375【解析】【分析】根据分数的基本性质，求出＝＝；根据分数与除法的关系＝3÷8，再根据商不变的性质求出3÷8＝24÷64，分数化为小数：直接用分子除以分母即可。【详解】＝＝24÷64＝＝0.375【点睛】熟练掌握分数、除法之间的关系、分数的基本性质以及分数、小数之间的互化是解答本题的关键。9.一个长方体的棱长之和是96厘米，已知长方体的长是8厘米，宽是6厘米，这个长方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。【答案】①.376②.480【解析】【分析】已知长方体的长和宽，根据长方体的棱长之和，先求出长方体的高，再根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入相应数值计算，即可解答。【详解】高：（厘米）表面积：（平方厘米）体积：（立方厘米）【点睛】本题考查长方体表面积和体积的计算，解答本题的关键是先计算出长方体的高。10.把两个棱长是10分米的正方体粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）平方分米。【答案】1000【解析】【分析】把两个正方体合成一个大长方体，长方体的表面积减少了两个正方形的面的面积，用两个正方体的表面积减去2个面的面积就是长方体的表面积。【详解】（平方分米）【点睛】本题考查正方体、长方体的表面积，解答本题的关键是熟练掌握正方体、长方体的表面积特征。11.一杯纯牛奶，小明喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水，他又喝了半杯，就出去玩了。小明喝了（）杯纯牛奶，（）杯水。【答案】①.②.【解析】【分析】把这杯纯牛奶看作单位“1”，小明第一次喝了杯牛奶，还剩下杯牛奶；然后加满热水，此时水是杯，牛奶是杯；小明第二次喝了杯，这杯里，一半是牛奶，一半是水。据此解答。【详解】第一次喝完后还剩下牛奶的：1－＝（杯）加满水，水是杯；＝，取其中的一份是，即杯的一半是杯。纯牛奶：先喝了杯，又喝了杯的一半是杯，一共喝了：＋＝＋ ＝（杯）水：喝了杯的一半是杯。【点睛】掌握分数的意义以及异分母分数加减法的计算方法是解题的关键。12.一个由同样大小的小正方体摆成的几何体，从正面看是，从左、右面看是，这个几何体最多要用（）个小正方体摆成。【答案】6【解析】【分析】从正面看是，，从左、右面看是说明前面第一排最多有3个小正方体，第二排最多可以排3个，据此解答即可。【详解】这个几何体最多要用6个小正方体摆成。【点睛】本题考查观察物体，解答本题的关键是掌握根据三视图确定物体的形状的方法。13.一个舞蹈队有50人，假期期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，最少花（）分钟就能通知到每个人。【答案】6【解析】【分析】老师首先用1分钟通知第一个队员，第二分钟由老师和1个队员两人分别通知1个队员，现在通知了共1＋2＝3个队员，据此可以推出，第三分钟可以通知3＋4＝7个队员，第四分钟可以通知7＋8＝15个队员，第五分钟可以通知15＋16＝31个队员，第六分钟可以通知31＋32＝63个队员，所以要通知到50个人，需要6分钟，据此解答即可。【详解】第一分钟通知1个队员；第二分钟最多可以通知1＋2＝3个队员；第三分钟最多可以通知3＋4＝7个队员；第四分钟最多可以通知7＋8＝15个队员；第五分钟最多可以通知15＋16＝31个队员；第六分钟最多可以通知31＋32＝63个队员；所以要通知到50个人，需要6分钟。【点睛】解答本题的关键是明确已通知的队员的人数加上老师是下一次要通知的队员人数。14.小明和爸爸今年的年龄和是34岁，3年后爸爸比小明大24岁，小明今年是（ ）岁，爸爸今年是（）岁。【答案】①.5②.29【解析】【分析】因为年龄的差距不随时间的变化而变化，由3年后爸爸比小明大24岁可知，爸爸的年龄比小明大24岁，即小明的年龄＋24＝爸爸的年龄，再结合题意：爸爸的年龄＋小明的年龄＝34，设小明的年龄，列方程解答。【详解】解：设小明今年x岁，则爸爸今年（）岁爸爸：（岁）【点睛】本题考查的是和差问题，解答此题的关键是，设未知数，用其中一个数表示出另一个数，再根据所给出的信息得出等量关系式。15.下面是护士为一位病人测量的体温折线统计图。这位病人的最高体温是（）摄氏度，最低体温是（）摄氏度。【答案】①.39.5②.36.8【解析】【分析】观察折线统计图，根据病人的温度情况进行解答即可。【详解】这位病人的最高体温是39.5摄氏度，最低体温是36.8摄氏度。【点睛】本题考查折线统计图，解答本题的关键是掌握折线统计图的特征。 二、判断题（每题1分，共5分）16.