天津市河东区2023年七年级下学期期中数学试题【及答案】

七年级下学期期中数学试题一、单选题1．在下列汽车标志的图案中，能用图形的平移来分析其形成过程的是（）A．B．C．D．2．下列实数，，3.14159，，0，+1，中无理数有（）A．0个B．1个3．如图，小手盖住的点的坐标可能为（C．2个D．3个）B．C．D．A．4．估计的值在（A．1和2之间）B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间）B．＝﹣25．下列计算正确的是（A．＝±3C．＝﹣3D．6．如图，要使AD∥BC，则需要添加的条件是（）A．∠A=∠CBEB．∠A=∠CC．∠C=∠CBED．∠A+∠D=180°7．已知点在轴的负半轴上，则点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 8．点P在第二象限，到x轴的距离为5，到y轴的距离为3，则点P的坐标是（）A．B．C．D．9．下列命题中，真命题的个数有（）①同一平面内，两条直线一定互相平行；②有一条公共边的角叫邻补角；③内错角相等．④对顶角相等；⑤从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离．A．0个B．1个C．2个D．3个10．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用（﹣2，0）表示，小军的位置用（0，1）表示，那么你的位置可以表示成（）A．（2，3）B．（4，5）C．（3，2）D．（2，1）11．如图，A，B的坐标为A，B（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，点A对应点A1（3，b），点B对应点B1（a，3），则的值为（）A．－1B．1C．3D．5.则结论①；②平12．如图，已知分；③；④.正确的是（） A．①②③二、填空题B．①②④C．①③④D．②③④的平方根是．如图，△ABC沿BC所在直线向右平移得到△DEF，已知EC＝2，BF＝8，则平移的距离为．15．若0，则．16．如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当时，.17．如图，将长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C的对应点为E．若∠CBD＝32°，则∠ADE的度数为．，，现将线段向上18．如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为平移个单位，再向右平移个单位，得到线段的对应线段，连接，．点的坐标为；在轴上存在一点，连接，，且标．，求出满足条件的所有点的坐 三、解答题19．计算：（1）（2）求下列各式中x的值：（1）4x2－9＝0；（2）8(x－1)3＝－如图，EF//AD，∠1＝∠2，∠BAC＝82°，请将求∠AGD的过程填写完整．解：因为EF//AD所以∠2＝∠▲（）又因为∠1＝∠2所以∠1＝∠3（）所以AB//▲（）所以∠BAC+∠▲＝180°（因为∠BAC＝82°）所以∠AGD＝▲°和的立方根为已知一个正数的两个不同的平方根是求的值求的平方根23．如图，先将三角形ABC向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到三角形A1B1C1． 画出经过两次平移后的图形，并写出A1、B1、C1的坐标；已知三角形ABC内部一点P的坐标为（a，b），若点P随三角形ABC一起平移，平移后点P的对应点P1的坐标为（﹣2，﹣2），请求出a，b的值；（3）求三角形ABC的面积．24．直线与直线、分别相交于点、，与互补（1）如图，试判断直线与直线的位置关系，并说明理由．交于点，是，作如图，与的平分线交于点，的延长线与上一点，且，求证：PFGH．如图，在（2）的条件下，连接，是上一点，使平分，求证：的大小是定值． 答案1．C2．C3．C4．D5．B6．A7．A8．C9．B10．A11．C12．C13．±14．315．-616．5317．26°．18．（1）（4，2）（2）（0，1）或（0，-1）19．（1）解：（2）解： 20．（1）解：（2）解：21．解：∵EF//AD，∴∠2＝∠3（两直线平行，同位角相等），∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠3（等量代换），∴AB//DG（内错角相等，两直线平行），∴∠BAC+∠DGA＝180°（两直线平行，同旁内角互补），∵∠BAC＝82°，∴∠AGD＝98°，，22．（1）由题意得，解得：，（2），解得：；，的平方根是．23．（1）解：△A1B1C1．如图所示．A1（﹣4，﹣3），B1（2，2），C1（﹣1，1）；（2）解：平移后点P的对应点P1（a﹣3,b﹣4），∵P1（﹣2，﹣2），∴， 解得．（3）解：S△ABC＝4×6﹣×6×1﹣×3×3﹣×4×3＝10.5．24．（1）解：结论：ABCD；理由如下：∵∠MEB与∠CFM互补，∠MEB=∠AEF，∴∠AEF与∠CFM互补，∴ABCD．（2）解：∵EG平分∠BEF，∴∠PEF=∠BEF，又∵FP平分∠EFD，∴∠EFP=∠EFD，由（1）知ABCD，∴∠BEF+∠EFD=180°，∴∠PEF+∠EFP=90°，∴∠EPF=90°，又∵GH⊥EG，∴∠HGP=90°，∴∠EPF=∠HGP，∴PFGH．（3）证明：∵，∴，∵∠PHK=∠HPK，∴，∴，∵PQ平分∠EPK，∴，∴∠HPQ=∠QPK-∠HPK=∠EPK-∠FPK=（∠EPK-∠FPK）=∠EPF=×90°=45°即∠HPQ的大小是定值．