2021-2022学年江西赣州定南县五年级下册数学期中试卷及答案

2021-2022学年江西赣州定南县五年级下册数学期中试卷及答案一、填空。（每空1分，共26分。）1.在括号里填上适当的单位名称。小学教室的面积约是60（）一块橡皮的体积约是3（）货车油箱的容积是26（）运货集装箱的体积约是40（）【答案】①.平方米##m2②.立方厘米##cm3③.升##L④.立方米##m3【解析】【分析】边长1米的正方形，面积是1平方米；棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米；棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，1立方分米＝1升；棱长1米的正方体，体积是1立方米，据此根据面积、体积和容积单位的认识、数据的大小以及生活经验进行填空。【详解】小学教室的面积约是60平方米一块橡皮的体积约是3立方厘米货车油箱的容积是26升运货集装箱的体积约是40立方米【点睛】关键是建立单位标准，可以利用身边熟悉的事物建立单位标准。2.20的最小因数是（），最大因数是（），最小倍数是（）。【答案】①.1②.20③.20【解析】【分析】一个数因数的个数是有限的，最小因数是1，最大因数是这个数本身；一个数倍数的个数是无限的，最小倍数是这个数本身，没有最大倍数，据此解答。【详解】分析可知，20的最小因数是1，最大因数是20，最小倍数是20。【点睛】本题主要考查因数、倍数的求法，熟记一个数的最大因数和最小倍数都是这个数本身是解答题目的关键。3.一个正方体的棱长总和是48厘米，它的体积是（）立方厘米。【答案】64【解析】【分析】根据正方体的特征，正方体有12条棱，并且每条棱长度相等，用已知的48厘米除以12即可算出每条棱的长度，再根据正方体体积公式：V＝棱长×棱长×棱长，代入数据求值即可。 【详解】由分析可得：棱长为：48÷12＝4（厘米）体积为：4×4×4＝16×4＝64（立方厘米）【点睛】本题考查了对正方体特征的认识以及对正方体体积公式的掌握，需要学生熟悉正方体12条棱的特点。4.35立方分米＝（）升（）立方米＝20立方分米＝（）立方厘米0.05升＝（）毫升（）立方厘米＝2升50毫升＝（）立方分米【答案】①.35②.0.02③.20000④.50⑤.2050⑥.2.05【解析】【分析】1立方分米＝1升，1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1000毫升，1毫升＝1立方厘米，高级单位换算低级单位乘进率，低级单位换算高级单位除以进率，据此解答。【详解】（1）35立方分米＝35升（2）20÷1000＝0.02（立方米）20×1000＝20000（立方厘米）（3）0.05×1000＝50（毫升）（4）2升50毫升＝2立方分米50立方厘米＝2立方分米＋50立方厘米＝（2×1000）立方厘米＋50立方厘米＝2000立方厘米＋50立方厘米＝2050立方厘米2升50毫升＝2立方分米50立方厘米＝2立方分米＋50立方厘米＝2立方分米＋（50÷1000）立方分米＝2立方分米＋0.05立方分米＝2.05立方分米所以，35立方分米＝35升，0.02立方米＝20立方分米＝20000立方厘米，0.05升＝50毫升，2050立方厘米＝2升50毫升＝2.05立方分米。【点睛】掌握体积（容积）单位之间的进率和换算方法是解答题目的关键。5.做一个长6dm，宽4dm，高2.5dm无盖鱼缸，用角钢做它的框架，至少要（）dm的角钢，至少要玻璃（）dm2，最多可盛水（）L。【答案】①.50②.74③.60 【解析】【分析】长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，鱼缸表面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，长方体体积＝长×宽×高，据此列式计算【详解】（6＋4＋2.5）×4＝12.5×4＝50（dm）6×4＋6×2.5×2＋4×2.5×2＝24＋30＋20＝74（dm2）6×4×2.5＝60（dm3）＝60（L）至少要50dm的角钢，至少要玻璃74dm2，最多可盛水60L。【点睛】关键是熟悉长方体特征，掌握并灵活运用长方体表面积和体积公式。6.棱长为1厘米的正方体的体积是________【答案】1立方厘米【解析】【详解】可以用棱长乘棱长乘棱长来计算正方体的体积．棱长为1厘米的正方体的体积是1立方厘米．故答案为1立方厘米．7.一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，表面积就扩大到原来的（）倍，体积扩大到原来的（）倍。