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沪科版安徽省六安市第一学期期中考试七年级数学试题卷
沪科版安徽省六安市第一学期期中考试七年级数学试题卷
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第一学期期中考试七年级数学试题卷一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)1.2020年3月抗击“新冠肺炎”居家学习期间,小华计划每天背诵6个汉语成语.将超过的个数记为正数,不足的个数记为负数,某一周连续5天的背诵记录如下:,0,,,,则这5天他共背诵汉语成语()A.38个B.36个C.34个D.30个2.数轴上到点-2的距离为5的点表示的数为()A.-3B.-7C.3或-7D.5或-33.随着我国综合国力的提升,中华文化影响日益增强,学中文的外国人越来越多,中文已成为美国居民的第二外语,美国常讲中文的人口约有210万,请将“210万”用科学记数法表示为()A.B.C.D.4.若|m-3|+(n+1)=0,则m+n的值是()A.-2B.2C.-3D.35.若,则值不可能是( )A.0B.1C.2D.6.对于有理数a、b,定义一种新运算“※”,规定:a※b=|a|﹣|b|﹣|a﹣b|,则2※(﹣3)等于()A.﹣2B.﹣6C.0D.27.若代数式的值为,则代数式的值为()AB.C.D.8.某商品打八折后价格为元,则原价为()A.元B.元C.元D.元9.若关于x的方程3(x-1)-a=0的解为2,则a的值为()A.3B.-3C.5D.-510.定义一种对正整数n的“F”运算:①当n为奇数时,结果为3n+5;②当n为偶数时,结果为,;(其中k是使为奇数的正整数),并且运算可以重复进行,例如,取n=26.则:若n=49,则第2020次“F运算”的结果是( )A.152B.19C.62D.31二、填空题(本大题共4小题,没小题5分,满分20)11.一件商品原售价为2000元,销售时先提价10%;再降价10%,现在的售价是____元.12.如果y=3是方程2+(m-y)=2y解,那么关于x的方程2mx=(m+1)(3x-5)的解是____.13.当x=3时,代数式px+qx+1的值为2020,则当x=-3时,代数式px+qx+1的值是____.14.为了求的值,令,则,因此,所以,即,仿照以下推理计算的值是____________.三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15.计算:(1)(−6)−(−3)−(+5)+(+2);(2).16.解方程(1)3x-7(x-1)=3-2(x+3)(2),四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17.数a,b,c在数轴上的位置如图所示.化简:2|b﹣a|﹣|c﹣b|+|a+b|=_____.18.已知方程的解与关于的方程的解相同,求的值.五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.已知A=2x−6ax+3,B=−7x−8x−1,按要求完成下列各小题.(1)若A+B的结果中不存在含x的一次项,求a的值;(2)当a=−2时,先化简A−3B再代入求值,其中x=-1.20.黄商超市推出如下优惠方案:一次性购物不超过100元,不享受优惠;一次性购物超过100元,但不超过300元一律9折;一次性购物超过300元,一律8折.某人两次购物分别付款80元、252元,如果他将这两次所购商品一次性购买,应付多少款?六、(本题满分12分),21.电动车厂计划每天平均生产n辆电动车(每周工作五天),而实际产量与计划产量相比有出入,下表记录了某周五个工作日每天实际产量情况(超过计划产量记为正、少于计划产量记为负):日期星期一星期二星期三星期四星期五实际生产量+5﹣1﹣6+13﹣2(1)用含n整式表示本周五天生产电动车的总数;(2)该厂实行每日计件工资制,每生产一辆车可得200元,若超额完成任务,则超过部分每辆另奖55元;少生产一辆扣60元,当n=50时,那么该厂工人这一周的工资总额是多少元?(3)若将上面第(2)问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”,其他条件不变,当n=50时,在此方式下这一周工人的工资总额与按日计件的工资哪一个更多?