数学一轮复习专题1.1 集合（新教材新高考）（练）教师版

专题1.1集合练基础1．（2020·海南高考真题）设集合A={2，3，5，7}，B={1，2，3，5，8}，则=（）A．{1，3，5，7}B．{2，3}C．{2，3，5}D．{1，2，3，5，7，8}【答案】C【解析】根据集合交集的运算可直接得到结果.【详解】因为A={2，3，5，7}，B={1，2，3，5，8}，所以故选：C2．（2021·河北邯郸市·高三二模）已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由补集的定义可得.【详解】因为全集，，所以．故选:D3．（2020·全国高一课时练习）下列集合中，结果是空集的是()A．{x∈R|x2-1=0}B．{x|x>6或x<1}C．{(x，y)|x2+y2=0}D．{x|x>6且x<1}【答案】D【解析】分析是否有元素在各选项的集合中，再作出判断.【详解】 A选项：，不是空集；B选项：{x|x>6或x<1}，不是空集；C选项：(0,0)∈{(x，y)|x2+y2=0}，不是空集；D选项：不存在既大于6又小于1的数，即：{x|x>6且x<1}=.故选：D4．（2020·北京高考真题）已知集合，，则（）．A．B．C．D．【答案】D【解析】根据交集定义直接得结果.【详解】，故选：D.5.【多选题】（2020·江苏省通州高级中学高一月考）已知集合，且，则实数的可能值为（）A．B．C．D．【答案】ABD【解析】由已知条件可得出关于实数的等式，结合集合中的元素满足互异性可得出实数的值.【详解】已知集合且，则或，解得或或.若，则，合乎题意；若，则，合乎题意；若，则，合乎题意.综上所述，或或.故选：ABD.6．（2021·云南昆明市·昆明一中高三其他模拟（文））已知集合，， ，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】首先求出，然后可得答案.【详解】因为，所以，故选：B7.（2018·天津高考真题（理））设全集为R，集合，，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】分析：由题意首先求得，然后进行交集运算即可求得最终结果.详解：由题意可得：，结合交集的定义可得：.本题选择B选项.8．（2017·全国高考真题（理））已知集合A={x|x<1}，B={x|}，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】∵集合∴∵集合 ∴，故选A9．（2010·湖南省高考真题）已知集合，，则下列式子正确的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】因为集合，所以选C.10．（2019·安徽省高三二模（理））已知集合，则集合中元素的个数为（）A．0B．1C．2D．3【答案】D【解析】，所以集合中元素的个数为3.故选：D.练提升TIDHNEG1．（2020·陕西省高三三模（文））设集合，若且，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】因为集合，而且，且，解得．故选：C．2．（2019·凤阳县第二中学高三期中（文））下列五个写法：①；②；③；④；⑤，其中错误写法的个数为()A．1B．2C．3D．4 【答案】C【解析】对①：是集合，也是集合，所以不能用这个符号，故①错误.对②：是空集，也是集合，由于空集是任何集合的子集，故②正确.对③：是集合，也是集合，由于一个集合的本身也是该集合的子集，故③正确.对④：是元素，是不含任何元素的空集，所以，故④错误.对⑤：是元素，是不含任何元素的空集，所以两者不能进行取交集运算，故⑤错误.故选：C.3．（2021·浙江高一期末）已知集合，，，则满足条件的的非空子集有（）A．个B．个C．个D．个【答案】A【解析】由交集定义可得集合，由的元素个数计算得到结果.【详解】，的非空子集有个.故选：A.4．（2021·辽宁高三二模（理））定义集合运算：，设，，则集合的所有元素之和为（）A．16B．18C．14D．8【答案】A【解析】由题设，列举法写出集合，根据所得集合，加总所有元素即可.【详解】由题设知：，∴所有元素之和.故选：A. 5．（2020·浙江省高三其他）设全集，，，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】∵，∴，又，∴，故选：A．6．（2020·江西省高三其他（理））已知集合，，若，则实数的值为（）A．B．0C．1D．【答案】A【解析】因为，所以，又，所以且，所以，所以已舍，此时满足.故选：A7．（2020·黑龙江省佳木斯一中高一期中（理））已知集合，，则=（）A．（1，3）B．（1，4）C．（2，3）D．（2，4）【答案】C【解析】由所以，所以 又，所以故选：C8．（2019·北京临川学校高二期末（文））已知集合A=-1,3，B=2,a2，若A∪B=-1,3,2,9，则实数a的值为（）A．±1B．±3C．-1D．3【答案】B【解析】∵集合A=-1,3，B=2,a2，且A∪B=-1,3,2,9，∴a2=9，因此，a=±3，故选：B.9．（2021·全国高三月考（理））已知集合，，则集合中含有的元素有（）A．零个B．一个C．两个D．无数个【答案】D【解析】确定集合、的几何意义，数形结合可得结果.【详解】集合表示直线上的点，集合表示以坐标原点为圆心，为半径的圆及其内部的点，如图所示．表示两图形的交点的集合，该集合有无数个元素．故选：D.10．（2020·全国高三一模（理））已知集合，若中只有一个元素，则实数的值为（）A．0B．0或C．0或2D．2 【答案】C【解析】若中只有一个元素，则只有一个实数满足，即抛物线与轴只有一个交点，∴，∴或2.故选：C练真题TIDHNEG1.（2020·全国高考真题（文））已知集合则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】首先解一元二次不等式求得集合A，之后利用交集中元素的特征求得，得到结果.【详解】由解得，所以，又因为，所以，故选：D.2.（2020·海南高考真题）设集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2<x<4}，则A∪B=（）A．{x|2<x≤3}B．{x|2≤x≤3}C．{x|1≤x<4}D．{x|1<x<4}【答案】C【解析】根据集合并集概念求解.【详解】故选：C 3.（2020·天津高考真题）设全集，集合，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】首先进行补集运算，然后进行交集运算即可求得集合的运算结果.【详解】由题意结合补集的定义可知：，则.故选：C.4.（2020·全国高考真题（文））已知集合，，则A∩B中元素的个数为（）A．2B．3C．4D．5【答案】B【解析】采用列举法列举出中元素的即可.【详解】由题意，，故中元素的个数为3.故选：B5．（2017·全国高考真题（理））已知集合，，则中元素的个数为（）A．3B．2C．1D．0【答案】B【解析】集合中的元素为点集，由题意，可知集合A表示以为圆心，为半径的单位圆上所有点组成的集合，集合B表示直线上所有的点组成的集合，又圆与直线相交于两点，，则中有2个元素.故选B.