【答案】①.4②.8【解析】【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，体积公式：V＝abh，设出原来的长、宽、高，利用长方体的表面积公式表示出其表面积，再用现在的长、宽、高，得出现在的表面积，用现在的表面积除以原来的表面积，就是表面积扩大的倍数，同理得出体积扩大的倍数。【详解】令原来的长、宽、高分别为a、b、h，则原来的表面积：（ab＋ah＋bh）×2现在的表面积：（2a×2b＋2a×2h＋2b×2h）×2 ＝（4ab＋4ah＋4bh）×2＝（ab＋ah＋bh）×8现在的表面积是原来的：[（ab＋ah＋bh）×8]÷[（ab＋ah＋bh）×2]＝4原来的体积：abh现在的体积：2a×2b×2h＝8abh现在的体积是原来的：8abh÷abh＝8所以一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则表面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的8倍。【点睛】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，以及因数与积的变化规律的应用。8.一个正方体木箱的表面积是96dm²，这个木箱占地面积是（）dm²．【答案】16【解析】【详解】略9.在1、0.5、2、4、0、9、6、11这几个数中，（）是奇数，（）是偶数，（）是质数，（）是合数。【答案】①.1、9、11②.2、4、0、6③.2、11④.4、9、6【解析】【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。【详解】在1、0.5、2、4、0、9、6、11这几个数中，1、9、11是奇数，2、4、0、6是偶数，2、11是质数，4、9、6是合数。【点睛】关键是理解并掌握奇数、偶数、质数、合数的分类标准。10.将3升水装入容积是250毫升的水瓶里，能装（）瓶。【答案】12【解析】【分析】由于1L＝1000mL，则3L＝3000mL，由题意可知，用水的量除以水瓶的容积即可求解。【详解】3升＝3000毫升3000÷250＝12（瓶） 则能装12瓶。【点睛】本题考查容积单位，明确容积单位之间的进率是解题的关键。二、判断。（对的打“√”，错的打“×”，5分。）11.所有的偶数都是合数。所有的奇数都是质数。（）【答案】×【解析】【分析】能被2整除的数叫做偶数，不能被2整数的数叫做奇数；最小的偶数是2，最小的奇数是1；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；1不是质数；一个自然数，除了1和它本身两个因数外，还有其它的因数，这样的数叫做合数，最小的合数是4；据此解答。【详解】由分析得：2是偶数，不是合数；1是奇数，不是质数，所以原题干说法错误。故答案为：×【点睛】利用奇数和偶数的意义、质数和合数的意义进行解答。12.物体所占空间的大小叫做物体的体积．（）【答案】√【解析】【详解】略13.学校组织捐款活动，小明捐了自己压岁钱的，小丽也捐了自己压岁钱的，两个人捐的钱同样多。（）【答案】×【解析】【分析】由题意可知，把小明的压岁钱看作单位“1”，平均分成5份，他捐了其中的2份；把小丽的压岁钱看作单位“1”，平均分成5份，她捐了其中的2份；但题干中并没有说小明和小丽分别有多少的压岁钱，所以无法比较他们谁捐的比较多。【详解】由分析可知：学校组织捐款活动，小明捐了自己压岁钱的，小丽也捐了自己压岁钱的，无法比较两人捐款的多少。所以原题干说法错误。故答案为：× 【点睛】本题考查分数的意义，明确分数的意义是解题的关键。14.两个完全一样的正方体拼成一个长方体后，体积不变，表面积变小。（）【答案】√【解析】【分析】长方体体积是两个正方体的体积之和，体积没发生改变；两个正方体拼成长方体，根据面的数量来判断表面积是否发生变化。【详解】两个一样的正方体拼成一个长方体，体积没有发生变化，仍然是两个正方体的体积之和，但是表面积发生了变化，因为两个正方体拼成长方体时少了两个面，所以表面积变小了，因此两个一样的正方体拼成一个长方体，体积不变、表面积变小。故答案为：√【点睛】本题主要考查长方体、正方体的体积和表面积，解答本题的关键是掌握两个正方体拼成长方体时少了两个面，所以表面积变小了。15.一个数的因数一定比它的倍数小。（）【答案】×【解析】【分析】一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身，据此解答即可。【详解】一个整数的因数可能与它的倍数相等。故判断错误。【点睛】明确一个数的因数与倍数的特点是解答本题的关键。三、选择。