山东省德州市禹城市2023年七年级下学期期中数学试题【含答案】

七年级下学期期中数学试题一、单选题1．下列各组图形可以通过平移互相得到的是（　　）A．B．C．D．2．在下列图形中，与是同位角的是（　　）A．B．C．D．3．在实数，，，，，0中，无理数的个数为（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个4．如图，若，则下列结论正确的是（　　）A．B．C．D．5．若一个数的平方根是±8，那么这个数的立方根是（　　）A．2B．±4C．4D．±26．如图，，，表示点到直线距离的是线段（　　）的长度A．B．C．D．7．已知点P（m，n）在第三象限，则点Q（－m，│n│）在（　　）.A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．如图，直线AB、CD相交于点O，OD平分∠BOF，OE⊥CD于O，若∠EOF＝α，下列说法①∠AOC＝α﹣90°；②∠EOB＝180°﹣α；③∠AOF＝360°﹣2α，其中正确的是（　　）A．①②B．①③C．②③D．①②③9．如图，一把直尺放在一把30°三角尺上，已知∠1=40°，则∠2的度数是（　　）A．30°B．40°C．50°D．60°10．，则的值是（　　）A．0B．C．2D．411．以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个地标的描述：甲：从学校向北直走米，再向东直走米可到新华书店．乙：从学校向西直走米，再向北直走米可到市政府．丙：市政府在火车站西方米处．根据三人的描述，若从新华书店出发，则下列走法中，终点是火车站的是（　　）A．向南直走米，再向西直走米B．向南直走米，再向西直走米 C．向南直走米，再向西直走米D．向南直走300米，再向西直走600米12．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2016次运动后，动点P的坐标是（　　）A．（2016，1）B．（2016，0）C．（2016，2）D．（2017，0）二、填空题13．如图，为了把河中的水引到处，可过点作于，然后沿开渠，这样做可使所开的渠道最短，这种设计的依据是．14．若m是的算术平方根，则．15．已知x、y为实数，且.则=.16．若点P（2m+4，3m+3）在x轴上，则点P的坐标为17．如图，四边形为一条长方形纸带，，将四边形沿折叠，、两点分别为、对应，若，则的度数为．18．如图，点的坐标为，点在轴上，把沿轴向右平移到，若四边形的面积为9，则点的坐标为．三、解答题19．计算：（1）；（2）．20．求下列各式中的x．（1）4x2﹣81＝0；（2）（x+3）3＝﹣27．21．在如图的方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上；（1）建立适当的平面直角坐标系，使A（﹣2，﹣1），C（1，﹣1），写出B点坐标；（2）在（1）的条件下，将△ABC向右平移4个单位再向上平移2个单位，在图中画出平移后的△A′B′C′，并分别写出A′、B′、C′的坐标；（3）求△ABC的面积．22．如图，EF//AD，AD//BC，CE平分∠BCF，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，求∠FEC的度数．23．已知某正数的两个不同的平方根是和；的立方根为；是的整数部分．求的平方根．24．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，OE⊥OF，∠AOE=32°．（1）求∠DOB的度数；（2）OF是∠AOD的角平分线吗？为什么？ 25．（1）如图1，，，，则；（2）如图2，，点在射线上运动，当点在、两点之间运动时，，，求与、之间的数量关系，并说明理由；（3）在（2）的条件下，如果点在、两点外侧运动时（点与点、、三点不重合），请你直接写出与、之间的数量关系． 答案1．C2．C3．B4．C5．C6．B7．A8．D9．C10．C11．C12．B13．垂线段最短14．515．516．（2，0）17．18．(4，3)19．（1）解：原式=14；（2）解：原式．20．（1）解：4x2﹣81＝04x2=81，；（2）解：（x+3）3＝﹣27x+3=-3，x=-6．21．（1）解：如图所示，点B的坐标为（0，1）；（2）解：如图所示，△A′B′C′即为所求，A′（2，1）、B′（4，3）、C′（5，1） （3）解：△ABC的面积为×3×2＝322．解：∵EF∥AD，AD∥BC，∴EF∥BC，∴∠ACB＋∠DAC＝180°，∵∠DAC＝120°，∴∠ACB＝60°，又∵∠ACF＝20°，∴∠FCB＝∠ACB−∠ACF＝40°，∵CE平分∠BCF，∴∠BCE＝20°，∵EF∥BC，∴∠FEC＝∠ECB，∴∠FEC＝20°．23．解：某正数的两个平方根分别是和，，又的立方根为，，，又是的整数部分，；当，，时，，的平方根是．24．（1）解：∵OE平分∠AOC，∴∠AOC=2∠AOE=64°．∵∠DOB与∠AOC是对顶角，∴∠DOB=∠AOC=64°；（2）解：∵OE⊥OF，∴∠EOF=90°，∴∠AOF=∠EOF﹣∠AOE=58°．∵∠AOD=180°﹣∠AOC=116°，∴∠AOD=2∠AOF，∴OF是∠AOD的角平分线． 25．（1）73（2）解：理由是：如图2，过点作交于点，，（3）解：当点在射线上时，设CD与AP交于点P，如图所示，∵，∴，又∵在△CHP中，，∴，即：．当点在上时，如图所示，作PE∥AB，∴∠APE=∠BAP=∠α，∵AB∥CD，∴PE∥CD，∴∠CPE=∠PCD=∠β，∴∠CPA=∠CPE-∠APE=∠β-∠α．答：∠CPA与∠α，∠β之间的数量关系为：∠CPA=∠β-∠α．即．