沪科版安徽合肥市庐阳区第一学期七年级期中数学试卷

合肥庐阳四十五中第一学期七年级期中数学试卷一、选择题(本大题共10题)1.﹣8的相反数是（　　）A.8B.C.D.－82.单项式的次数是（）A5B.6C.7D.83.2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌发射中心发射升空，6月30日成功定点于距离地球36000公里地球同步轨道．将36000用科学记数法表示应为（）A.B.C.D.4.下列各组数中，数值相等的一组是（）A.和B.和C.和D.和5.下列判断正确的是（）A.不是同类项B.是整式C.单项式没有系数D.是四次三项式6.下列计算中，正确的是（）A.B.C.D.7.下列从左到右的变式正确的是（）A.B.C.D.8.如果，那么代数式的值是（）A.5B.10C.15D.209.如图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为，则另一边长是（）,A.B.C.D.10.已知(取末位数字)，(取的末位数字)，(取的末位数字)…，则的值为（）A.6B.4028C.4042D.4048二、填空题：(本大题共4题)11.如果盈利100元记作+100元，那么亏损50元记作__________元．12.比较两个数的大小：_______(填入“>”、“=”、“<”)13.已知互为相反数，互为倒数，，则______14.已知在数轴上的对应点如图所示，则_______三、解答题15.计算：（1）（2）16.化简：（1）（2）17.先化简，再求值：，其中,18.为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边，用围网在水库中围成了如图所示的①、②、③三块长方形区域，其中区域①的一边场为米，区域③长方形的长为米，是其宽的4倍（1）宽的长度为米，围成养殖场围网的总长度为米；（2）当，时，求围网的总长度19.某校组织学生外出研学，旅行社报价每人收费300元，当研学人数超过50人时，旅行社给出两种优惠方案：方案一：研学团队先交1500元后，每人收费240元；方案二：5人免费，其余每人收费打九折(九折即原价的90%)（1）用代数式表示，当参加研学的总人数是（）人时，用方案一共收费元；用方案二共收费元；（2）当参加旅游总人数是80人时，采用哪种方案省钱？说说你的理由,20.已知，且自然数，对进行如下“分裂”，可分裂成个连续奇数的和，如图：即如下规律：……；（1）按上述分裂要求，，可分裂的最大奇数为（2）按上述分裂要求，可分裂成连续奇数和的形式是：；（3）用上面规律求：21.20筐白菜，以每筐15千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示．记录如下：与标准质量的差值(单位：千克)−3.5−2−1.5012.5筐数242138(1)20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重___千克．(2)与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克?(3)若白菜每千克售价1.8元，则出售这20筐白菜可卖多少元?,22.若在一个的方格中填写了个不同的数字(正整数)，且使得每行、每列及每条对角线上的三个数字之和均相等，则称这个的方格为“三阶幻方”；（1）如图1是一个三阶幻方，则；；（2）在图2中空格处填上合适的数字，使它构成一个三阶幻方；（3）已知为正整数，且，在下面的方格中填写适当的代数式，使它能构成一个三阶幻方,参考答案1-5.ABCBB6-10.CBCBC11.12.>13.-414.-2a15.解：（1）原式=-38+1=-37（2）原式=-4-××（1-9）=-4-×（-8）=-4+2=-216.解：（1）（2）17.解：=-3m当时，原式．18.解：∵区域③长方形的长为米，是其宽的4倍∴FC=b，围成养殖场围网的总长度=2（DF+FC+BC）+HG=2(a+b+b)+a=3a+b（2）当，时，3a+b=(米)∴围网的总长度为240米19.解：（1）方案一的收费=240x+1500；,方案二的收费=300×90%（x-5）=270（x-5）；（2）方案二省钱，理由如下：当x=80时，方案一：240×80+1500=20700元；方案二：270（80-5）=20250元；∵20700元＞20250元，故选择方案二．20.解：（1）通过观察已知算式可得平方数的分裂规律有：平方数的底数是多少，分裂后的奇数加数就有多少个；奇数加数是从1开始算起的连续奇数，∴，又，所以可分裂的最大奇数为19；故答案为=1+3+5+7+9，19；（2）由（1）可以进一步得知，一个平方数分裂后的最大奇数等于平方数底数的2倍减去1，∴可分裂的最大奇数为2n-1，∴，故答案为；（3）由（2）得：=，，∴=2n+1．21.解：（1）根据题意可得最重的一筐重：15+2.5=17.5（千克）最轻的一筐重：15-3.5=11.5（千克）,∴最重的一筐比最轻的一筐重：17.5-11.5=6（千克）；（2）2×(-3.5)+4×(-2)+2×(-1.5)+1×0+3×1+8×2.5=5答：与标准重量比较，20筐白菜总计超过5千克；（3）1.8×(15×20+5)=549（元）答：出售这20筐白菜可卖549元.22.解：（1）由左下至右上对角线上三个数字之和2+5+8=15可知每行、每列、每条对角线之和均为15，∴有4+a+2=15，4+b+8=15，∴a=15-6=9，b=15-12=3；故答案为9；3；（2）可以得到第一行三数之和为：9+2+7=18，∴第一列中间数字为：18-9-5=4，第三列中间数字为：18-7-3=8，第三行中间数字为：18-5-3=10，最中间数字为：18-4-8=6，即为：9274685103（3）可以得到左上至右下对角线上三个数字之和为：m+3n+m+m-3n=3m，∴第一列中间数字为：3m-(m+3n+m-n)=m-2n,第三列第一个数字为：3m-(m+2n+m-3n)=m+n,第一行中间数字为：3m-(m+3n+m+n)=m-4n,第三行中间数字为：3m-(m-n+m-3n)=m+4n,即为：m+3nm-4nm+nm-2nmm+2nm-nm+4nm-3n