2021-2022学年江西赣州瑞金市五年级下册数学期末试卷及答案

2021-2022学年江西赣州瑞金市五年级下册数学期末试卷及答案一、认真审题，谨慎填空（每空1分，共22分）。1.（）L（）mL18时＝（）天【答案】①.10②.80③.【解析】【分析】高级单位换低级单位乘进率，低级单位换高级单位除以进率，1dm3＝1L＝1000mL，1天＝24小时，据此解答即可。【详解】10L＋0.08L＝10L＋0.08×1000mL＝10L＋80mL＝10L80mL18时＝18÷24天＝天【点睛】本题考查单位换算，明确各单位之间的进率是解题的关键。2.（）÷25（）（填小数）。【答案】15；6；45；0.6【解析】【分析】先根据分数与除法的关系把写成，再根据商不变规律，把被除数和除数同时乘5，得到15÷25；然后根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘2，得到分母是10的分数；同理，把的分子和分母同时乘9，得到分母是45的分数；最后用3除以5求出商就是可以把这个分数化成小数，得到＝0.6。【详解】根据分析得，（填小数）。【点睛】此题主要考查小数与分数之间的互化，根据分数与除法的关系，利用分数的基本性质及商的变化规律，求出结果。3.的分数单位是（），它里面有（）个这样的分数单位，再添上（）个这样的分数单位就是最小的合数。 【答案】①.②.14③.22【解析】【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位。先把带分数化成假分数，判断一个分数的分数单位，看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个分数单位；最小的合数是4，把4通分成分母是9的假分数，减去，等于，分子是22，表示要加上22个这样的分数单位就是最小的合数，据此解答。【详解】＝的分数单位是，它含有14个这样的分数单位；最小的合数是4，4－＝－＝所以再加22个这样的分数单位就是最小的合数。【点睛】此题的解题关键是理解掌握分数单位的意义以及合数的定义。4.在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。（）（）（）（）【答案】①.＞②.＝③.＝④.＞【解析】【分析】分子相同的分数，分母大的反而小，分母小的反而大。异分母异分子分数的大小比较，采用通分法，先根据分数的基本性质，把两个异分母分数化为分母相同的分数，再来比较大小。能约分的分数，先化成最简分数后，再按照上述方法比较大小；据此解答。【详解】中的分母比中的分母小，所以＞；＝，＝，所以＝；＝1，＝1，所以＝；＝，＝，＞，所以＞。 【点睛】此题的解题关键是掌握分数比较大小的方法。5.要使25□，既是2的倍数，又是5的倍数，则□里可填（），要使12□5既是3的倍数，又是5的倍数，则□里可填（）。（都填上一个最小的数）【答案】①.0②.1【解析】【分析】2的倍数特征：个位数是0、2、4、6、8的数。5的倍数特征：个位数是0或5的数。3的倍数特征：各个数位上的数字之和能被3整除，那么它必能被3整除。【详解】既是2的倍数，又是5的倍数，个位一定是0。则□里可填0；12□5的个位是5，则是5的倍数；1＋2＋5＝8，8＋1＝9，9是3的倍数，所以1215是3的倍数，则□里最小填1。【点睛】掌握2、3、5的倍数特征是解题的关键。6.把3千克糖平均分装在5个袋内，每袋装糖（）千克，每袋占总量的（）。【答案】①.②.【解析】【分析】用糖的重量除以袋子的个数即可求出每袋糖的重量；把糖平均分装在5个袋内，则每袋占总量的。【详解】3÷5＝（千克）1÷5＝【点睛】本题考查分数与除法的关系，明确分数与除法的关系是解题的关键。7.一根长方体木料，长2米。现在把这根木料锯成5段后，表面积比原来增加了32平方分米，原来这根长方体木料的体积是（）立方分米。【答案】80【解析】【分析】由题意可知，把这根木料锯成5段，则增加8个横截面也就是32平方分米，进而求出一个横截面的面积，然后根据长方体的体积＝底面积×高，据此代入数值即可求出长方体的体积。 【详解】2米＝20分米32÷[2×（5－1）]×20＝32÷8×20＝4×20＝80（立方分米）【点睛】本题考查长方体体积，熟记公式是解题的关键。8.把10克盐溶解到100克水中，盐占盐水的（）。【答案】【解析】【分析】根据盐水＝盐＋水，求出盐水的质量，用盐的质量除以盐水的质量即可。【详解】10÷（10＋100）＝10÷110＝【点睛】本题考查求一个数是另一个数的几分之几，明确盐水＝盐＋水是解题的关键。9.