2023届人教A版新高考数学新教材一轮复习第一章集合与常用逻辑用语课时规范练1集合（Word版带解析）

课时规范练1　集合基础巩固组1.(2021湖南长沙雅礼中学高三月考)已知集合A={x∈Z|-2≤x<2},B={0,1},则下列判断正确的是(　　)A.B∈AB.A∩B=⌀C.A⊆BD.B⊆A2.(2021山东淄博实验中学高三月考)若集合A=x∈N*∈Z,则下列结论不正确的是(　　)A.1∈AB.3∉AC.-3∈AD.8∉A3.(2021江苏,1)已知集合M={1,3},N={1-a,3},若M∪N={1,2,3},则实数a的值是(　　)A.-2B.-1C.0D.14.(2021山东烟台高三模拟)已知集合M,N都是R的子集,且M∩∁RN=⌀,则M∩N=(　　)A.MB.NC.⌀D.R5.(2021湖北荆门高三月考)已知集合M={x|x=2k+1,k∈Z},集合N={y|y=4k+3,k∈Z},则M∪N=(　　)A.{x|x=6k+2,k∈Z}B.{x|x=4k+2,k∈Z}C.{x|x=2k+1,k∈Z}D.⌀6.(2021宁夏银川高三月考)集合P=(x,y)y=x,Q={(x,y)|y=-x2+2},则集合P∩Q的真子集个数为(　　)A.0B.1C.2D.37.(多选)(2021广东茂名高三期中)已知全集U=Z,集合A={x|2x+1≥0,x∈Z},B={-1,0,1,2},则(　　)A.A∩B={0,1,2}B.A∪B={x|x≥0}C.(∁UA)∩B={-1}D.A∩B的真子集个数是78.(多选)(2021重庆高三三模)已知全集U的两个非空真子集A,B满足(∁UA)∪B=B,则下列关系一定正确的是(　　)A.A∩B=⌀B.A∩B=BC.A∪B=UD.(∁UB)∪A=A综合提升组9.(2021江苏高三月考)已知集合A={1,2,3},B={-1,0,1,2},若M⊆A且M⊆B,则满足条件的集合M的个数为(　　)A.1B.3C.4D.610.(2021河北沧州高三期末)设全集为R,M={x|f(x)≠0},N={x|g(x)≠0},那么集合{x|f(x)g(x)=0}等\n于(　　)A.(∁RM)∩(∁RN)B.(∁RM)∪NC.M∪(∁RN)D.(∁RM)∪(∁RN)11.(2021广东佛山高三月考)设A={x|1≤x≤3},B={x|ln(3-2x)<0},则图中阴影部分表示的集合为(　　)A.-∞,B.1,C.(1,3]D.,312.(2021山东泰安高三月考)已知集合A={x|x2+3<4x},B⊆N*,且A∩B≠⌀,则下列结论一定正确的是(　　)A.1∈AB.B={2}C.2∈BD.(∁RA)∩B=⌀13.(2021湖南长郡中学高三期中)已知非空集合A,B满足以下两个条件:(1)A∪B={1,2,3,4,5},A∩B=⌀;(2)A的元素个数不是A中的元素,B的元素个数不是B中的元素,则有序集合对(A,B)的个数为(　　)A.4B.6C.8D.16创新应用组14.(2021江苏南京高三月考)若A={(x,y)|x2+y2≤1},B={(x,y)||x|+|y|≤a},且A⊆B,则实数a的取值范围是(　　)A.,+∞B.[1,+∞)C.[,+∞)D.[2,+∞)15.(多选)(2021河北衡水中学高三三模)已知集合A={x∈R|x2-3x-18<0},B={x∈R|x2+ax+a2-27<0},则下列说法正确的是(　　)A.若A=B,则a=-3B.若A⊆B,则a=-3C.若B=⌀,则a≤-6或a≥6D.