因为，所以21是倍数，3是因数，7也是因数。（）【答案】×【解析】【分析】因数和倍数是相互依存的，可按“x是x的因数”或“x的因数是x”来表述，由此解答即可。【详解】因为，所以21是3和7的倍数，3是21的因数，7也是21的因数，原题说法错误；故答案为：×。【点睛】一定要熟练掌握表述两个数的因数与倍数关系时的方式。17.所有的假分数都比1大。（）【答案】×【解析】【分析】分子大于或等于分母的分数叫做假分数。【详解】当分子等于分母时，分数虽然是假分数，但是等于1。故答案为：×【点睛】此题主要考查学生对假分数的理解与应用。18.所有的偶数都是合数。（）【答案】×【解析】【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；据此解答。【详解】2是2的倍数，则2是偶数；2的因数只有1和它本身，则2是质数；所以2是偶数但不是合数。故答案为：×【点睛】掌握偶数与合数的意义是解答题目的关键。19.长方体的6个面不一定都是长方形。（）【答案】√【解析】 【分析】根据长方体的特征，长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同，据此解答。【详解】一般情况长方体的6个面都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形。所以长方体的6个面不一定都是长方形。故答案为：√【点睛】本题考查的是长方体的特征，理解和掌握长方体的特征是解答的关键。20.一个棱长为6cm的正方体，它的表面积和体积相等。（）【答案】×【解析】【分析】物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。体积是指物体所占空间的大小。表面积和体积意义不同，无法比较，据此分析。【详解】一个棱长为6cm的正方体，它的表面积和体积无法比较，所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。三、选择题（每题1分，共5分）21.下面几个分数中，不能化成有限小数的是（）。AB.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数；据此解答。【详解】由分析可知：化成最简分数是，分母中还有质因数3，所以不能化成有限小数。故答案为：B【点睛】此题主要考查判断一个最简分数能否化成有限小数的方法，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；否则不能。22.15个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称（）次能保证找出次品。A.2B.3C.4D. 无法确定【答案】B【解析】【分析】把15个零件平均分成3份，第一次称，确定次品在哪一份中；把次品所在的那一份分成2，2，1三份，第二次称，确定次品所在的那一份，第三次称就可以确定次品是哪一个。【详解】15个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称3次能保证找出次品。故答案为：B。【点睛】本题考查找次品，解答本题的关键是掌握找次品的方法。23.两个质数的积一定是（）。A.质数B.合数C.奇数D.偶数【答案】B【解析】【分析】根据质数意义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身外，还有别的因数，这样的数叫做合数；1既不是质数也不是合数；据此解答。【详解】如：2和3是质数，2×3＝6；6是合数；两个质数的积一定是合数。故答案为：B【点睛】根据质数和合数的意义进行解答。24.要使是假分数，是真分数，是（）。A.14B.15C.16【答案】A【解析】【分析】分子比分母小分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；据此解答。【详解】是假分数，则≥14； 是真分数，则＜15；14≤＜15，所以＝14。故答案为：A【点睛】掌握真分数、假分数意义是解题的关键。25.一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的体积就（）。A.扩大2倍B.扩大4倍C.扩大8倍【答案】C【解析】【分析】长方体的体积＝长×宽×高，如果长方体的长、宽、高都扩大2倍，那么它的体积就扩大（2×2×2）倍，据此解答。【详解】假设原来长方体的长为a、宽为b、高为h，则现在长方体的长为2a、宽为2b、高为2h。