山东省临沂市沂水县2023年七年级下学期期中数学试题【含答案】

七年级下学期期中数学试题一、单选题1．9的平方根是（　　）A．±3B．﹣3C．3D．2．已知点P的坐标为P（3，﹣5），则点P在第（　　）象限．A．一B．二C．三D．四3．下列说法中正确的是（　　）A．0.04的平方根是0.2B．0的立方根是0C．＝±5D．1的立方根是±14．点A（1，﹣3）到y轴的距离为（　　）A．1B．3C．﹣1D．﹣35．如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠BOD，若∠AOC＝42°，则∠DOM等于（　　）A．21°B．42°C．76°D．138°6．估计的值在（　　）A．3.3和3.4之间B．3.4和3.5之间C．3.5和3.6之间D．3.6和3.7之间7．下列说法中，正确的是（　　）A．一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫做这个角的平分线B．P是直线外一点，A，B，C分别是上的三点，已知PA=1，PB=2，PC=3，则点P到直线的距离一定是1C．相等的角是对顶角D．钝角的补角一定是锐角8．一艘轮船从A港出发，沿着北偏东60°的方向航行，行驶至B处时发现前方有暗礁，所以转向北偏西30°方向航行，到达C后需要把航向恢复到出发时的航向，此时轮船航行的航向向顺时针方向转过的度数为（　　）A．95°B．90°C．60°D．30°9．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，3），点B的坐标为（3，﹣3），则线段AB的位置特征为（　　）A．与x轴平行B．与y轴平行C．在第一、三象限的角平分线上D．在第二、四象限的角平分线上10．如图，点E在BC的延长线上，对于给出的四个条件：①∠1=∠3；②∠2+∠5=180°；③∠4=∠B；④∠D+∠BCD=180°．其中能判断AD∥BC的是（　　）A．①②B．①④C．①③D．②④ 11．如图是用两个边长是1的小正方形拼成一个大正方形，以数轴的原点为圆心，大正方形的边长为半径画圆，与数轴的交点表示的数是（　　）A．1或﹣1B．C．D．或12．在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的三个顶点坐标分别为A（﹣1，2），B（﹣2，﹣1），D（3，2），则C的坐标是（　　）A．（2，﹣1）B．（﹣1，2）C．（2，1）D．（﹣2，﹣1）13．下面是投影屏上出示的一道题，需要回答横线上符号代表的内容．如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，DE∥BA，DF∥CA，求证：∠FDE＝∠A．证明：∵DE∥BA，∴∠FDE＝◎（@）∵DF∥CA，∴∠A＝▲（※）∴∠FDE＝∠A则回答正确的是（　　）A．◎代表∠CB．@两直线平行，同位角相等C．▲代表∠BFDD．※两直线平行，内错角相等14．如果存在一条线把一个图形分割成两个部分，使其中一个部分沿某个方向平移后能与另一个部分重合，那么我们把这个图形叫做平移重合图形．下列是平移重合图形的是（　　）A．等腰三角形B．等腰梯形C．圆D．长方形二、填空题15．命题“如果a+b=0，那么a，b互为相反数”的逆命题为.16．请写出一个大于2而小于3的无理数．17．下面为一凡同学的小测卷，他的得分应是分姓名一凡得分判断对错（每小题20分，共100分）⑴5是25的算术平方根（√）；⑵是的平方根（×）；⑶（﹣4）2的平方根是﹣4（×）；⑷±4是64的立方根（×）；⑸（﹣4）3的立方根是﹣4（√）．18．如图，∠1＝∠2，∠ADC＝115°，则∠A＝． 19．如图，点A的坐标为（1，），点B在x轴上，把△OAB沿x轴向右平移到△ECD，四边形ABDC的面积为14，则点C的坐标为．