（将正确答案的序号填在括号里，5分。）16.一辆小轿车上的长方体油箱，可以装汽油约是40（）。A.毫升B.升C.立方米【答案】B【解析】【分析】计量液体的体积，如水、油等，常用容积的单位升和毫升。计量较大容器的容积时用升，如计量水池的容积、大矿泉水水桶的容积等；计量较小容器的容积时用毫升，如计量打针的针管的容积、小饮料瓶的容积等。据此并结合生活经验，与熟悉的参照物对比进行解答。【详解】小轿车上的油箱容积较大，用升作单位比较合适，所以可以装汽油约是40升。故答案为：B 【点睛】液体一定要装在某个容器里，因此计量液体的体积就是计量那个容器的容积，所以液体体积一般用升和毫升来表示。计量容积也可以用体积单位，尤其在计量容器可装多少固体时，通常都用体积单位。17.要使三位数“16□”是3的倍数，“□”里最小能填（）。A.0B.2C.5D.9【答案】B【解析】【分析】3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。【详解】1＋6＝7、离7最近的3的倍数是9，9－7＝2，要使三位数“16□”是3的倍数，“□”里最小能填2。故答案为：B【点睛】关键是掌握3的倍数的特征，根据3的倍数特征进行分析。18.从正面、上面、左面看到的形状都是三个正方形的图形是（）。A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】可以用排除法，从左面只有A能看到三个面，可排除B、C、D。【详解】图一，从正面、上面、左面都可看到三个正方形。图二，从正面可以看到二个正方形，从上面可以看到四个正方形，从左面可以看到两个正方形。图三，从正面可以看到四个正方形，从上面可以看到三个正方形，从左面可以看到两个正方形。图四，从正面可以看到三个正方形，从上面可以看到四个正方形，从左面可以看到两个正方形。故答案为：A【点睛】三视图为从正面、上面、左面三个方向看到的几何体的面和线。19.求一个金鱼缸的占地面积，只需要算出金鱼缸的（）。 A.表面积B.长×宽C.长×高D.宽×高【答案】B【解析】【分析】求一个金鱼缸的占地面积，也就是求它的底面积，用长方形的面积公式：S＝ab即可算出金鱼缸的占地面积。【详解】求一个金鱼缸的占地面积，只需要算出金鱼缸的底面积，即底面积＝长×宽。故答案为：B【点睛】本题考查长方体的表面积，解答本题的关键是掌握长方体的表面积概念。20.将一块长方体橡皮泥捏成一个正方体，正方体和长方体相比，（）。A.体积相等，表面积不相等B.体积和表面积都不相等C.表面积相等，体积不相等D.体积和表面积都相等【答案】A【解析】【分析】把一块长方体橡皮泥捏成一个正方体后，它的形状变了，表面积也变了，但他所占空间的大小不变，所以体积不变；据此解答。【详解】将一块长方体橡皮泥捏成一个正方体，正方体和长方体相比，体积相等，表面积不相等故答案为：A【点睛】此题考查对体积的认识和运用，解答此题的关键是：利用体积不变，表面积变了。四、计算。（8＋12＝20分）21.直接写出得数。50÷0.2＝10－0.89＝6.5×3—3×1.5＝9.09×1000＝23.4÷2×0＝1.25×0.7×8＝0.53＝4×0.3÷4×0.3＝【答案】250；9.11；15；90900；7；0.125；0.09【解析】22.递等式计算。 13.2÷1.25÷84.8×9.9＋0.487.8－1.25＋2.2－8.7513.2－4.65－2.35【答案】1.32；480；6.2【解析】【分析】13.2÷1.25÷8，根据除法的性质，将后两个数先乘起来再计算；4.8×9.9＋0.48，将0.48转化成4.8×0.1，利用乘法分配律进行简算；7.8－1.25＋2.2－8.75，利用加法交换律以及减法性质进行简算，原式变为：7.8＋2.2－（1.25＋8.75）据此即可简便运算；13.2－4.65－2.35，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算。【详解】13.2÷1.25÷8＝13.2÷（1.25×8）＝13.2÷10＝1.324.8×9.9＋0.48＝4.8×9.9＋4.8×0.1＝4.8×（9.9＋0.1）＝48×10＝487.8－1.25＋2.2－8.75＝7.8＋2.2－（1.25＋8.75）＝10－10＝013.2－4.65－2.35＝13.2－（4.65＋2.35）＝13.2－7＝6.2五、动手操作。（14分）23.求下图的表面积。 【答案】69平方厘米【解析】【分析】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此列式计算。【详解】（5×2＋5×3.5＋2×3.5）×2＝（10＋17.5＋7）×2＝34.5×2＝69（平方厘米）24.