数学一轮复习专题9.1 直线与直线方程 （新教材新高考）（练）学生版

专题9.1直线与直线方程练基础1.（福建高考真题（文））“a=1”是“直线x+y=0和直线x-ay=0互相垂直”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．（2020·肥东县综合高中月考（文））点在直线上，是坐标原点，则的最小值是（）A．B．C．D．3．【多选题】（2021·全国高二课时练习）（多选）已知直线，则直线（）．A．过点B．斜率为C．倾斜角为60°D．在轴上的截距为14．【多选题】（2021·全国高二课时练习）（多选）已知直线，则下列说法正确的是（）．A．直线的斜率可以等于0B．若直线与轴的夹角为30°，则或C．直线恒过点D．若直线在两坐标轴上的截距相等，则或5．【多选题】（2021·全国高二课时练习）（多选）已知直线的方程为，则下列判断正确的是（）．A．若，则直线的斜率小于0B．若，，则直线的倾斜角为90°C．直线可能经过坐标原点D．若，，则直线的倾斜角为0°6．（2021·全国高二课时练习）直线的斜率为______，在轴上的截距为______.7．（2021·全国）已知直线，将直线绕点按逆时针方向旋转后，所得直线的方程为_______，将直线绕点按顺时针方向旋转45°后，所得直线的方程为_______．8．（2021·浙江衢州·高二期末）已知直线：和：，且 ，则实数__________，两直线与之间的距离为__________．9.（2020·浙江开学考试）已知直线的方程为，直线的方程为，则直线的斜率为___________，直线与的距离为___________.10．（2021·抚松县第一中学高二月考）已知A（1，0），B（﹣1，2），直线l：2x﹣ay﹣a＝0上存在点P，满足|PA|+|PB|＝，则实数a的取值范围是___________．练提升TIDHNEG1.（2021·绥德中学高一月考）已知，，直线恒过点(，1)，则的最小值为（）A．8B．9C．16D．182．（2019·四川高考模拟（文））已知点在动直线上的投影为点，若点，那么的最小值为（）A．2B．C．1D．3．（2019·湖南衡阳市八中高三月考（文））已知直线的倾斜角为且过点，其中，则直线的方程为()A.B.C.D.4．（四川高考真题（文））设，过定点的动直线和过定点的动直线交于点，则的取值范围是（）A．B．C．D．5.（2020·浙江）已知点，直线l过点M且与直线平行，则直线l的方程为____________；点M关于直线的对称点的坐标为_______________.6．（2019·黑龙江鹤岗·月考（文））已知直线经过点，且与轴正半轴交于点，与轴正半轴交于点，为坐标原点.（1）若点到直线的距离为4，求直线的方程；（2）求面积的最小值.7.（2021·抚松县第一中学高二月考）已知直线l1：2x+y+3＝0，l2：x﹣2y＝0．(1)求直线l1关于x轴对称的直线l3的方程，并求l2与l3的交点P；(2)求过点P且与原点O（0，0）距离等于2的直线m的方程． 8．（2021·宝山区·上海交大附中高一开学考试）如图，点，在反比例函数的图象上，经过点A､B的直线与x轴相交于点C，与y轴相交于点D.（1）若，求n的值；（2）求的值；（3）连接OA､OB，若，求直线AB的函数关系式.9．（2021·全国高二课时练习）已知点.（1）求过点且与原点的距离为2的直线的方程.（2）是否存在过点且与原点的距离为6的直线？若存在，求出该直线的方程；若不存在，请说明理由.10．（2021·全国高三专题练习）是等腰直角三角形，，动直线l过点与的斜边、直角边分别交于不同的点M、N（如图所示）.（1）设直线l的斜率为k，求k的取值范围，并用k表示M的坐标；（2）试写出表示的面积S的函数解析式，并求的最大值.练真题TIDHNEG1.（上海高考真题（文））已知直线：与：平行，则的值是（）. A．或B．或C．或D．或2．（2020·山东高考真题）已知直线的图像如图所示，则角是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角3．（2021·山东高考真题）如下图，直线的方程是（）A．B．C．D．4．（2021·湖南高考真题）点到直线的距离为（）A．B．C．D．5.（全国高考真题（理））已知点A（﹣1，0），B（1，0），C（0，1），直线y＝ax+b（a＞0）将△ABC分割为面积相等的两部分，则b的取值范围是（　　）A.（0，1）B.C.D.6.（2011·安徽高考真题（理））在平面直角坐标系中，如果与都是整数，就称点为整点，下列命题中正确的是_____________（写出所有正确命题的编号）①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点②如果与都是无理数，则直线不经过任何整点③直线经过无穷多个整点，当且仅当经过两个不同的整点④直线经过无穷多个整点的充分必要条件是：与都是有理数⑤存在恰经过一个整点的直线