三、解答题20．计算：（1）（2）21．已知一个数m的两个不相等的平方根分别为a+3和2a-15，（1）求a的值．（2）求这个数m22．已知，如图直线AB与CD相交于点O，∠AOD＝35°，OE为∠AOC的角平分线，OF⊥CD．（1）求∠EOC度数；（2）求∠BOF的度数．23．已知点P（2m+4，m－1），请分别根据下列条件，求出点P的坐标．（1）点P在x轴上；（2）点P的纵坐标比横坐标大3；（3）点P在过点A（2，－4）且与y轴平行的直线上．24．如图，在三角形ABC中，∠ACB＝90°，点D是AB上的一点，且∠ACD＝∠A，若DE⊥BC于点E．求证：DE平分∠BDC．25．在直角坐标系中，已知线段AB，点A的坐标为（﹣1，2），点B的坐标为（﹣3，0），如图1所示．（1）平移线段AB到线段CD，使点A的对应点为D，点B的对应点为C，若点C的坐标为（2，﹣4），在图1中画出线段CD，并求点D的坐标；（2）平移线段AB到线段CD，使点C在y轴的负半轴上，点D在第四象限内，连接BC，BD．如图2所示，若S△BCD＝7（S△BCD表示三角形BCD的面积），求点C，D的坐标．（提示：连接OD，S△BCD＝S△BOC+S△ODC﹣S△BOD）26．如图1，在三角形ABC中，点D是AC上的点，过点D作DM∥BC，点E在DM上，且∠DEC＝∠B．（1）求证：CE∥AB；（2）将线段CE沿着直线AC平移得到线段PQ，如图2，连接DQ．若∠DEC＝70°，当DE⊥DQ时，求∠Q的度数． 答案1．A2．D3．B4．A5．A6．C7．D8．B9．B10．B11．D12．A13．C14．D15．如果a，b互为相反数，那么a+b=016．（答案不唯一）17．18．65°19．（5，）20．（1）解：（2）解：21．（1）∵数m的两个不等的平方根为a+3和2a-15∴(a+3)+(2a-15)=03a=12,解得a=4（2）∴a+3=4+3=7,2a-15=2×4-15=-7 ∴m=(±7)2=49∴m的值是4922．（1）解：∵∠AOD＝35°，∴∠AOC＝180°AOD＝180°＝145°，∵OE为∠AOC的角平分线，∴∠EOC＝∠AOC＝×145°＝72.5°；（2）解：∵，∴∠COF＝90°，∵∠BOC＝∠AOD＝35°，∴∠BOF＝∠COFBOC＝90°°＝55°．23．（1）解：点P在x轴上，故纵坐标为0，所以m-1=0，m=1，点P的坐标（6，0）（2）解：因为点P的纵坐标比横坐标大3，故（m-1）-（2m+4）=3，m=-8，点P的坐标（-12，-9）（3）解：点P在过A(2，-4)点，且与y轴平行的直线上,所以点P横坐标与A(2，-4）相同，即2m+4=2,m=-1，点P的坐标（2，-2）.24．证明：∵DE⊥BC，∴，∵，∴∠DEB＝∠ACB，∴DE∥AC，∴∠BDE＝∠A，∠CDE＝∠ACD，∵∠ACD＝∠A，∴∠BDE＝∠CDE，∴DE平分∠BDC．25．（1）解：作图如下：∵B（，0）平移后的对应点C（2，），∴点B向右平移5个单位，再向下平移4个单位得到点C，∴A点平移后的对应点D（4，）．（2）解：∵点C在y轴上，点D在第四象限，∴线段AB向右平移3个单位，再向下平移后得到CD，设线段AB向下平移a个单位，∴C（0，），D（2，），连接OD，S△BCD＝S△BOC+S△COD△BOD ＝×3×a+a×2×3×＝7，∴a＝4，∴C（0，），D（2，）．26．（1）解：∵DM∥BC，∴∠DEC+∠BCE＝180°，∵∠DEC＝∠B，∴∠B+∠BCE＝180°，∴CE∥AB；（2）解：过D作DN∥CE，.∴，∵PQ∥CE，∴DN∥PQ，∴∠Q＝∠QDN，∵DE⊥DQ，∴∠EDQ＝90°，∴∠Q＝∠QDN＝∠EDQEDN＝90°＝20°．