2021-2022学年江西赣州上犹县五年级下册数学期末试卷及答案

2021-2022学年江西赣州上犹县五年级下册数学期末试卷及答案一、选择题。（每小题2分，共12分）1.同时是2、3、5的倍数的数是（）。A28B.135C.510D.130【答案】C【解析】【分析】同时是2、3、5的倍数的数必须满足能被2、3、5整除的数的特点，即个位上必须是0，并且各个数位上的数加起来能被3整除；据此分析判断。【详解】满足个位上是0的只有510和130，再把各个数位上的数加起来看能否被3整除；510，1＋5＋0＝6，能被3整除130，1＋3＋0＝4，不能被3整除故答案为：C【点睛】此题是考查能被2、3、5整除的数的特点的综合运用。2.的分母加上27，要使分数大小不变，分子应（）。A.乘3B.乘4C.加上20D.加上27【答案】B【解析】【分析】分母加上27后等于36，相当于分母乘4，要使分数的大小不变，根据分数的基本性质，分子也应乘4，或者增加5×4－5＝15。据此解答。【详解】9＋27＝3636÷9＝4所以分子应乘4。5×4－5＝20－5＝15或者分子加上15。故答案为：B【点睛】此题的解题关键是灵活运用分数的基本性质。3.下列分数中，（）能化成有限小数。 AB.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用分数化成小数的方法：分子除以分母解答即可。【详解】A选项化成小数就用8÷15发现计算不能化成有限小数，所以错误；B选项化成小数就用8÷24发现计算不能化成有限小数，所以错误；C选项化成小数就用7÷56＝0.125能化成有限小数，所以正确；D选项化成小数就用3÷21发现计算不能化成有限小数，所以错误；故答案为：C。【点睛】本题考查分数转化成小数，需熟练掌握分数化成小数的方法，对计算能力也有比较高的要求。4.用分数表示图中的涂色部分是（）。A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份或几份的数叫分数，由此可知：正方形被平均分成16份，其中涂色部分为10份，据此解答。【详解】根据分数意义可知，正方形被平均分成16份，其中涂色部分为10份，用分数表示为＝。故答案为：C【点睛】本题通过图形考查了学生对于分数意义的理解。5.如图，将它折成一个正方体，相交于同一顶点的三个面上的数字之和的最大值是（）。 A.12B.13C.14D.15【答案】B【解析】【分析】根据正方体展开图的11种特征，属于“1－4－1”型。折叠成正方体后，1与4相对，3与2相对，5与6相对，也就是说与最大数字6相邻的面是1、2、3、4，相交于同一顶点的三个面的最大数字是3、4、6，其和是6＋4＋3＝13，据此解答即可。【详解】6＋4＋3＝13；故答案为：B【点睛】解答本题的关键是找到与6相对的面，其不与6相邻，进而找到与最大数字6相邻的数字有哪些。6.下列说法正确的是（）。①分母是8的真分数共有8个。②旋转只改变图形的位置，不改变图形的大小。③分子和分母的公因数只有1的分数是最简分数。④一位数学家根据“4＝2＋2，6＝3＋3，8＝5＋3，10＝7＋3，…”提出了猜想：是不是所有大于2的偶数都可以表示为两个质数的和呢？这位数学家是哥德巴赫。A.①②③B.②③④C.①③④D.①②④【答案】B【解析】【分析】①分子小于分母的分数为真分数，因此分母是8的真分数分子的取值范围是1～7，据此分析；②根据旋转的性质：旋转不改变图形的大小与形状，只改变图形的位置，据此分析；③根据最简分数的意义，分数的分子和分母是互质数的分数叫做最简分数；又因为互质的两个数只有公因数1，据此分析；④根据“4＝2＋2，6＝3＋3，8＝5＋3，10＝7＋3，…”提出了猜想：是不是所有大于2的偶数都可以表示为两个质数的和呢？这个问题是德国数学家歌德巴赫最早提出的，所以被称作歌德巴赫猜想，据此分析。 【详解】①根据真分数的意义可知，分母是8的真分数分子的取值范围是1～7，即分母是8的真分数共7个，选项说法错误；②根据旋转的性质：旋转不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置，选项说法正确；③根据最简分数的意义，分子和分母的公因数只有1的分数是最简分数，选项说法正确；④根据分析得：这位数学家是哥德巴赫，选项说法正确。