疫情期间，医院要立刻收治一些病人，急需20名护士尽快到岗，护士长要尽快通知到每一个人，用打电话的方式，平均每分钟通知1个人，最少花（）分钟就能通知到每一个人。【答案】5##五【解析】【分析】根据题意可知，接到通知的每个人继续通知下一个人，护士长首先一分钟通知第1个护士，第二分钟护士长和1个护士两人分别通知1人，接到通知的一共l＋2＝3人，第三分钟可以通知一共3＋4＝7人，第四分钟通知一共7＋8＝15人，以此类推，第五分钟通知一共15＋16＝31人，据此解答。【详解】第一分钟通知第1个人；第二分钟最多通知到3个人；第三分钟最多通知到7个人；第四分钟最多通知到15个人；第五分钟最多通知到31个人。所以最少花5分钟就能通知到每一个人。 【点睛】此题考查的是打电话问题，掌握打电话的方法是解题关键。10.如果，那么a和b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。【答案】①.1②.ab【解析】【分析】根据乘除法的意义以及各部分的关系，如果，可得，即a＝b＋1，说明a和b是相邻的两个数。根据互质数的意义，a和b是互质数，当两个数为互质数时，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积；进而解答即可。【详解】根据分析得，由，可得a＝b＋1。说明a和b是互质数，所以a和b的最大公因数是1，a和b的最小公倍数是a×b＝ab。【点睛】此题主要考查两个数为互质关系时，最大公因数和最小公倍数的求法。二、仔细辨析，请判断（每题2分，共10分）。11.判断并说明理由。两个质数的乘积一定是合数。（）理由：________________________________________【答案】①.√②.因为质数是只有1和它本身两个因数的数，两个质数的积至少会有3个因数：1和它本身，还有两个质数的乘积。【解析】【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数。质数只有两个因数，合数至少有三个因数，两个质数的乘积至少有3个因数，如2×2＝4，4的因数有1、2、4。据此解答。【详解】质数只有两个因数，合数至少有3个因数，两个质数的乘积至少有3个因数，所以两个质数的乘积一定是合数。原题干说法正确。故答案：√理由：因为质数是只有1和它本身两个因数的数，两个质数的积至少会有3个因数：1和它本身，还有两个质数的乘积。【点睛】此题考查目的是对质数、合数定义的理解。12.判断并说明理由。 不能化成有限小数。（）理由：________________________________________【答案】①.×②.化成的最简分数中，分母只含有质因数5，没有其他的质因数，所以能化成有限小数。【解析】【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数，要先约分，再根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。【详解】化简后是，分母中只含有质因数5，所以能化成有限小数；故答案为：×理由：化成的最简分数中，分母只含有质因数5，没有其他的质因数，所以能化成有限小数。【点睛】此题主要考查分数与小数之间的互化以及什么样的分数可以化成有限小数。13.判断并说明理由。棱长6厘米的正方体表面积和体积相等。（）理由：________________________________________【答案】①.×②.因为正方体的表面积和体积意义不同，所以无法进行比较。【解析】【分析】正方体六个面的总面积叫做它的表面积，正方体所占空间的大小叫做它的体积，因为表面积和体积意义不同，所以无法进行比较，据此解答。【详解】表面积：6×6×6＝36×6＝216（平方厘米）体积：6×6×6＝36×6＝216（立方厘米）面积单位和体积单位不同，不能比较大小，则它的表面积和体积无法比较。故答案为：× 理由：因为正方体的表面积和体积意义不同，所以无法进行比较。【点睛】理解表面积和体积的意义，明确只有同类的量才能比较大小是解答题目的关键。14.判断并说明理由。2米的与1米的一样长。（）理由：________________________________________【答案】①.√②.根据分数的意义，通过计算，两段的长度都等于米，所以一样长。【解析】【分析】分别把两段的总长看作单位“1”，根据分数的意义，求出各自的长度，再比较大小即可。【详解】2米的相当于把2米看作单位“1”，平均分成3份，取其中的1份，2÷3＝（米）1米的相当于把1米看作单位“1”，平均分成3份，取其中的2份，1份是：1÷3＝（米），2份就是米。