数学一轮复习专题3.4 幂函数 （新教材新高考）（练）学生版

专题3.4幂函数练基础1．（2021·全国高一课时练习）下列命题中，不正确的是（）A．幂函数y=x-1是奇函数B．幂函数y=x2是偶函数C．幂函数y=x既是奇函数又是偶函数D．y=既不是奇函数，又不是偶函数2.（2020·上海高一课时练习）下列函数中，既是偶函数，又在上单调递增的函数是()A．B．C．D．3．（2020·石嘴山市第三中学高二月考（文））幂函数在上为增函数，则实数的值为（）A．0B．1C．1或2D．24．（2020·上海高一课时练习）下面是有关幂函数的四种说法，其中错误的叙述是()A．的定义域和值域相等B．的图象关于原点中心对称C．在定义域上是减函数D．是奇函数5．（2020·上海高一课时练习）若幕函数的图像经过点，则该函数的图像（）A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．关于直线对称6．（2019·延安市第一中学高三月考（文））已知幂函数的图像过点，则方程的解是（）A．4B．C．2D．7．（2021·浙江高一期末）幂函数在为增函数，则的值是（）A．B．C．或D．或8．（2021·全国高一课时练习）下列结论正确的是（）A．幂函数图象一定过原点 B．当时，幂函数是减函数C．当时，幂函数是增函数D．函数既是二次函数，也是幂函数9．（2021·全国高一课时练习）幂函数的图象过点(3，)，则它的单调递增区间是（）A．[-1，+∞)B．[0，+∞)C．(-∞，+∞)D．(-∞，0)10．（2021·全国高三专题练习）下列关于幂函数图象和性质的描述中，正确的是（）A．幂函数的图象都过点B．幂函数的图象都不经过第四象限C．幂函数必定是奇函数或偶函数中的一种D．幂函数必定是增函数或减函数中的一种练提升TIDHNEG1．（2020·内蒙古自治区集宁一中高二月考（文））若a＝，b＝，c＝，则a，b，c的大小关系是(　　　)A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．b＜c＜aD．b＜a＜c2．（2019·湖北高三高考模拟（理））幂函数f(x)=xm的图象过点(2,4)，且a=m12，b=(13)m，c=-logm3，则a、b、c的大小关系是（）A．a>c>bB．b>c>aC．a>b>cD．c>a>b3．（2021·全国高三专题练习）已知幂函数满足，若，，，则，，的大小关系是（）A．B．C．D．4．（2021·安徽高三二模（理））函数，其中，，为奇数，其图象大致为（） A．B．C．D．5．（2021·新疆高三其他模拟（理））若实数，满足，且，则下列选项正确的是（）A．B．C．D．6.【多选题】（2020·新泰市第二中学高二月考）已知函数图像经过点(4,2)，则下列命题正确的有（）A．函数为增函数B．函数为偶函数C．若，则D．若，则.7．【多选题】（2021·湖南高三月考）已知函数，若关于的方程有且仅有一个实数解，且幂函数在上单调递增，则实数的取值可能是（）A．1B．C．2D．8.（2019·上海高考模拟）设α∈13,12,-1,-2,3，若fx=xα为偶函数，则α=______．9．（2021·全国高三专题练习（理））已知幂函数的图像关于y轴对称，且在上函数值随着x的增大而减小.（1）求m值.（2）若满足，求a的取值范围. 10．（2021·浙江高一期末）已知幂函数在上单调递增，函数．（1）求m的值；（2）当时，记的值域分别为集合A，B，设，若p是q成立的必要条件，求实数k的取值范围．（3）设，且在上单调递增，求实数k的取值范围．练真题TIDHNEG1.（2019·全国高考真题（理））若a>b，则（）A．ln(a−b)>0B．3a<3bC．a3−b3>0D．│a│>│b│2．（2020·天津高考真题）已知函数若函数恰有4个零点，则的取值范围是（）A．B．C．D．3.（2020·江苏高考真题）已知y=f(x)是奇函数，当x≥0时，，则f(-8)的值是____.4.(2018·上海卷)已知α∈.若幂函数f(x)＝xα为奇函数，且在(0，＋∞)上递减，则α＝.5.（浙江省高考真题（文））已知函数，则，的最小值是．6．（江苏省高考真题）在平面直角坐标系xOy中，设定点A(a，a)，P是函数y＝(x>0)图象上一动点．若点P，A之间的最短距离为2，则满足条件的实数a的所有值为________．