（2a×2b×2h）÷（a×b×h）＝2a×2b×2h÷a÷b÷h＝（2a÷a）×（2b÷b）×（2h÷h）＝2×2×2＝8故答案为：C【点睛】长方体的长、宽、高同时扩大到原来的a倍，体积扩大到原来的a3倍。四、计算题（共29分）26.直接写出得数。＋＝＋＝－＝1－＝－＝1－－＝【答案】；；；；；；；【解析】【详解】略27.计算下列各题，能简算的要简算。 －＋－（－）－－2－－＋＋＋【答案】；；；；1；【解析】【分析】先通分，再从左往右依次计算；去小括号进行简便计算；先通分，再从左往右依次计算；根据加法结合律，加小括号进行简便计算；加小括号，先计算能简便计算；将原式化简为简便计算。【详解】 28.解方程。【答案】；；【解析】【分析】方程两边同时加上解方程；将未知数x看成是减数，利用被减数减差进行计算，解方程；方程两边同时减去解方程。【详解】解：解： 解：五、画一画（共4分）29.（1）画出下面的三角形绕点O顺时针旋转90°后得到的图形B。（2）画出图形B先向右平移6格，再向上平移3格后得到的图形C。【答案】见详解【解析】【分析】（1）根据旋转的特征，把三角形绕点O按顺时针方向旋转90°，点O保持不变，其余各部分分别绕O点按顺时针方向旋转相同的度数即可；（2）根据平移的特征，先把图形B对应的各个顶点分别向右平移6格，再向上平移3格，再依次连接即可。【详解】如图：【点睛】本题主要考查了学生对作平移后的图形和作旋转后的图形的作图能力，关键是要先找出各个关键顶点再连线。 六、解决问题（每题5分，共30分）30.同学们参加夏令营活动，分别按4人、5人、6人一组，结果都多3人，参加夏令营的同学至少有多少人？【答案】63人【解析】【分析】同学们参加夏令营活动，分别按4人、5人、6人一组，结果都多3人，说明参加夏令营的人数比4人、5人、6人的公倍数多3，因为要求至少多少人，就用它们的最小公倍数加3即可。【详解】4和5互质，它们的最小公倍数是20，20与6的最小公倍数是60，所以4人、5人、6人的最小公倍数是60。60＋3﹦63（人）答：参加夏令营的同学至少有63人。【点睛】本题考查最小公倍数，解答本题的关键是掌握最小公倍数的求法。31.在一节科学课上，老师安排学生做实验用小时，老师讲解用小时，其余的时间学生独立完成作业，已知每节课40分钟，在这节课上学生独立完成作业用了多少小时？【答案】小时【解析】【分析】根据1小时＝60分，把分转换成小时，用一节课的时间－实验用时间－讲解时间＝做作业时间，据此解答。【详解】40÷60＝（小时）－－＝＝（小时）答：在这节课上学生独立完成作业用了小时。【点睛】此题主要考查了异分母分数的加减法，需先通分再计算。注意单位的换算。32.工人们修一条路，第一天修了全长的，第一天比第二天多修了全长的 ，两天一共修了全长的几分之几？【答案】【解析】【分析】把全程看作单位“1”，先求出第二天修了全长的几分之几，再加上第一天修的就是两天一共修了全长的几分之几。【详解】答：两天一共修了全长的。【点睛】本题考查的是简单分数的应用，注意分清数量关系即可解决问题。33.在一个棱长为50厘米的正方体玻璃缸中，放入一个石块，这时水深为30厘米，取出石块后水深为25厘米，这个石块的体积是多少立方分米？【答案】12.5立方分米【解析】【分析】根据题意可得，下降部分水的体积等于石块的体积，先求出下降水的高度，再根据长方体体积公式进行计算即可。【详解】（立方厘米）﹦12.5（立方分米）答：这个石块的体积是12.5立方分米。【点睛】本题考查求不规则物体的体积，解答本题的关键是掌握求不规则物体的体积的计算方法。 34.公园里要修一个长8m，宽5m，深2m的长方体鱼池，如果在鱼池的内壁和底面抹上水泥，每千克水泥可以抹0.8m2，一共需要多少千克水泥？【答案】115千克【解析】【分析】根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，可列式为（8×2＋5×2）×2＋8×5求出鱼池内壁和底面面积和，再除以0.8即可。【详解】（8×2＋5×2）×2＋8×5＝26×2＋40＝92（m2）92÷0.8＝115（千克）答：一共需要115千克。【点睛】此题主要考查学生对长方体表面积公式的实际应用，需要理解少一个顶面。35.一块长30厘米、宽25厘米的长方形铁皮（如下图），从四个角各切掉一个边长为5厘米的正方形，然后做成盒子，这个盒子的容积是多少升？【答案】1.5升【解析】【分析】做成长方体盒子长是（）厘米，宽是（）厘米；高是5厘米，由此求出容积。毫升和升之间的进率是1000，把毫升单位换算成升即可。【详解】（立方厘米）1500立方厘米＝1500毫升（升） 答：这个盒子的容积是1.5升。【点睛】解答本题的关键是找出长方体盒子的长、宽、高和原来长方形的长和宽之间的关系，求出长宽高即可，需要注意的是单位的换算。