沪科版安徽省合肥市庐阳区七年级上学期期中数学试卷

安徽省合肥市庐阳区寿春中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）1.某天的温度上升℃的意义是（）A.上升了2℃B.下降了℃C.下降了2℃D.现在温度是℃2.下列各组数中，①﹣（﹣2）和﹣|﹣2|；②（﹣1）2和﹣12；③23和32；④（﹣2）3和﹣23．互为相反数的有（　　）A.④B.①②C.①②③D.①②④3.用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误是（）A.0.1（精确到0.1）B.0.051（精确到千分位）C.0.05（精确到百分位）D.0.0502（精确到0.0001）4.下列单项式中，与a2b是同类项的是（　　）A.ab2B.a2b2C.3abD.2a2b5.一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，用代数式表示这个两位数是（　　）A.abB.baC.10a+bD.10b+a6.若数轴上点A表示的数是-3，则与点A相距4个单位长度的点表示的数是（）A.B.C.-7或1D.-1或77.若单项式与和仍为单项式，则的值是（）A.1B.-1C.5D.-58.计算:1-2+3-4+…+99-100的值为（　　）A.5050B.100C.50D.-509.若a＜0,a+b＞0,则三个数a，b，a+b中最大的数是（）A.aB.bC.a+bD.无法确定10.让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数n1＝5，计算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位数字之和得n3，计算n32+1得a3；依此类推，则a2020的值为（　　）,A.26B.65C.122D.123二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11.单项式的系数为_____，次数为_____．12.“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是20000000人一年的口粮，将20000000用科学记数法表示为_____．13.若代数式2+3y+7的值为2，那么代数式8+12y+10的值为______.14.设[x）表示大于x的最小整数，如[3）＝4，[﹣12）＝﹣1，则下列结论中正确的是______．（填写所有正确结论的序号）①[0）＝0；②[x）﹣x的最小值是0；③[x）﹣x的最大值是1；④存在实数x，使[x）﹣x＝0.5成立．三、解答题（本大题共4大题，每大题8分，共32分）15.将，（﹣2）2，|﹣2|，﹣3，在数轴上表示出来，并用“＜”把他们连接起来．16.计算：（1）24+（﹣14）+（﹣16）+8；（2）．17.计算：（1）；（2）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）．18.先化简，再求值：，其中,四、解答题（本大题共4小题，其中19题10分，20题10分，21题12分，22题12分，共44分）19.已知，且．（1）用含a，b的代数式表示A．（2）若，求A值．20.如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为米，广场长为米，宽为米．（1）请列式表示广场空地的面积；（2）若休闲广场的长为400米，宽为100米，圆形花坛的半径为10米，求广场空地的面积（计算结果保留）．21.观察下列各式：,13+23＝9＝×4×9＝×22×32，13+23+33＝36＝×9×16＝×32×42，13+23+33+43＝100＝×16×25＝×42×52，……（1）请写出第4个式子　　；（2）若n为正整数，试猜想13+23+33+…+n3＝　　；（3）试利用（2）中猜想的结论比较13+23+33+…+103与（﹣54）2的大小．22.地铁一号线从起点经过大东门站、高铁南站、会展中心站、紫庐站到达终点，一路上下乘客如表所示．（用正数表示上车人数，负数表示下车的人数）起点大东门站高铁南站会展中心站紫庐站终点上车的人数181512750下车的人数0﹣3﹣4﹣10﹣11（1）到终点下车还有　　人；（2）车行驶在哪两站之间车上的乘客最多？　　站到　　站；（3）若每人乘坐一站需买票1元，问该车这次出车能收入多少钱？五、应用题（本题共14分）,23.滴滴打车是一种新的共享出行方式，滴滴打车有滴滴快车和优享专车两种出租车，他们的收费方式有所不同．优享专车：每千米收费2.5元，不收其他费用．滴滴快车：行程不超过3千米收费8元，超过3千米后，超出部分每千米再增收2元，同时每趟营运在计价器显示的金额外再向乘客加收1元的燃料附加费．（1）若张老师选择乘坐优享专车2千米需付　　元；若张老师选择乘坐滴滴快车2千米需付　　元；若张老师选择乘坐滴滴快车5千米需付　　元；（2）若我校张老师需要乘滴滴打车到离家x千米的学校上班，请用代数式表示张老师分别使用滴滴快车和优享专车的收费情况．（3）根据（2）中列式通过计算说明距离学校7千米的张老师会选择哪一种出行方式？,参考答案1-5.CBBDD6-10.CBDBA11.(1).(2).312.2×10713.-1014.③④15.解：如图：∴．16.解：（1）；（2）．17.解：（1）=2020×1=2020；（2）．18.解：原式=2x+3y−4y−3x+2y=-x+y，∴当x=-3，y=2时，原式=-（-3）+2=3+2=5．,19.解：（1）；（2）∵，，且，∴，，解得，，∴．20.解：（1）空地的面积=ab-πr2；（2）当a=400，b=100，r=10时，空地的面积=400×100-π×102=40000-100π（平方米）．21.解：（1）由题意可得，第4个式子：13+23+33+43+53＝225＝×25×36＝×52×62，故答案为：13+23+33+43+53＝225＝×25×36＝×52×62；（2）13+23+33+…+n3＝n2（n+1）2，故答案为：n2（n+1）2；（3）∵13+23+33+…+103＝×102×112＝552＞（﹣54）2，∴13+23+33+…+103＞（﹣54）2．22.解：（1）根据题意可得：到终点前，车上有：18+15﹣3+12﹣4+7﹣10+5﹣11=29（人）；故到终点下车还有29人．故答案为：29；（2）根据图表：起点至大东门站有18(人)，大东门站至高铁南站有18+15-3=30(人)，高铁南站至会展中心站有30+12-4=38(人)，会展中心站至紫庐站有38+7-10=35(人)，紫庐站至终点有35+5-11=29(人)，易知高铁南站至会展中心站之间人数最多．,（3）根据题意：(18+30+38+35+29)×1=150（元）．23.解：（1）2.5×2＝5（元），8+1＝9（元），8+2×（5﹣3）+1＝13（元），故答案为：5，9，13；（2）设打车到离家x千米需要的费用为y元，由题意得，y优享专车＝2.5x，当0＜x≤3时，y滴滴快车＝8+1＝9，当x＞3时，y滴滴快车＝8+2（x﹣3）+1＝2x+3，∴y滴滴快车＝，因此，y优享专车＝2.5x，y滴滴快车＝；（3）当x＝7时，y优享专车＝2.5×7＝17.5（元），滴滴快车＝2×7+3＝17（元），∵17.5＞17，∴选择滴滴快车．