请说明理由.七、(本题满分12分)22.观察下列等式的规律,解答下列问题:……(1)第5个等式为______;第n个等式为_______(用含n的代数式表示,n为正整数);(2)设.求的值.,八、(本题满分14分)23.在数轴上,点A代表的数是-12,点B代表的数是2,AB表示点A与点B之间的距离.(1)①若点P为数轴上点A与点B之间一个点,且AP=6,则BP=_____;②若点P为数轴上一点,且BP=2,则AP=_____;(2)若C点为数轴上一点,且点C到点A点的距离与点C到点B的距离的和是20,求C点表示的数;(3)若点M从点A出发,点N从点B出发,且M、N同时向数轴负方向运动,M点的运动速度是每秒6个单位长度,N点的运动速度是每秒8个单位长度,当MN=2时求运动时间t的值.,参考答案1-5.ACBBB6-10.BDCAD11.198012.x=413.-201814.15.解:(1)(−6)−(−3)−(+5)+(+2)=−6+3−5+2=−6−5+2+3=-12+6=-6;(2)===-1716.(1)解:3x-7x+7=3-2x-6.3x-7x+2x=3-6-7.-2x=-10.x=5.(2)解:4(1-x)-12x=36-3(x+2).4-4x-12x=36-3x-6.-4x-12x+3x=36-6-4.-13x=26.x=-2.17.解:由数轴可知:c<b<a,b﹣a<0,c﹣b<0,a+b>0,则原式=﹣2(b﹣a)+(c﹣b)+(a+b),=﹣2b+2a+c﹣b+a+b=3a﹣2b+c.18.解:解得x=10解得x=由题意得:=10,解得a=-419.解:(1)∵A=2x2-6ax+3,B=-7x2-8x-1,∴A+B=2x2-6ax+3-7x2-8x-1=-5x2-(6a+8)x+2,由A+B结果中不含x的一次项,得到6a+8=0,解得:;(2)∵A=2x2-6ax+3,B=-7x2-8x-1,a=-2,∴A-3B=2x2-6ax+3+21x2+24x+3=23x2+(24-6a)x+6=23x2+36x+6,当x=-1时,原式=23-36+6=-7.20.解:∵100×0.9=90>80,∴付款80元的那次购物没有享受到优惠, (1)当付款252元为享受9折优惠时,则实际购物价值为:252÷0.9=280(元),此时两次购物合在一起购买应付款:(80+280)×0.8=288(元),(2)当付款252元为享受8折优惠时,则实际购物价值为:252÷0.8=315(元),此时两次购物合在一起购买应付款:(80+315)×0.8=316(元).综合(1)、(2)可得,若把两次购物合在一起一次性购买则应付款:288元或316元.21.解:(1)n+5+n﹣1+n﹣6+n+13+n﹣2=5n+9;(2)当n=50时,5n+9=5×50+9=259,200×259+55(5+13)+60(﹣1﹣6﹣2)=52250,所以该厂工人这一周的工资总额是52250元.(3)5+(﹣1)+(﹣6)+13+(﹣2)=9,,259×200+9×55=52295,∵52250<52295,∴每周计件工资制一周工人的工资总额更多.22.解:(1)由题意得:;;故答案为:,;(2)由(1)可知,,,,,,,,.23.解:(1)①∵AB总距离是2-(-12)=14,P在数轴上点A与B之间,∴BP=AB-AP=14-6=8,故答案为:8.②P在数轴上点A与B之间时,AP=AB-BP=14-2=12;当P不在数轴上点A与B之间时,因为AB=14,所以P只能在B右侧,此时BP=2,AP=AB+BP=14+2=16,故答案:16.(2)假设Cx,,当C在A左侧时,AC=-12-x,BC=2-x,AC+BC=20,则-12-x+2-x=20,解得x=-15,当C在B右侧时,AC=x-(-12),BC=x-2,AC+BC=20,则x-(-12)+x-2=20,解得x=5,∴点C表示的数为-15或5;(3)当M在点N左侧时,2-8t-(-12-6t)=2,解得:t=6;当M在点N右侧时,-12-6t-(2-8t)=2,解得:t=8,∴MN=2时,t的值为6或8.
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初中 - 数学
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