故答案为：B【点睛】此题考查了真分数的意义，旋转的性质，最简分数的意义，哥德巴赫猜想。二、填空题。（每小题2分，共20分）7.长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，则它的体积扩大到原来的（）倍。【答案】27【解析】【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，再根据积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，由此解答。【详解】3×3×3＝27【点睛】此题考查的目的是使学生掌握长方体体积的计算方法，以及积的变化规律。8.6.03dm3＝（）L＝（）mL2.1m3＝（）dm3＝（）cm3【答案】①.6.03②.6030③.2100④.2100000【解析】【分析】1立方分米＝1升，1升＝1000毫升，1立方米＝1000立方分米，1立方米＝1000000立方厘米；大单位变小单位乘进率，小单位变大单位除以进率，由此解答即可。【详解】6.03dm3＝6.03L＝6030mL；2.1m3＝2100dm3＝2100000cm3【点睛】熟记体积单位、容积单位之间的进率是解答本题的关键。9.小林从学校回家要花25分钟，小凡要花小时。如果他们两人的行走速度相同，（）家离学校远些。【答案】小林【解析】【分析】把25分钟化为小时，再比较两个分数的大小，两人速度相同时，行走时间越长离学校越远，行走时间越短离学校越近，据此解答。 【详解】25分钟＝小时小时＝小时因为小时＞小时，则25分钟＞小时，所以小林家离学校远些。【点睛】掌握异分母分数比较大小的方法是解答题目的关键。10.小明和小刚在同一地点同时出发，沿着400m的环形跑道跑步，小明跑一圈用3分钟，小刚跑一圈用4分钟，（）分钟后两人会在起点第一次相遇。【答案】12【解析】【分析】小明回到起点用的时间是3分钟的整数倍，小刚回到起点是4分钟的整数倍，则第一次相遇的时间就是3和4的最小公倍数，因此得解。【详解】3×4＝12（分钟）【点睛】本题考查最小公倍数的求法：两个数的公有质因数与每一个数独有质因数的连乘积是最小公倍数。11.化简一个分数时，用2约了两次，用3约了一次，最后得到，原来的分数是（）。【答案】【解析】【分析】根据题意可知：把这个分数用2约了两次，用3约了一次，相当于分子、分母都除以2，再除以2，接着除以3，根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘3，再乘2，接着乘2还原回去即可。【详解】根据分析得：＝＝。【点睛】本题重点是考查学生对分数基本性质的灵活运用。12.修一段长3km的公路，计划4天修完，则计划平均每天修这段公路的（），实际用了5天修完，实际平均每天修了（）km。【答案】①.②.【解析】 【分析】这段公路的总长度为单位“1”，计划4天修完，根据分数的意义可知，计划平均每天修这段公路的；用公路的总长度除以实际用的天数即可求出平均每天修了多少千米。【详解】修一段长3km的公路，计划4天修完，则计划平均每天修这段公路的；3÷5＝0.6或（km）【点睛】解答本题时要注意区分求关系还是具体的数，求关系根据分数的意义解答，求具体的数根据除法的意义解答。13.将下图图形的表面都涂上颜色，那么，只有3个面涂上颜色的正方体有______个，只有4个面涂上颜色的正方体有______个。【答案】①.6②.4【解析】【分析】根据图可知，在这个长方体四个角上四个小正方体的四个面是涂色的，在每个边上且去掉角上的小正方体是三面涂色，据此解答。【详解】因这个长方体是由一层小正方体排列而成，所以它的四个角上的4个小正方体是四面涂色。三面涂色中在边上且去掉角上的小正方体：（5－2）×2＝3×2＝6（个）3个面有颜色的正方体有6个，4个面有颜色的正方体有4个。【点睛】本题的关键是单层排列，有四面涂色（在四个顶点处）和三面涂色（在里面）的小正方体。锻炼了学生的空间想象力和几何直观。14.一个正方体的棱长总和是60cm，这个正方体的表面积是（），体积是（）。