湘教版选修1-1同步练习3.1.1 问题探索求自由落体的瞬时速度

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1．一物体的运动方程为s(t)＝2t，则当t＝0时物体的运动速度为(　　)．A．0B．1C．2D．42．一木块沿某一斜面自由下滑，测得下滑的水平距离s与时间t之间的函数关系为s＝t2，则当t＝2时，此木块在水平方向的瞬时速度为(　　)．A．2B．1C．D．3．物体的运动规律是s(t)＝t2＋6，则在t＝1时，物体的运动速度是(　　)．A．2B．6C．3D．44．一物体的运动方程为s＝3＋t2，则在一小段时间[2,2.1]内相应的平均速度为(　　)．A．3B．4C．4.1D．0.415．一辆汽车按规律s＝at2＋1作直线运动行驶，s的单位为m，若这辆汽车在t＝3s时的瞬时速度为18m/s，则a的值是(　　)．A．3B．4C．6D．86．已知f(x)＝，则当x趋于0时，f(x)的极限是__________．7．当x趋于1时，的极限值是__________．8．物体的运动方程是s＝6＋5t2，求(1)物体在3s到4s内的平均速度；(2)物体在t＝3s这一时刻的瞬时速度．(其中s的单位是m，t的单位是s)9．若一物体的运动方程满足s＝求物体在t＝1和t＝3时的瞬时速度．参考答案1．C2．C　＝＝＝d＋.当d趋于0时，d＋趋于，∴t＝2时，瞬时速度为.3．A　物体在[1,1＋d]上的平均速度为＝＝2＋d.d趋于0时，2＋d趋于2，所以物体在t＝1时的运动速度为2.4．C5．A　由瞬时速度的定义及计算方法可得该汽车在t时刻的瞬时速度为2atm/s，当t＝3s时，瞬时速度为18m/s，所以6a＝18，所以a＝3.故选A.6．2　当x趋于0时，x＋1趋于1，则趋于2.∴当x趋于0时，f(x)的极限为2.7．1　＝＝x2(x≠1)，当x趋于1时，x2趋于1，即所求的极限值为1.8．解：(1)物体在3s到4s的平均速度为＝35(m/s)．(2)v(3，d)＝＝＝30＋5d.d趋于0时，30＋5d趋于30，所以物体在t＝3s这一时刻的瞬时速度为30m/s.9．解：(1)当t＝1时，s＝3t2＋2，平均速度：＝＝3d＋6. 当d趋于0时，3d＋6趋于6，故物体在t＝1时的瞬时速度为6.(2)当t＝3时，s＝29＋3(t－3)2，平均速度：＝＝3d，当d趋于0时，3d趋于0，故物体在t＝3时的瞬时速度为0.

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所属：高中 - 数学

发布时间：2023-03-24 16:40:02 页数：3

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文章作者：U-344380

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