数学一轮复习专题9.3 椭圆 （新教材新高考）（练）学生版

专题9.3椭圆练基础1.（浙江高考真题）椭圆的离心率是（）A．B．C．D．2.（2019·北京高考真题）已知椭圆（a＞b＞0）的离心率为，则()A．a2=2b2B．3a2=4b2C．a=2bD．3a=4b3．（上海高考真题）设是椭圆上的点．若是椭圆的两个焦点，则等于()A.4B.5C.8D.104．（2020·四川资阳�高三其他（理））已知椭圆：经过点，且的离心率为，则的方程是（）A．B．C．D．5.（2020·河北枣强中学高三月考（文））已知椭圆C的方程为，焦距为，直线与椭圆C相交于A，B两点，若，则椭圆C的离心率为（）A．B．C．D．6．（2021·全国高三专题练习）已知，分别是椭圆的上、下焦点，在椭圆上是否存在点P，使，，成等差数列？若存在求出和的值；若不存在，请说明理由． 7．（2021·全国高三专题练习）设F是椭圆的右焦点，且椭圆上至少有21个不同的点（，2，…），使，，，…组成公差为d的等差数列，求a的取值范围．8．（2021·全国高三专题练习）已知定点，点为椭圆的右焦点，点M在椭圆上移动时，求的最大值；9．（2021·云南师大附中高三月考（理））椭圆C:的离心率是，且点A(2，1)在椭圆C上，O是坐标原点.（1）求椭圆C的方程；（2）直线l过原点，且l⊥OA，若l与椭圆C交于B，D两点，求弦BD的长度.10．（2021·南昌大学附属中学高二月考）已知是椭圆两个焦点，且.（1）求此椭圆的方程；（2）设点在椭圆上，且，求的面积.练提升TIDHNEG1．（2021·全国高二课时练习）已知椭圆与圆，若在椭圆上存在点，使得过点所作的圆的两条切线互相垂直，则椭圆的离心率的取值范围是（）A．B．C．D．2．（2020·湖北黄州�黄冈中学高三其他（文））已知椭圆：（）的左焦点为，经过原点的直线与交于，两点，总有，则椭圆离心率的取值范围为______.3.（2019·浙江高三月考）已知、分别为椭圆的左、右焦点，点关于直线对称的点Q在椭圆上，则椭圆的离心率为______；若过且斜率为的直线与椭圆相交于AB两点，且，则___. 4．（2019·浙江温州中学高三月考）已知点在圆上，点在椭圆上，且的最大值等于，则椭圆的离心率的最大值等于__________，当椭圆的离心率取到最大值时，记椭圆的右焦点为，则的最大值等于__________．5．（2020·浙江高三月考）已知是椭圆（）和双曲线（）的一个交点，是椭圆和双曲线的公共焦点，分别为椭圆和双曲线的离心率，若，则的最小值为________．6．（2020·浙江高三其他）已知当动点P到定点F（焦点）和到定直线的距离之比为离心率时，该直线便是椭圆的准线.过椭圆上任意一点P，做椭圆的右准线的垂线PH（H为垂足），并延长PH到Q，使得HQ=λPH(λ≥1).当点P在椭圆上运动时，点Q的轨迹的离心率的取值范围是___.7．（2021·全国高三专题练习）设椭圆的中心在坐标原点.长轴在z轴上，离心率，已知点到这个椭圆上的点的最远距离是，求椭圆方程，并求椭圆上到点O的距离为的点的坐标.8．（2021·全国高三专题练习）椭圆的焦点为、，点P为其上动点，当为钝角时，求点P横坐标的取值范围.9．（2021·全国）（1）已知，是椭圆的两个焦点，是椭圆上一点，求的最大值；（2）已知，是椭圆的左焦点，点是椭圆上的动点，求的最大值和最小值．10．（2021·贵州高三月考（文））已知椭圆C：的离心率为，直线l经过椭圆C的右焦点F与上顶点，原点O到直线l的距离为.（1）求椭圆C的方程；（2）斜率不为0的直线n过点F，与椭圆C交于M，N两点，若椭圆C上一点P满足 ，求直线n的斜率.练真题TIDHNEG1．（2021·全国高考真题（理））设是椭圆的上顶点，若上的任意一点都满足，则的离心率的取值范围是（）A．B．C．D．2.（2018·全国高考真题（理））已知，是椭圆的左，右焦点，是的左顶点，点在过且斜率为的直线上，为等腰三角形，，则的离心率为（）A．B．C．D．3.（2019·全国高考真题（文））已知椭圆C的焦点为，过F2的直线与C交于A，B两点.若，，则C的方程为（）A.B.C.D.4.（2019·全国高考真题（文））设为椭圆的两个焦点，为上一点且在第一象限.若为等腰三角形，则的坐标为___________.5．（2021·江苏高考真题）已知椭圆的离心率为.（1）证明：；（2）若点在椭圆的内部，过点的直线交椭圆于、两点，为线段的中点，且.①求直线的方程；②求椭圆的标准方程.6.（2020·天津高考真题）已知椭圆的一个顶点为，右焦点为，且，其中为原点． （Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）已知点满足，点在椭圆上（异于椭圆的顶点），直线与以为圆心的圆相切于点，且为线段的中点．求直线的方程．