求下图的体积。【答案】2940立方厘米【解析】【分析】长方体的体积＝长×宽×高，已知长方体的长、宽、高，可直接把长、宽、高的数值代入长方体的体积公式求出这个长方体的体积。【详解】15×14×14＝210×14＝2940（立方厘米）25.请你画出从不同方向看到的图形，并涂上阴影。【答案】见详解【解析】 【分析】从正面看有2行，下边1行3个小正方形，上边靠左2个小正方形；从上面看有2行，前边1行3个小正方形，后边1行靠左2个小正方形；从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边靠左1个小正方形。【详解】【点睛】关键是具有一定的空间想象能力，能确定从不同方向观察到物体的形状。六、解决问题。（4＋6＋6＋6＋8＝30分）26.有一个三位数是41。【答案】0，2，4，6，8；0，5；1，4，7；0【解析】【分析】2的倍数特征：末尾数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数；5的倍数特征：末尾数字是0或5的数是5的倍数。【详解】由分析可知：要使它是2的倍数，□里可以填0，2，4，6，8；要使它是5的倍数，□里可以填0，5；要使它是3的倍数，□1，4，7；要使它同时是2、3和5的倍数，□里填0。【点睛】本题考查2、3、5的倍数特征，明确它们的特征是解题的关键。27.一个新建的游泳池长50米，宽25米，深2.5米，现在要在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米瓷砖？ 【答案】1625平方米【解析】【分析】贴瓷砖的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，即长方体5个面的面积，据此列式解答。【详解】50×25＋50×2.5×2＋25×2.5×2＝1250＋250＋125＝1625（平方米）答：一共需要贴1625平方米瓷砖。【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体表面积公式。28.小卖部要做一个长2.2米，宽40厘米，高80厘米的玻璃柜台，现要在柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？【答案】13.6米【解析】【分析】先统一单位，2.2米＝220厘米，然后根据长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4，用（220＋40＋80）×4即可求出这个柜台需要角铁的长度，再转化为米单位。【详解】2.2米＝220厘米（220＋40＋80）×4＝340×4＝1360（厘米）1360厘米＝13.6米答：这个柜台需要13.6米角铁。【点睛】本题考查了长方体棱长和公式的灵活应用。29.家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是2.4平方分米，长是3米。这批木料一共有多少方（立方米）？如果收购价是800元/方，这批木料要花多少钱？【答案】36方；28800元【解析】【分析】根据1平方米＝100平方分米，统一单位，长方体体积＝横截面的面积×长，据此求出一根方木的体积，乘方木数量，求出方木总体积，总体积×每立方米价格＝要花的钱数，据此列式解答。【详解】2.4平方分米＝0.024平方米 0.024×3×500＝0.072×500＝36（方）36×800＝28800（元）答：这批木料一共有36方（立方米），如果收购价是800元/方，这批木料要花28800元钱。【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体体积公式。30.一个长方体无盖玻璃鱼缸，长50厘米、宽40厘米、高30厘米。（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方厘米？（2）在鱼缸里注入40升水，水深大约多少厘米？（3）再往水里放入鹅卵石、水草和鱼，测得水面上升了2.5厘米，求放入物体的体积一共是多少立方厘米？【答案】（1）7400平方厘米；（2）20厘米；（3）5000立方厘米【解析】【详解】（1）50×40＋2×30×40＋2×50×30＝2000＋2400＋3000＝7400（平方厘米）答：做这个鱼缸至少需要玻璃7400平方厘米。（2）40L＝40000立方厘米40000÷（50×40）＝40000÷2000＝20（厘米）答：水深大约20厘米。（3）2.5×50×40＝5000（立方厘米）答：放入物体的体积一共是5000立方厘米。