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上海实验学校2015-2022学年高二上学期期中数学试卷
上海实验学校2015-2022学年高二上学期期中数学试卷
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上海实验学校2022-2022学年高二上学期期中数学试卷2022.11一.填空题(本大题共10题,每题4分,共40分)1.;2.过点且与直线垂直的方程;3.已知,,则;4.若,,且与垂直,则向量与的夹角大小为;5.已知直线的一个法向量,则此直线的倾斜角的大小为;6.已知直线,直线,若与平行,则;7.设无穷数列的公比,若,则;8.设等边三角形的边长为,若,,则;9.已知△满足,,是△的外心,,则△的面积是;10.定义函数,其中表示不小于的最小整数,如,;当时,函数的值域为,记集合中元素的个数,则;二.选择题(本大题共4题,每题4分,共16分)11.在边长为的正六边形中,的值为()A.B.C.D.12.已知,是数列的前项和()A.和都存在B.和都不存在C.存在,不存在D.不存在,存在10/11\n13.设,,则在上的投影为()A.B.C.D.14.设是两个非零向量的夹角,已知对任意实数,的最小值为,则()A.若确定,则唯一确定B.若确定,则唯一确定C.若确定,则唯一确定D.若确定,则唯一确定三.解答题(本大题共4题,共10+10+12+12=44分)15.在平面直角坐标系中,已知,,,求:(1)的值;(2)的大小;16.已知两点,,求:(1)直线的斜率和直线的方程;(2)已知,求直线的倾斜角的范围;17.数列满足,,令,是公比为的等比数列,设;(1)求证:;(2)设的前项和为,求的值;10/11\n18.定义的“侧平均数”为;(1)若数列的前项和的“侧平均数”为,求的通项公式;(2)设数列满足:当为奇数时,,当为偶数时,;若为前项的侧平均数,求;(3)设函数,对(1)中的数列,是否存在实数,使得当时,对任意恒成立?若存在,求出最大的实数;若不存在,说明理由;四.附加题(本大题共2题,共10+10=20分)19.对于一组向量,令,如果存在,使得,那么称是该向量组的“向量”;(1)设,若是向量组的“向量”;(2)若,向量组是否存在“向量”?给出你的结论并说明理由;20.等差数列的前项和为,等比数列的前项和为;已知,,,;(1)求数列的通项;(2)设,求的最大值及此时的值;(3)数列方程是否有解,说明理由;10/11\n上海实验学校高二上学期期中数学试卷参考答案1.;2.;3.;4.;5.;6.;7.;8.;9.或;10.;11.B;12.A;13.C;14.B;15.(1);(2);16.(1)当,不存在,直线方程;当,,;(2);17.(1)略;(2);18.(1);(2);(3);19.(1);(2)是“向量”;20.(1);(2)或时,;(3)无解;10/11\n10/11\n10/11\n10/11\n10/11\n10/11\n10/11\n10/11
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:18:19
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