人教版安徽省六安市金寨县第一学期期末检测七年级数学试卷

金寨县第一学期期末检测七年级数学试卷时间：120分钟满分：150分一、选择题（每小题只有一个正确答案，共10小题，每小题4分，共40分）1.冬季某天北京、合肥、济南三个城市的最低气温分别是℃，1℃，℃，则任意两城市中最大的温差是（）A.3℃B.8℃C.11℃D.17℃2.已知一个多项式与的和为，则此多项式是（）A.B.C.D.3.如图所示，是北偏东方向的一条射线，若射线与射线垂直，则的方位角是（）A.北偏西B.北偏西C.东偏北D.东偏北4.若|a|=8，|b|=5，且a+b>0，那么a-b的值是（）A.3或13B.13或-13C.3或-3D.-3或-135.如图，数轴的单位长度为1，如果R，T表示的数互为相反数，那么图中的4个点中，哪一个点表示的数的绝对值最大（　　）A.PB.RC.QD.T6.某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销商场决定将这种服装按标价的六折出售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装的标价是（）A.300元B.350元C.400元D.450元7.若单项式与的和仍是单项式，则x，y的值是（）A.B.C.D.8.规定是一种新的运算符号，且，则的值为（）,A.B.0C.8D.9.已知，，则值为（）A.1B.C.5D.10.已知∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，下列表示角的式子：①90°-∠β；②∠α-90°；③（∠α+∠β）；④（∠α-∠β）．其中能表示∠β的余角的有（）个．A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）11.方程的解是，则关于x的方程的解为__________．12.小超同学在计算时，误将“+”看成了“-”算出结果为12，则正确答案应该为__________．13.__________．14.如图，是线段上的一点，且，，、分别是、的中点，则线段的长是．15.利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是cm．三、解答题（共90分）16.（1）计算：,（2）解方程：17.先化简再求值，其中18.关于x、y的方程组．与关于x、y的方程组的解相同，求,19.用火柴棒按下面的方式搭图形（1）把下表填完整：图形编号①②③火柴棒根数7（2）第n个图形需要火柴棒的根数为s，则_____（用含字母n的代数式表示）（3）是否存在一个图形共有117根火柴棒？若存在，求出是第几个图形，如不存在，请说明理由．20.如图，长方形长为，宽为，现从四个角割去四个边长为的小正形，然后折叠成一个无盖的长方体．（1）求长方体的体积（用含有m的代数式表示）（2）当时，求此时长方体体积．,21.垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源．某城市环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，其相关信息如下：根据图表解答下列问题：（1）请将条形统计图补充完整；（2）在抽样数据中，产生的有害垃圾共　　吨；（3）调查发现，在可回收物中塑料类垃圾占，每回收1吨塑料类垃圾可获得0.7吨二级原料．假设该城市每月产生的生活垃圾为5000吨，且全部分类处理，那么每月回收的塑料类垃圾可以获得多少吨二级原料？,22.用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）．A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面．现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．（1）用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；（2）当x为多少时，裁剪出的侧面和底面恰好全部用完？此时能做多少个盒子？23.己知点O是直线上的一点，，是的平分线，（1）当点C、E、F在直线的同侧时（如图1所示）①若，则_______；②若，则_____．（2）当点C与点E、F在直线的两旁（如图2所示）时，（1）中②是否仍然成立？请给出你的结论并说明理由．,参考答案与解析一、1~5：CBAAA6~10：CBCBC二、11.12.4813.或者14.415.75三、16.【详解】解：（1）===29；（2），∴，∴，∴，∴；17.【详解】解：当，上式18.【详解】解：根据题意，由，解得：，,代入，得，解得：；则；19.详解】解：（1）根据题意，把下表填完整：图形编号①②③火柴棒根数71217（2）第一个图形用了7根火柴；即7=5×1+2；第二个图形用了12根火柴；即12=5×2+2；第三个图形用了17根火柴；即17=5×3+2；…∴第n个图形需要（5n+2）根小棒；∴；故答案：．（3）根据题意，当时，则，解得：，第23个图形共有117根火柴棒．20.【详解】解：（1）根据题意，长方体的长为：，长方体的宽为：，长方体的高为：，∴长方体的体积为：；（2）根据题意，当时，则,此时长方体体积为：．21.【详解】解：（1）观察统计图知：D类垃圾有5吨，占10%，∴垃圾总量为5÷10%=50吨．∴B类垃圾共有50×30%=15吨．∴条形统计图补充完整为：（2）∵C组所占的百分比为：1﹣10%﹣30%﹣54%=6%，∴有害垃圾为：50×6%=3吨．（3）5000×54%××0.7=738（吨），∴每月回收的塑料类垃圾可以获得378吨二级原料．22.【详解】解：（1）由题意得：侧面有：个，底面有：个，（2）由一个三棱柱需要个底面，个侧面可得：解得，此时能做：（个）．所以当x为7时，裁剪出的倒面和底面恰好全部用完，此时能做30个盒子．23.【详解】解：（1）①∵∠COE=90°，∠COF=28°，∴∠EOF=90°-28°=62°．∵OF是∠AOE的平分线，∴∠AOE=2∠EOF=124°．∴∠BOE=180°-∠AOE=180°-124°=56°．②∵∠COE=90°，∠COF=α°，,∴∠EOF=90°-α°=（90-α）°．∵OF是∠AOE的平分线，∴∠AOE=2∠EOF=2×（90-α）=180°-2α．∴∠BOE=180°-∠AOE=180°-（180°-2α）=2α．故答案为：①56°；②2α．（2）成立．理由：∵∠COE=90°，∠COF=α°，∴∠EOF=90°-α°=（90-α）°．∵OF是∠AOE的平分线，∴∠AOE=2∠EOF=2×（90-α）=180°-2α．∴∠BOE=180°-∠AOE=180°-（180°-2α）=2α．