山东省德州市庆云县2023年七年级下学期期中数学试题【含答案】

七年级下学期期中数学试题一、单选题1．的平方根是（　　）A．7B．﹣7C．D．2．在平面直角坐标系中，点P（－3，4）位于（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．如图所示，在图形B到图形A的变化过程中，下列描述正确的是（　　）A．向上平移2个单位，向左平移4个单位B．向上平移1个单位，向左平移4个单位C．向上平移2个单位，向左平移5个单位D．向上平移1个单位，向左平移5个单位4．下列各数：2π，，，0.333333，中，无理数有（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个5．下列生活中的实例，可以用“两点之间线段最短”来解释的是（　　）A．把一根木条固定到墙上需要两颗钉子B．从一条河道能向集镇引一条最短的水渠C．小狗看到远处的食物，总是径直奔向食物D．经过刨平木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线6．已知+|b﹣1|＝0，那么的值为（　　）A．﹣1B．1C．2021D．﹣20217．估计的值在(　　)A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间8．如图，按各组角的位置判断不正确的是（　　）A．∠1与∠4是同旁内角B．∠3与∠4是内错角C．∠5与∠6是同旁内角D．∠2与∠5是同位角9．下列语句中，假命题的是（　　）A．对顶角相等B．若直线a、b、c满足b∥a，c∥a，那么b∥cC．两直线平行，同旁内角互补D．互补的角是邻补角10．如图，∠1=∠2，则下列结论一定成立的是（　　）A．AB//CDB．AD//BCC．∠B=∠DD．∠3=∠411．如图，∠1＝70°，直线a平移后得到直线b，则∠2－∠3（　　）A．70°B．180°C．110°D．80° 12．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）我们把点P（﹣y+1，x+1）叫做点P伴随点.已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…这样依次得到点A1，A2，A3，…，An，….若点A1的坐标为（2，4），点A2021的坐标为（　　）A．（﹣3，3）B．（﹣2，﹣2）C．（3，﹣1）D．（2，4）二、填空题13．若则.14．在平面直角坐标系中，点P（a，a+1）在x轴上，那么点P的坐标是．15．如图，直线，将三角尺的直角顶点放在直线b上，若，则等于16．已知的整数部分为a，小数部分为b，则a-b=.17．如图，若AD∥BE，且∠ACB＝90°，∠CBE＝30°，则∠CAD＝度．18．观察下列各式：(1)，(2)，(3)，…，请用你发现的规律写出第8个式子是.三、解答题19．（1）计算：；（2）解方程：3（x﹣1）2=12．20．如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，已知三角形ABC的顶点在格点上，在建立平面直角坐标系后，A的坐标为（2，－4），B的坐标为（5，－4），C的坐标为（4，－1）．（1）画出三角形ABC；（2）求三角形ABC的面积；（3）若把三角形ABC向上平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度得到三角形A′B′C′，在图中画出三角A′B′C′，并写出B′的坐标．21．已知，满足=0，解关于的方程．22．如图，在四边形ABCD中，∠D＝100°，CA平分∠BCD，且∠ACB＝40°，∠BAC＝70°．（1）AD与BC平行吗？试写出推理过程．（2）若点E在线段BA的延长线上，求∠DAC和∠EAD的度数．23．我们知道是无理数，其整数部分是1，于是小明用－1来表示的小数部分．请解答下列问题：（1）的整数部分是，小数部分是．（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a＋b－的值； （3）已知10＋＝x＋y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x－y的相反数．24．如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（a，0），点C的坐标为（0，b），且a、b满足+|b﹣6|=0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的线路移动．（1）a=，b=，点B的坐标为；（2）当点P移动4秒时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标；（3）在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．25．（1）问题发现如图①，直线AB∥CD，E是AB与AD之间的一点，连接BE，CE，可以发现∠B+∠C＝∠BEC．请把下面的证明过程补充完整：证明：过点E作EF∥AB，∵AB∥DC（已知），EF∥AB（辅助线的作法），∴EF∥DC（▲）∴∠C＝∠CEF．（▲）∵EF∥AB，∴∠B＝∠BEF（同理），∴∠B+∠C＝▲(等量代换）即∠B+∠C＝∠BEC．（2）拓展探究如果点E运动到图②所示的位置，其他条件不变，求证：∠B+∠C＝360°﹣∠BEC．（3）解决问题如图③，AB∥DC，∠C＝120°，∠AEC＝80°，则∠A＝．（之间写出结论，不用写计算过程） 答案1．C2．B3．B4．C5．C6．A7．C8．C9．D10．B11．C12．D13．14．（﹣1，0）15．55°16．8-17．6018．19．（1）解：；（2）解：，，或，解得或.20．（1）解：如图△ABC即为所求；（2）解：S三角形ABC＝3×3÷2＝；（3）解：如图△A′B′C′即为所求，B′（1，－2）．21．解：由题意得∶4=0，7=0，∴=4，=7， 将=4，=7代入（-3）－1=5，得（4-3）－1=5×7=36=±6．22．（1）解：AD∥BC.推理过程如下：∵CA平分∠BCD，∠ACB＝40°，∴∠BCD＝2∠ACB＝80°.∵∠D＝100°，∴∠D＋∠BCD＝180°.∴AD∥BC.（2）解：由（1）知AD∥BC，∴∠DAC＝∠ACB＝40°.∵∠BAC＝70°，∴∠DAB＝∠DAC＋∠BAC＝40°＋70°＝110°.∴∠EAD＝180°－∠DAB＝180°－110°＝70°．23．（1）3；（2）解：，的整数部分为2，小数部分为，，，的整数部分为3，，；（3）解：，的整数部分为1，小数部分为，10＋＝x＋y，其中x是整数，且0＜y＜1，，的相反数是：． 24．（1）4；6；（4，6）（2）解：∵点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O−C−B−A−O的线路移动，∴2×4=8，∵OA=4，OC=6，∴当点P移动4秒时，在线段CB上，离点C的距离是：8−6=2，即当点P移动4秒时,此时点P在线段CB上,离点C的距离是2个单位长度,点P的坐标是(2,6)（3）解：由题意可得，在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，存在两种情况，第一种情况，当点P在OC上时，点P移动的时间是：5÷2=2.5秒，第二种情况，当点P在BA上时,点P移动的时间是：(6+4+1)÷2=5.5秒，故在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，点P移动的时间是2.5秒或5.5秒.25．（1）证明：如图①，过点E作EF∥AB，∵AB∥DC（已知），EF∥AB（辅助线的作法），∴EF∥DC（平行于同一直线的两直线平行），∴∠C＝∠CEF．（两直线平行，内错角相等），∵EF∥AB，∴∠B＝∠BEF（同理），∴∠B+∠C＝∠BEF+∠CEF（等量代换）即∠B+∠C＝∠BEC，故答案为：平行于同一直线的两直线平行，两直线平行，内错角相等，∠BEF+∠CEF；（2）证明：如图②，过点E作EF∥AB，∵AB∥DC（已知），EF∥AB（辅助线的作法），∴EF∥DC（平行于同一直线的两直线平行），∴∠C+∠CEF＝180°，∠B+∠BEF＝180°，∴∠B+∠C+∠AEC＝360°，∴∠B+∠C＝360°﹣∠BEC；（3）20°