山东省临沂市河东区2023年七年级下学期期中数学试题【含答案】

七年级下学期期中数学试题一、单选题1．的平方根是（　　）A．B．±C．-D．±2．在0.，，﹣1，四个数中，属于无理数的是（　　）A．0.B．C．﹣1D．3．如图，直线a、b被直线c所截，，若，则的度数为（　　）A．B．C．D．4．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为点O，若∠COA=60°，则∠EOD的度数是（　　）A．60°B．100°C．130°D．150°5．如图，可以判定的条件是（　　）A．B．C．D．6．如图是某市市内简图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），如果文化馆的位置是，超市的位置是，则市场的位置是（　　）A．B．C．D．7．下列各式中，正确的是A．B．C．D．=-48．下列整数中，与4+2的值最接近的是（　　）A．7B．8C．9D．109．已知点在第四象限，且点到轴，轴的距离分别为．则点的坐标为（　　）A．B．C．D．10．下列各组数是二元一次方程组的解是（　　）A．B．C．D．11．一个长方形的三个顶点在平面直角坐标系中的坐标分别为，，，那么第四个顶点的坐标为（　　） A．B．C．D．12．如图，台湾一艘渔轮在公海遇险停泊在A处，船长向相距30海里位于B处的我国一艘巡洋舰报警求助，船长当即决定前往救援，这艘渔轮相对于巡洋舰的位置可以用方向和距离表示为（　　）A．北偏东47°，30海里B．北偏东43°，15海里C．南偏西53°，15海里D．南偏西47°，30海里13．如图所示，实数a，b在数轴上的位置，那么化简的结果是（　　）A．a+2bB．aC．–aD．a-2b14．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），……，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是（　　）A．（2018，1）B．（2018，0）C．（2019，2）D．（2019，1）二、填空题15．如下图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是，理由是．16．如图，两个全等直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB=8，DH=3，平移距离为4，则阴影部分（即四边形DOCF）的面积为.17．将点P（﹣3，y）向下平移2个单位，向左平移3个单位后得到点Q（x，﹣1），则xy＝．18．下列命题：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③a，b为实数，若则；④同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；⑤同旁内角互补，两直线平行．请把你认为是这真命题的序号填在横线上．19．一般的，如果，则称x为a的四次方根，一个正数a的四次方根有两个，它们互为相反数，记为，若，则m=．三、解答题20．计算：（1）（2）21．求下列各式中x的值：（1）（2）22．如图，已知锐角∠AOB，M，N分别是∠AOB两边OA，OB上的点，用直尺或三角板按下列要求画图：（1）过点M作OB的垂线段MC，C为垂足；（2）过点N作OA的平行线ND；（3 ）平移△OMC，使点M移动到点N处，画出平移后的△ENF，其中E，F分别为点O，C的对应点．23．如图，直线AB与直线MN相交，交点为O，OC⊥AB，OA平分∠MOD，若∠BON＝20°，求∠COD度数.24．已知如图，DE⊥AC，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°，试判断BF与AC的位置关系，并说明理由．25．已知：，，（1）在坐标系中描出各点，画出．（2）求的面积；（3）设点在坐标轴上，且与的面积相等，求点的坐标．26．如图，已知AB∥CD，现将一直角三角形PMN放入图中，其中∠P=90°，PM交AB于点E，PN交CD于点F．（1）当△PMN所放位置如图①所示时，试证明：∠PFD+∠AEM=90°；（2）当△PMN所放位置如图②所示时，猜测∠PFD与∠AEM的数量关系，并说明理由． 答案1．B2．D3．B4．D5．C6．D7．C8．C9．A10．A11．A12．D13．C14．C15．垂线段最短16．2617．-618．解：19．±220．（1）解：原式===（2）解：原式===21．（1）解：， 开平方得：，∴x=1+或x=1-；（2）解：，，开立方得：，∴x=-2．22．解：⑴如图所示，垂线段MC即为所求；⑵如图所示，直线ND即为所求；⑶如图所示，△ENF即为所求．23．解：∵∠BON＝20°，∴∠AOM＝20°，∵OA平分∠MOD，∴∠AOD＝∠MOA＝20°，∵OC⊥AB，∴∠AOC＝90°，∴∠COD＝90°﹣20°＝70°.24．解：证明：BF与AC的位置关系是：BF⊥AC．理由：∵∠AGF=∠ABC，∴BC∥GF（同位角相等，两直线平行），∴∠1=∠3，又∵∠1+∠2=180°，∴∠2+∠3=180°，∴BF∥DE，∵DE⊥AC，∴BF⊥AC．25．（1）解：如图所示：（2）解：过点向、轴作垂线，垂足为、．四边形的面积，的面积，的面积，的面积．的面积四边形的面积的面积的面积的面积．（3）解：当点在轴上时，的面积，即：，解得：，所点的坐标为或；当点在轴上时，的面积，即，解得：．所以点的坐标为或．所以点的坐标为或或或．26．（1）解：过点P作PHAB， ∵ABCD，∴PHCD，∴∠PFD＝∠NPH，∠AEM＝∠HPM，∵∠NPH+∠HPM=∠MPN＝90°，∴∠PFD＋∠AEM＝90°；（2）解：∠PFD−∠AEM＝90°，理由如下：如图：∵ABCD，∴∠PFD＝∠PGB，∵∠PGB−∠PEB＝∠P=90°，∠PEB＝∠AEM，∴∠PFD−∠AEM＝90°．