沪科版安徽省合肥市庐阳区第一学期七年级期末数学试卷

合肥市庐阳区第一学期七年级期末数学试卷注意事项：1.本卷共八大题，23小题，请仔细审题，认真作答．2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”答题是无效的．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.的绝对值是（）A.B.8C.D.2.下列各组整式中，是同类项的有（）A.3m3n2与－n3m2B.yx与3xyC.53与a3D.2xy与3yz23.已知x＝2是关于x的方程2x－a＝3的解，则a的值是（）A.－1B.7C.2D.14.为了调查某校学生的视力情况，在全校的1000名学生中随机抽取了80名学生，下列说法正确的是（）A.此次调查属于全面调查B.1000名学生是总体C.样本容量是80D.被抽取的每一名学生称为个体5.已知代数式的值是，则代数式的值是（）A.B.C.D.6.在所给的：①15°；②65°；③75°；④115°；⑤135°的角中，可以用一副三角板画出来的是（）A.②④⑤B.①②④C.①③⑤D.①③④7.某种商品每件进价为a元，按进价增加50%出售，现“双十二”打折促销按售价的八折出售每件还能盈利（）A0.12a元B.0.2a元C.1.2a元D.1.5a元8.已知线段AB＝6cm，在直线AB上取一点C，使BC＝2cm，则线段AB的中点M与AC的中点N的距离为（）A.1cmB.3cmC.2cm或3cmD.1cm或3cm9.七年级学生在参加校外实践活动中，有m位师生乘坐n辆客车．若每辆客车乘42人，则还有8,人不能上车，若每辆客车乘45人，则最后一辆车空了16个座位．在下列四个方程：①42n－8＝45n＋16；②＝；③＝；④42n＋8＝45n－16中，其中正确的有（）A.①③B.②④C.①④D.③④10.观察下列等式：71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，76＝11649，…，那么：71＋72＋73＋…＋72022的末位数字是（）A.0B.6C.7D.9二、填空题（每小题5分，共20分）11.据统计，2020年上半年安徽省实现生产总值（GDP）17551亿元．将17551亿用科学记数法表示为__________．12.时钟在14点30分时，这时刻钟面上时针与分针夹角的度数为__________．13.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：如│a－b│－│a＋c│的值为_____．14.已知点P是射线AB上一点，当＝2或＝时，称点P是射线AB强弱点，若AB＝6，则PA＝__________．三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）15.计算：－32＋2×（－1）3－（－9）÷16.解方程：－＝4四、（本大题共2小题，每题8分，满分16分）17.先化简，再求值：3（x2y＋xy）－2（x2y－xy）－4x2y，其中x＝－1，y＝2,18.作图题：已知∠α，线段m、n，请按下列步骤完成作图（不需要写作法，保留作图痕迹）（1）作∠MON＝∠α（2）在边OM上截取OA＝m，在边ON上截取OB＝n．（3）作直线AB．五、（本大题共2小题，每题10分，满分20分）19.我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托”其大意为：现有一根竿和一根绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．求绳索长和竿长．20.“精准扶贫”这是新时期党和国家扶贫工作的精髓和亮点，某校团委随机轴取七年级部分学生，对他们是否了解关于“精准扶贫”的情况进行调查，调查结果有三种：A、了解很多；B、了解一点；C、不了解．团委根据调查的数据进行整理，绘制了尚不完整的统计图如下，图1中C区域的圆心角为36°，请根据统计图中的相关的信息，解答下列问题（1）求本次活动共调查了_____名学生；图1中，B区域的圆心角度是_____；（2）补全条形统计图．（3）若该校七年级有2100名学生，请估算该校不是“了解很多”的学生人数．,六、（本题满分12分）21.如下数表是由1开始的连续自然数组成的，观察规律并完成各题的解答：（1）第8行的最后一个数是_____；（2）第n行的第一个数是_____，第n行共有___个数；（3）数字2021排在第几行？从左往右数，第几个？请简要说明理由．七、（本题满分12分）22.为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省市先后出台了“阶梯价格”制度，如表中是我市的电价标准（每月）．（1）已知小明家5月份用电252度，缴纳电费158.4元，6月份用电340度，缴纳电费220元，请你根据以上数据，求出表格中的a，b的值（2）7月份开始用电增多，小明家缴纳电费285.5元，求小明家7月份的用电量阶梯电量x（单位：度）电费价格一档0＜x≤180a元/度二档180＜x≤350b元/度三档x＞3500.9元/度,八、（本题满分14分）23.如图，∠AOB＝150°，射线OC从OA开始，绕点O逆时针旋转，旋转速度为每秒6°；射线OD从OB开始，绕点O顺时针旋转，旋转的速度为每秒14°，OC和OD同时旋转，设旋转的时间为t秒（0≤t≤25）．（1）当t为何值时，射线OC与OD重合；（2）当t为何值时，∠COD＝90°；（3）试探索：在射线OC与OD旋转过程中，是否存在某个时刻，使得射线OC、OB与OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请直接写出所有满足题意的t的取值，若不存在，请说明理由．,合肥市庐阳区2020－2021第一学期七年级期末数学试卷答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.B2.B3.D4.C5.A6.C7.B8.A9.D10.B11.12.105°13.b＋c14.2或4或1215.解：原式===70．16.解：．17.解：当x＝－1，y＝2时，原式=18.解：（1）如图所示，,（2）如图所示，（3）如图所示，19.解：设绳索长、竿长分别为尺，尺，依题意得：解得：，.答：绳索长为20尺，竿长为15尺.20.解：（1）由区域的圆心角为具体人数有人，区域占比：所以本次活动共调查了（人），区域有（人），,B区域的圆心角度是故答案为：（2）由（1）得：区域有人，如图所示：（3）不是“了解很多”的学生包括“、了解一点，、不了解”，两种情况，共占2100×40%＝840，故该校七年级2100名学生中不是“了解很多”的学生人数为840人．21.解：（1）每一行最后一个数是所在行数的平方，则第8行的最后一个数是64，故答案是：64；（2）∵第行的最后一个数是，∴第行第一个数是，第1行有1个数，第2行有3个数，第3行有5个数，…第行有个数，故答案是：，；（3）每一行的最后一个数是所在行数的平方，又2021＜2025＝452，故2021排在第45行，第45行共有89个数，2025是第45行从左往右数第89个数，故2021是第45行从左往右数第85个数．22.解：（1）由题意可得：,解得：a=0.6，b=0.7（2）若一个月用电量为350度，电费为180×0.6+（350-180）×0.7=227，∵285.5＞227，∴小明家7月份用电量超过350度；设小明家7月份用电量为m度，则有：180×0.6+（350-180）×0.7+（m-350）×0.9=285.5；解得：m=415；∴小明家7月份用电量为415度；23.解：（1）设，，当射线OC与OD重合时，，即，解得，∴当时，射线OC与OD重合；（2）①射线OC与OD重合前，，即，解得；②射线OC与OD重合后，，即，解得，∴当或时，∠COD＝90°；（3）①如图，平分，则，∴，即，解得；②如图，平分，则，∴，即，解得；,③如图，OB平分，则，即，解得，∵，∴不成立，舍去；综上，或．