若a=3,则A∩B={x|-3<x<6}\n课时规范练1　集合1.D　解析∵A={x∈Z|-2≤x<2}={-2,-1,0,1},B={0,1},∴B⊆A,A∩B=B={0,1},故选D.2.C　解析因为∈Z且x∈N*,所以x的可取值有:1,2,4,5,6,9,即A={1,2,4,5,6,9},由此可判断C错误,其余均正确.3.B　解析因为M∪N={1,2,3},所以1-a=2,解得a=-1,故选B.4.A　解析由题意M∩∁RN=⌀,可得M⊆N,所以M∩N=M,故选A.5.C　解析因为集合M={x|x=2k+1,k∈Z},集合N={y|y=4k+3,k∈Z}={y|y=2(2k+1)+1,k∈Z},当x∈N时,x∈M成立,所以M∪N={x|x=2k+1,k∈Z},故选C.6.D　解析画出函数y=x和y=-x2+2的图象,由图象可知两函数有两个交点,则集合P∩Q中有2个元素,则集合P∩Q的真子集有22-1=3(个),故选D.7.ACD　解析A={x|2x+1≥0,x∈Z}=xx≥-,x∈Z,B={-1,0,1,2},A∩B={0,1,2},故A正确;A∪B={x|x≥-1,x∈Z},故B错误;∁UA=xx<-,x∈Z,所以(∁UA)∩B={-1},故C正确;由A∩B={0,1,2},知A∩B的真子集个数是23-1=7,故D正确.故选ACD.8.CD　解析令U={1,2,3,4},A={2,3,4},B={1,2},满足(∁UA)∪B=B,但A∩B≠⌀,A∩B≠B,故A,B均不正确;由(∁UA)∪B=B,知∁UA⊆B,∴U=A∪(∁UA)⊆(A∪B),∴A∪B=U,由∁UA⊆B,知∁UB⊆A,∴(∁UB)∪A=A,故C,D均正确.故选CD.9.C　解析∵集合A={1,2,3},B={-1,0,1,2},∴A∩B={1,2}.又M⊆A且M⊆B,∴M⊆(A∩B),即M⊆{1,2},∴M的个数为22=4,故选C.10.D　解析因为{x|f(x)g(x)=0}={x|f(x)=0或g(x)=0},又因为M={x|f(x)≠0},N={x|g(x)≠0},所以{x|f(x)g(x)=0}=(∁RM)∪(∁RN),故选D.11.B　解析由图可知阴影部分表示的集合为A∩B.因为A={x|1≤x≤3},B={x|ln(3-2x)<0}=x1<x<,所以A∩B=1,,故选B.12.C　解析因为x2+3<4x,所以(x-1)(x-3)<0,解得1<x<3,所以集合A={x|1<x<3}.因为B⊆N*,且A∩B≠⌀,则2∈B,故选C.13.C　解析由题意可知,集合A不能是空集,也不可能为{1,2,3,4,5}.若集合A只有一个元素,则集合A为{4};若集合A有两个元素,则集合A为{1,3},{3,4},{3,5};若集合\nA有三个元素,则集合A为{1,2,4},{1,2,5},{2,4,5};若集合A有四个元素,则集合A为{1,2,3,5}.综上所述,有序集合对(A,B)的个数为8,故选C.14.C　解析集合A为圆O:x2+y2=1的内部和圆上的点集,B为由直线x+y=a,x-y=a,-x+y=a,x+y=-a围成的正方形的内部和边上的点集,画出图象(如图所示),当直线EF与圆O相切时,设切点为C,连接OC,∵△EOF为等腰直角三角形,OE=OF,∠EOF=90°,OC⊥EF,∴OC为Rt△EOF斜边上的中线,∴OC=EF,即EF=2OC=2,∴OE=OF=EF=,此时a=.∴a≥,故选C.15.ABC　解析由已知得,A={x|-3<x<6},令g(x)=x2+ax+a2-27.对于A,若A=B,即-3,6是方程g(x)=0的两个根,则得a=-3,正确;对于B,若A⊆B,则解得a=-3,正确;对于C,当B=⌀时,Δ=a2-4(a2-27)≤0,解得a≤-6或a≥6,正确;对于D,当a=3时,有B={x∈R|x2+3x-18<0}={x|-6<x<3},所以A∩B={x|-3<x<3},错误.故选ABC.