【答案】①.150cm2##150平方厘米②.125cm3##125立方厘米【解析】【分析】根据“正方体的棱长＝正方体的棱长之和÷12”，即可求出正方体的棱长，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长× 棱长，即可求出正方体的体积和表面积。【详解】60÷12＝5（cm）5×5×6＝25×6＝150（cm2）5×5×5＝25×5＝125（cm3）【点睛】此题考查了正方体棱长总和、表面积、体积公式的应用。解题的关键是利用棱长总和的公式求出正方体的棱长进行解答。15.在27枚金币中，有一枚质量稍轻的假金币，如果用天平称，至少（）次才能保证找出这枚假金币。【答案】3##三【解析】【分析】第一次，把27枚金币分成3份：9枚、9枚、9枚，取两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较轻的次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；第二次，取含有次品的那份分成3份：3枚、3枚、3枚，取两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；第三次，取含有次品的一份（3枚），取2枚分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品是未取的那枚，若天平不平衡，则较轻的为次品，据此即可找到次品。【详解】在27枚金币中，有一枚质量稍轻假金币，如果用天平称，至少3次才能保证找出这枚假金币。【点睛】熟练掌握找次品的解答方法是解答本题的关键，待测物品在分组时，尽量平均分，当不能平均分时，最多和最少只能差1。16.下图是由两个完全一样的直角三角形叠在一起而成的，则阴影部分的面积是（）。（单位：厘米） 【答案】32.5平方厘米【解析】【分析】如图：阴影部分的面积就等于梯形ABEF的面积，梯形的下底和高已知，上底可以求出，从而利用梯形面积公式即可求解。【详解】如图：[（8－3）＋8]×5÷2＝[5＋8]×5÷2＝13×5÷2＝65÷2＝32.5（平方厘米）【点睛】本题的关键是让学生理解阴影部分的面积等于空白梯形的面积，然后再根据梯形的面积公式进行解答。三、计算题。（共32分）17.把下面的分数化成小数（除不尽的保留两位小数）。【答案】0.51；0.16；0.23；0.3750.83；0.34；2.3；1.075【解析】【分析】分数化为小数，直接用分子除以分母即可。【详解】＝51÷100＝0.51；＝4÷25＝0.16；＝7÷30≈0.23；＝3÷8＝0.375＝5÷6≈0.83；＝17÷50＝0.34；＝23÷10＝2.3；＝43÷40＝1.07518.先约分，再比较各组分数的大小。 和和和和和和【答案】，，＞；，，＜；，，＞；，，＜；，，＝；2，，＜；【解析】【分析】先确定分子、分母的最大公因数，然后分子、分母同时除以它们的最大公因数，得到最简分数；分数比较大小，对于同分母分数，分子大的分数大，同分子分数，分母大的分数小，分母、分子都不同的分数，通分比较大小。【详解】＝，＝，＞，所以＞＝，＝，＜，所以＜＝，＝，＞，所以＞＝，＝，＜，所以＜＝，＝，＝，所以＝＝2，＝，2＜，所以2＜19.解方程。【答案】；【解析】【分析】第一题先计算，将方程转化为，再左右两边同时加上；第二题方程左右两边先同时加上x，将其转化为，再左右两边同时减去。【详解】解： ；解：20.用你喜欢的方法计算。【答案】；【解析】分析】第一题利用交换律和结合律进行简算即可；第二题将0.75转化成，再利用交换律进行简算。【详解】＝＝；＝＝＝ ＝四、操作题。（共6分）21.按要求画出阴影部分。（1）将阴影部分绕点O顺时针旋转90°。（2）将阴影部分绕点O逆时针旋转90°。（3）将阴影部分绕点O顺时针旋转180°。【答案】（1）（2）（3） 【解析】【分析】根据题意可知：（1）图形的旋转中心为点O，旋转方向为顺时针，旋转角度为90°；（2）图形的旋转中心为点O，旋转方向为逆时针，旋转角度为90°；（3）图形的旋转中心为点O，旋转方向为顺时针，旋转角度为180°；由此找出图形的对应边，顺次连接即可解答。