两段表示的长度都是米，所以2米的与1米的一样长。故答案为：√理由：根据分数意义，通过计算，两段的长度都等于米，所以一样长。【点睛】此题解题关键是理解掌握分数的意义以及分数与除法的关系。15.判断并说明理由。20袋糖果中只有1袋重量不足，至少称3次就能保证找出这袋糖果。（）理由：________________________________________【答案】①.√②.见详解【解析】【详解】由分析可知： 20袋糖果中只有1袋重量不足，至少称3次就能保证找出这袋糖果。所以原题干说法正确。把20袋糖分成三堆，分别是：7袋、7袋、6袋。先把两堆7袋的分别放在天平的两边，如果平衡，就把剩下的6袋再平均分成两份，每份3袋，在天平两边各放3袋，上升的一边即为重量不足的糖果的所在，然后再把这3袋称一次即可。如果不平衡，看哪边轻，把稍轻的那边的7袋，分为2袋，2袋，3袋，取两个2袋分别放在天平的两边，若平衡就在剩下的那3袋中，再称一次即可；若不平衡，则重量不足的糖果在请的那2袋中，再称一次即可。所以至少称3次就能保证找出这袋糖果。【点睛】本题考查找次品问题，明确把待测物品尽量平均分成3份是解题的关键。三、快乐A、B、C（每题2分，共10分）。16.大于而小于的分数有（）个。A.2B.3C.无数个【答案】C【解析】【分析】大于而小于除了同分母的、外；还有许多异分母的分数，如：、、、、…；有无数个，据此解答。【详解】根据分析得，大于而小于的分数有无数个。故答案为：C【点睛】解答本题时既要考虑同分母的分数，也要考虑异分母的分数，将分数的分母和分子分别扩大到原来的2倍、3倍⋯⋯，即可找到它们之间的异分母分数。17.要使是真分数，是假分数，a应是（）。A.1B.5C.6【答案】B【解析】【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数；分子大于或等于分母的分数为假分数；据此解答。【详解】根据真分数和假分数的定义，≥1，可得a≥5；＜1，可得a＜6；所以5≤a＜6；a＝5满足条件。故答案为：B 【点睛】根据真分数与假分数的意义及所给分数的分母确定分子的取值是完成此类问题的关键。18.一根绳子对折，对折，再对折后，每段是总长的（）。A.B.C.【答案】C【解析】【分析】把这根绳子的总长看作单位“1”，然后对折三次，就相当于把这根绳子平均分成了8份，每段长占总长的，据此解答。【详解】1÷8＝故答案为：C【点睛】本题主要考查分数的意义，熟练掌握概念并灵活运用。19.一根绳子剪成两段，第一段的长占，第二段长米，两段绳子（）。A.第一段长B.第二段长C.不确定【答案】A【解析】【分析】一根绳子的长度是单位“1”，第一段占全长的，第二段占全长的1－，比较两段占全长的分率即可。【详解】1－＝＞第一段长。故答案为：A。【点睛】一根绳子问题，只看表示分率的数即可。20.正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么它的体积（）。A.扩大到原来的9倍B.不变C.扩大到原来的27倍【答案】C【解析】 【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3以及因数与积的变化规律，三个因数都扩大到原来的3倍，积就扩大到原来的3×3×3＝27倍；由此解答即可。【详解】根据分析得，3×3×3＝27。即正方体的棱长扩大3倍，那么它的体积扩大到原来的27倍。故答案为：C【点睛】此题主要根据正方体的体积计算方法和因数与积的变化规律解决问题。四、计算舞台（共22分）。21.直接写得数。【答案】；0.535；；；；0.027；3.55；【解析】【详解】略22.用你喜欢的方法计算。【答案】4；；【解析】【分析】（1）利用减法的性质，先计算的和，再计算减法；（2）把交换到第二个数字的位置，利用加法交换律和加法结合律进行简便计算；（3）利用减法的性质，括号打开，减号变加号，按照运算顺序从左到右依次计算。【详解】＝＝5－1 ＝4＝＝＝＝＝＝23.解方程。【答案】；；【解析】【分析】（1）在方程的两边同时加上即可；（2）根据等式的性质，先在方程两边同时减去，再在方程两边同时除以5即可；（3）先计算方程的左边把方程变为，然后再根据等式的性质，在方程两边同时减去即可。【详解】解： 解：解：五、看图解答（6分）。24.在方格纸上分别画出从正面、左面、上面观察到的图形。【答案】【解析】【分析】观察图形可知，从正面看到的图形是2层：下层3个正方形，上层1个正方形居中；从左面看到的图形是2层：下层2个正方形，上层1个靠左边，从上面看到的图形是两行：上层3个正方形，下层一个正方形居中；据此画图即可。 