数学一轮复习专题9.4 双曲线 （新教材新高考）（练）学生版

专题9.4双曲线练基础1．（2021·江苏高考真题）已知双曲线的一条渐近线与直线平行，则该双曲线的离心率是（）A．B．C．2D．2．（2021·北京高考真题）若双曲线离心率为，过点，则该双曲线的程为（）A．B．C．D．3．（2021·山东高考真题）已知是双曲线（，）的左焦点，点在双曲线上，直线与轴垂直，且，那么双曲线的离心率是（）A．B．C．2D．34．（2021·天津高考真题）已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，抛物线的准线交双曲线于A，B两点，交双曲线的渐近线于C、D两点，若．则双曲线的离心率为（）A．B．C．2D．35．（2019·北京高考真题（文））已知双曲线（a＞0）的离心率是则a=（）A．B．4C．2D．6．（全国高考真题（文））双曲线的离心率为2，焦点到渐近线的距离为，则的焦距等于（）．A.2B.C.4D.7.（2017·天津高考真题（文））已知双曲线的左焦点为，点在双曲线的渐近线上，是边长为2的等边三角形（为原点），则双曲线的方程为（）A.B.C.D. 8．（2021·全国高考真题（理））已知双曲线的一条渐近线为，则C的焦距为_________．9．（2019·江苏高考真题）在平面直角坐标系中，若双曲线经过点（3，4)，则该双曲线的渐近线方程是_____.10.（2020·全国高考真题（文））设双曲线C：(a>0，b>0)的一条渐近线为y=x，则C的离心率为_________．练提升TIDHNEG1.（2018·全国高考真题（理））设,是双曲线（）的左、右焦点，是坐标原点．过作的一条渐近线的垂线，垂足为．若，则的离心率为()A．B．C．D．2．（2020·云南文山·高三其他（理））已知双曲线上关于原点对称的两个点P，Q，右顶点为A，线段的中点为E，直线交x轴于，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．3．（2020·广东天河·华南师大附中高三月考（文））已知平行于轴的直线与双曲线：的两条渐近线分别交于、两点，为坐标原点，若为等边三角形，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．4．（2021·广东广州市·高三月考）已知，分别是双曲线：的左、右焦点，点是其一条渐近线上一点，且以线段为直径的圆经过点，则点的横坐标为（）A．B．C．D．5.（2020·广西南宁三中其他（理））圆上有且仅有两点到双曲线 的一条渐近线的距离为，则该双曲线离心率的取值范围是（）A．B．C．D．6．【多选题】（2021·湖南高三）已知双曲线（，）的左，右焦点为，，右顶点为，则下列结论中，正确的有（）A．若，则的离心率为B．若以为圆心，为半径作圆，则圆与的渐近线相切C．若为上不与顶点重合的一点，则的内切圆圆心的横坐标D．若为直线（）上纵坐标不为0的一点，则当的纵坐标为时，外接圆的面积最小7．【多选题】（2021·重庆巴蜀中学高三月考）已知点是圆：上一动点，点，若线段的垂直平分线交直线于点，则下列结论正确的是（）A．点的轨迹是椭圆B．点的轨迹是双曲线C．当点满足时，的面积D．当点满足时，的面积8．（2021·全国高二课时练习）双曲线的焦距为4，且其渐近线与圆相切，则双曲线的标准方程为______．9．（2021·全国高二单元测试）已知双曲线的左、右焦点分别为，，离心率为，若双曲线上一点使，则的值为______．10．（2021·全国高二课时练习）如图，以为直径的圆有一内接梯形，且．若双曲线以，为焦点，且过，两点，则当梯形的周长最大时，双曲线的离心率为______． 练真题TIDHNEG1.（2021·全国高考真题（理））已知是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且，则C的离心率为（）A．B．C．D．2．（2020·浙江省高考真题）已知点O（0，0），A（–2，0），B（2，0）．设点P满足|PA|–|PB|=2，且P为函数y=图像上的点，则|OP|=（）A．B．C．D．3.（2019·全国高考真题（理））设F为双曲线C：（a>0，b>0）的右焦点，O为坐标原点，以OF为直径的圆与圆x2+y2=a2交于P、Q两点．若|PQ|=|OF|，则C的离心率为（）A．B．C．2D．4.（2019·全国高考真题（理））双曲线C：=1的右焦点为F，点P在C的一条渐近线上，O为坐标原点，若，则△PFO的面积为（）A．B．C．D．5.（2021·全国高考真题（文））双曲线的右焦点到直线的距离为________．6．（2019·全国高考真题（理））已知双曲线C：的左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线与C的两条渐近线分别交于A，B两点．若， ，则C的离心率为____________．