数学（心得）之错误，是一种数学课堂教育契机

数学论文之错误，是一种数学课堂教育契机 <br />　　[内容摘要]学习错误源于学习活动本身，直接反映了学生学习的情况。教师应善于利用课前预设错误资源，善于捕捉课中错误资源，善于课后反思错误资源，将学生的学习错误当作一种教育的契机，让错误变成宝贵的课堂教学资源。 <br />　　[关键词]错误 教育契机 反思《数学课程标准》指出：&ldquo;在数学教学活动中，&rdquo;错误&ldquo;往往是教师在教学中和学生在学习过程中，反映在各方面，出现违反教学结论或数学方法的现象。&rdquo;在数学课堂上，每天都有学生在出错。认知心理学派认为：错误是学习的必然产物，学生的知识背景、思维方式、情感体验、表达形式往往和成人截然不同，他们在学习过程中出现各种各样的错误是十分正常的。课堂是学生出错的地方，出错是学生的权力。心理学家盖耶认为：谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富成效的学习时刻。我们要善待学生的&ldquo;错误&rdquo;，抓住这种数学教育契机，让错误变成宝贵的教学资源。那么，如何认识和对待教学过程中反映出来的错误呢？在我看来： <br />　　一、 课前铺垫错误&mdash;&mdash;预设精彩的课堂英国心理学家贝恩布里奇说：&ldquo;错误人皆有之，作为教师不利用是不可原谅的。&rdquo;是的，&ldquo;问渠哪得清如许，为有源头活水来&rdquo;。我们不仅要宽容错误，更要挖掘利用好学生的错误资源，学生对新知理解常常会遇到一些常见的、易犯的错误，尽管老师反复讲解，多次强调，总有些学生不能彻底改正、往往一错再错，这些情况教师通过认真钻研教材，根据学生发生错误的规律，凭借教学经验，可以预测学生学习某知识时可能发生哪些错误。在课堂教学中运用形形色色的&ldquo;错误&rdquo;资源，让学生在思索、讨论中展现多姿多彩的课堂。 <br />　　1、显示错误，防患未然&ldquo;数学学习与学生的身心发展&rdquo;研究表明：每个学生都有分析、解决问题和创造的潜能，都有一种与生俱来的把自己当成探索者、研究者、发现者的本能。在数学教学活动中，学生是活动的主体，而学生犯错的过程就是一种尝试和创新的过程。在课堂教学过程中，如果我们能故意制造一些美丽的错误并主动呈现错误，引导学生从自己的认识角度，凭借自己已掌握的数学知识找错、知错和改错，让学生产生强烈的纠错欲望，让学生在&ldquo;尝试错误&rdquo;的过程中比较、判断、思考、甚至引发争议。让学生在错误中反思，在反思中探究，从而让学生了解并改正，预先实行控制。那么课堂就会展现出它真实、精彩的魅力，学生也因此兴趣盎然。 <br />　　学完《圆的认识》，出示判断：&ldquo;圆的直径是半径的2倍&rdquo;让大家明白必须要在&ldquo;同一个圆中&rdquo;的前提下才能成立。出示&ldquo;圆的直径是半径的2倍，那直径和半径必须在同一个圆中。&rdquo;让学生先思考，再用画图来验证，使之理解其正命题、逆命题的逻辑关系。学完《面积单位》后，练习填写单位时，不仅仅出现&ldquo;我们的教室大约是25（  ）&rdquo;之类的面积单位，还出现&ldquo;教室的黑板高2（  ）&rdquo;等长度单位的习题，以加强对单位意义的理解。这样，老师主动出示题目显示错误，让学生在议错、辨错，进一步理解知识，既控制了可能发生的错误，防患于未然，把错误消灭在萌芽状态，又提高了学生分析和解决问题的能力。 <br />　　2、诱导错误，引发深思音乐界有这样一个故事，世界著名指挥家小泽征尔当初参加一次世界性的比赛时，曾连续三次中断了指挥，因为他认定乐谱中出现了&ldquo;错误&rdquo;。其实，这正是评委们故意设下的&ldquo;陷阱&rdquo;。事实上，对这个&ldquo;陷阱&rdquo;的大胆否定，正验证了小泽征尔作为音乐指挥家的真正实力。教师也应善于恰当设置一些这样的&ldquo;陷阱&rdquo;，甚至诱导学生&ldquo;犯错&rdquo;，使其&ldquo;上当&rdquo;，当他们落入&ldquo;陷阱&rdquo;而还陶醉在&ldquo;成功&rdquo;的喜悦中时，指出他们的错误，并通过正误辩析，让他们从错误中猛醒过来，记取教训，往往能收到&ldquo;吃一堑长一智&rdquo;的效果。由于高度的情感反差，伴随着明显的正误对照，自然给学生留下深刻的印象。 <br />　　如《面积与面积的单位》这节课当学生学会了用数方格的方法比较大小时，我故意设置&ldquo;陷阱&rdquo;：那下面就用我们刚才所学的本领来做一个数方格的游戏，游戏的规则是男同学数的时候，女同学闭上眼睛。女同学数的时候，男同学闭上眼睛。接下来男同学数了是8格，女同学数了是4格，...