【详解】由分析画图如下：（1）（2）（3）【点睛】本题主要考查了图形的旋转，关键是要掌握作旋转一定角度后的图形，根据图形的旋转中心、旋转方向、旋转角度找出相应的对应边，再进行连接即可。五、解决问题。（第1至4小题各5分，第5、6小题各6分，共32分）22.学校食堂运来500千克大米，第一天用去它的，第二天用去它的，还剩几分之几？【答案】【解析】【详解】23.五（1）班共20名同学参加学校的书法比赛，其中4幅作品从学校255幅参赛作品中脱颖而出并获奖。（1）五（1）班获奖作品占全班参赛作品的几分之几？（2）五（1）班参赛作品占全校参赛作品的几分之几？ 【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）用五（1）班获奖作品数量除以全班参赛作品数量即可；（2）用五（1）班所有作品数量除以全校参赛作品数量即可。【详解】（1）4÷20＝；答：五（1）班获奖作品占全班参赛作品的；（2）20÷255＝；答：五（1）班参赛作品占全校参赛作品的。【点睛】求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数。24.有两根木料，长度分别是18m和24m．现在要把它们截成长度相等的小段，但每一根都不许剩余，每小段最长是多少米？一共可以截成多少段？【答案】6米；7段【解析】【详解】18和24的最大公因数：2×3=618÷6=3（段）24÷6=4（段）4+3=（段） 25.聪聪买同一款冬奥会吉祥物“冰墩墩”。在甲商店里41元可以买5个；在乙商店里33元可以买4个；在丙商店里25元可以买3个。请你帮聪聪算一算，在哪家商店买比较便宜？【答案】甲商店【解析】【分析】根据“总价÷数量＝单价”分别求出每家商店的单价，再进行比较即可。【详解】41÷5＝（元/个）；33÷4＝（元/个）；25÷3＝（元/个）；＜＜；答：在甲商店买比较便宜。【点睛】解答本题的关键是比较三个异分母分数的大小，可以通分比较也可以都转化成小数再比较。26.用2个长3分米，宽2分米，高1分米的长方体，拼成一个大的长方体，这个大长方体的棱分别是多少分米？【答案】长为3分米，宽为2分米，高为2分米或长为3分米，宽为4分米，高为1分米或长为6分米，宽为2分米，高为1分米【解析】【分析】如图：将两个相同的长方体拼成一个大长方体，可以将3×2面拼起来，也可以将3×1面拼起来，也可以将2×1面拼起来，共三种情况，再分别写出每种情况大长方体的棱即可。 【详解】将3×2面拼起来时，大长方体的棱分别为：长：3分米；宽：2分米；高：1×2＝2（分米）；将3×1面拼起来时，大长方体的棱分别为：长：3分米；宽：2×2＝4（分米）；高：1分米；将2×1面拼起来时，大长方体的棱分别为：长：3×2＝6（分米）；宽：2分米；高：1分米；答：这个大长方体的长为3分米，宽为2分米，高为2分米或长为3分米，宽为4分米，高为1分米或长为6分米，宽为2分米，高为1分米。【点睛】解答本题的关键是明确拼成大长方体的3种方式。27.下面是某服装店2020年的收入和支出情况统计图，观察并回答下列问题。 （1）收入最多的是在（）月份，支出最多的是在（）月份。（2）10月份收入和支出相差（）万元，（）月份的收入和支出相差最大。（3）根据统计图，你还能得到哪些信息？【答案】（1）9；12；（2）30；8；（3）该服装店下半年收入情况比上半年好；该店1月份不赚不赔。【解析】【分析】（1）由复式折线统计图可知，实线表示收入，折线的最高点在9月份，虚线表示支出，折线的最高点在12月份；（2）10月份收入为80万元，支出为50万元，求出两数之差即可；8月份代表收入和支出的折线两点之间的距离最大，则收入和支出相差最大；（3）由复式折线统计图可知，5月份到10月份收入和支出差值比较大，该店利润也比较大；下半年的收入比上半年的收入高；该店1月份不赚不赔。【详解】（1）收入最多的是在9月份，支出最多的是在12月份。（2）80－50＝30（万元）10月份收入和支出相差30万元，8月份的收入和支出相差最大。（3）由复式折线统计图可知，该服装店下半年收入情况比上半年好；该店1月份不赚不赔。（答案不唯一）【点睛】理解并掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息解决有关实际问题是解答题目的关键。