【详解】根据题干分析，作图如下：【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。25.画出三角形绕点O顺时针旋转90°后的图形。【答案】见详解【解析】【分析】以点O为旋转中心，找出三角形的另外两个顶点绕点O顺时针旋转90度后的对应点，再与点O连接起来即可得出旋转后的图形。【详解】如图所示：【点睛】本题考查了学生作图能力以及对旋转特点知识掌握的情况；作图时要注意旋转的方向和角度、对应点与旋转点的距离。六、活用知识（共25分）。 26.幸福小学五（2）班男生有24人，比女生多4人，求女生人数占全班人数的几分之几？【答案】【解析】【分析】用男生的人数减去4人，求出女生的人数，全班的人数等于男生的人数加上女生的人数，再用女生的人数除以全班的人数，即可求出女生人数占全班人数的几分之几。【详解】24－4＝20（人）20÷（20＋24）＝20÷44＝答：女生人数占全班人数的。【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数是另一个数的几分之几的计算方法。27.一根长3米的铁丝，第一次剪去全长的，第二次剪了全长的，还剩全长几分之几？【答案】【解析】【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”，用单位“1”减去这两次共减去的分率即可解答。【详解】1－（＋）＝1－＝答：还剩全长。【点睛】本题考查异分母分数加减法，明确异分母分数加减法的计算方法是解题的关键。28.一个长方体木块长28分米，宽12分米，高8分米。将它裁成大小相等且尽可能大的小正方体（木板无剩余），小正方体的棱长是多少？一共可以裁成几个这样的小正方体？【答案】4分米；42个【解析】 【分析】要把长方体木料裁成同样大小的正方体木块，木料不能剩余，就是求长方体长、宽、高的公因数。要求裁成的小正方体的棱长最长是多少分米，就是求长方体的长、宽、高的最大公因数。要求可以裁成多少个，就要考虑沿长方体木料的长能裁成多少块，沿长方体木料的宽能裁成多少块，沿长方体木料的高能裁成多少块。沿长、宽、高所裁块数的乘积，即为可以裁成最大的小正方体木块的数量。【详解】28＝2×2×712＝2×2×38＝2×2×228、12和8的最大公因数是：2×2＝4。说明小正方体的棱长是4分米。（28÷4）×（12÷4）×（8÷4）＝7×3×2＝42（个）答：小正方体的棱长是4分米，一共可以裁成42个这样的小正方体。【点睛】关键是理解题意，熟悉长方体特征，掌握最大公因数的求法。29.一个长方体玻璃缸，长5分米，宽4.5分米，高4分米，水深3分米，如果投入一块棱长为3分米的正方体铁块后，缸里的水会溢出来吗？溢出了多少水？【答案】会；4.5立方分米【解析】【分析】用长方体的体积减去水的体积，得到空的空间，再与铁块的体积进行比较，看水是否会溢出。如果缸里的水会溢出，则用铁块的体积加水的体积，减去长方体的体积，即可求出溢出水的体积。【详解】5×4.5×4－5×4.5×3＝90－67.5＝22.5（立方分米）3×3×3＝27（立方分米）27＞22.5，说明缸里的水会溢出来。3×3×3＋5×4.5×3－5×4.5×4＝27＋67.5－90＝4.5（立方分米）答：缸里的水会溢出来，溢出了4.5立方分米的水。【点睛】本题考查正方体体积公式、长方体体积公式的应用，关键是熟记公式。30.某小学准备挖坑建一个长20米，宽10米，高2米的游泳池。 ①挖土机能挖出多少方的土？②在游泳池的四周和底部贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？③如果用边长为8分米的正方形瓷砖铺，需要几块这样的瓷砖？【答案】①400方②320平方米③500块【解析】【分析】①根据长方体的体积公式，V＝abh，据此可求出土的体积。②求瓷砖的面积即求长方体五个面的面积，根据长方体的表面积公式，S＝（ab＋ah＋bh）×2，据此解答即可。③根据正方形的面积＝边长×边长，求出正方形的面积，然后用贴瓷砖的面积除以正方形瓷砖的面积即可。【详解】①20×10×2＝200×2＝400（立方米）＝400（方）答：挖土机能挖出400方的土。②（20×2＋10×2）×2＋20×10＝（40＋20）×2＋200＝60×2＋200＝120＋200＝320（平方米）答：贴瓷砖的面积是320平方米。③8分米＝0.8米320÷（0.8×0.8）＝320÷0.64＝500（块）答：需要500块这样的瓷砖。【点睛】本题考查长方体的体积和表面积，熟记公式是解题的关键。