数学一轮复习专题3.3 函数的奇偶性与周期性 （新教材新高考）（练）学生版

专题3.3函数的奇偶性与周期性练基础1．（2021·海南海口市·高三其他模拟）已知函数，则“”是“函数为奇函数”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2．（2021·福建高三三模）若函数的大致图象如图所示，则的解析式可能是（）A．B．C．D．3．（2021·广东高三其他模拟）下列函数中，既是奇函数又在区间上单调递增的是（）A．B．C．D．4．（2021·湖南高三月考）定义函数则下列命题中正确的是（）A．不是周期函数B．是奇函数C．的图象存在对称轴D．是周期函数，且有最小正周期5．【多选题】（2021·淮北市树人高级中学高一期末）对于定义在R上的函数，下列说法正确的是（）A．若是奇函数，则的图像关于点对称B．若对，有，则的图像关于直线对称C．若函数的图像关于直线对称，则为偶函数 D．若，则的图像关于点对称6．【多选题】（2020·江苏南通市·金沙中学高一期中）已知偶函数在区间上是增函数,则满足的的取值是（）A．0B．C．D．7．【多选题】（2021·广东高三二模）函数的定义域为，且与都为奇函数，则下列说法正确的是（）A．是周期为的周期函数B．是周期为的周期函数C．为奇函数D．为奇函数8．（2021·吉林高三二模（文））写出一个符合“对，”的函数___________.9．（2021·全国高三二模（理））已知为上的奇函数，且其图象关于点对称，若，则__________．10．（2021·上海高三二模）已知函数的定义域为，函数是奇函数，且，若，则___________．练提升TIDHNEG1．（2021·安徽高三三模（文））若把定义域为的函数的图象沿x轴左右平移后，可以得到关于原点对称的图象，也可以得到关于轴对称的图象，则关于函数的性质叙述一定正确的是（）A．B．C．是周期函数D．存在单调递增区间2．（2021·天津高三二模）已知函数在上是减函数，且满足，若，，，则，，的大小关系为（）A．B． C．D．3.（2021·陕西高三三模（理））已知函数f(x)为R上的奇函数，且，当时，，则f(101)+f(105)的值为（）A．3B．2C．1D．04．（2021·上海高三二模）若是R上的奇函数，且在上单调递增，则下列结论：①是偶函数；②对任意的x∈R都有；③在上单调递增；④反函数存在且在上单调递增．其中正确结论的个数为（　　）A．1B．2C．3D．45．【多选题】（2021·全国高三专题练习）已知函数是偶函数，是奇函数，并且当，，则下列选项正确的是（）A．在上为减函数B．在上C．在上为增函数D．在上6．【多选题】（2021·全国高三专题练习）若函数对任意都有成立，，则下列的点一定在函数图象上的是（）A．B．C．D．7．【多选题】（2021·浙江高一期末）已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则下列说法正确的是（）A．函数有2个零点B．当时，C．不等式的解集是D．，都有8．【多选题】（2021·苏州市第五中学校高一月考）高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号.设，用表示不超过的最大整数，也被称为“高斯函数”，例如：，.已知函数，下列说法中正确的是（）A．是周期函数B．的值域是 C．在上是减函数D．，9．【多选题】（2021·湖南高三月考）函数满足以下条件：①的定义域是，且其图象是一条连续不断的曲线；②是偶函数；③在上不是单调函数；④恰有2个零点.则函数的解析式可以是（）A．B．C．D．10．（2021·黑龙江大庆市·高三二模（理））定义在上的函数满足，当时，，则函数的图象与的图象的交点个数为___________.练真题TIDHNEG1.（2020·天津高考真题）函数的图象大致为（）A．B．C．D．2.（2020·全国高考真题（理））设函数，则f(x)（）A．是偶函数，且在单调递增B．是奇函数，且在单调递减C．是偶函数，且在单调递增D．是奇函数，且在单调递减3．（2020·海南省高考真题）若定义在的奇函数f(x)在单调递减，且f(2)=0，则满足的x的取值范围是（）A．B． C．D．4.（2018年理全国卷II）已知f(x)是定义域为(-∞, + ∞)的奇函数，满足f(1-x)=f(1+x)．若f(1)=2，则f(1)+f(2)+f(3)+⋯+f(50)=()A.-50B.0C.2D.505.（2019·全国高考真题（文））设是定义域为的偶函数，且在单调递减，则（）A．B．C．D．6.（2019·全国高考真题（理））已知是奇函数，且当时，.若，则__________.