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北京卷理数2022年普通高等学校招生全国统一考试数学最后一卷(教师版)

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北京卷理数2022年普通高等学校招生全国统一考试数学最后一卷(教师版)本试卷共5页.150分.考试时长120分钟.考试生务必将答案答在答题卡上.在试卷上作答无效.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.第一部分一、选择题共8小题.在每小题列出的四个选项中,选出符合胜目要求的一项.1.设集合,则等于A.B.C.D.2.已知函数,其中为常数.那么“”是“为奇函数”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件193.已知函数,则函数的零点所在的区间是A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)4.已知,满足不等式组当时,目标函数的最大值的变化范围是A.B.C.D.195.已知是实数,是纯虚数,则等于19A.B.1C.D.6.如图,某三棱锥的三视图都是直角边为的等腰直角三角形,则该三棱锥的四个面的面积中最大的是A.B.C.1D.27.平面直角坐标系xOy中,已知A(1,0),B(0,1),点C在第二象限内,,且|OC|=2,若,则,的值是()A.,1B.1,C.-1,D.,119第二部分二、填空题:共6小题。.9.在中,若,则边上的高等于.10.执行如图所示的程序框图,则输出的S值为___________(表示不超过x的最大整数)1911.将正整数随机分成两组,使得每组至少有一个数,则两组中各数之和相等的概率是__________1913.在的展开式中,常数项为______.(用数字作答)14.给出定义:若(其中为整数),则叫做离实数最近的整数,记作,即.在此基础上给出下列关于函数的四个命题:19①的定义域是,值域是;②点是的图像的对称中心,其中;③函数的最小正周期为;④函数在上是增函数.则上述命题中真命题的序号是.三、解答题公6小题,解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程。15.已知函数.(Ⅰ)求的最小正周期及单调递减区间;(Ⅱ)若在区间上的最大值与最小值的和为,求的值.1916.汽车租赁公司为了调查A,B两种车型的出租情况,现随机抽取了这两种车型各100辆汽车,分别统计了每辆车某个星期内的出租天数,统计数据如下表:A型车出租天数1234567车辆数51030351532B型车出租天数1234567车辆数142020161510519(I)从出租天数为3天的汽车(仅限A,B两种车型)中随机抽取一辆,估计这辆汽车恰好是A型车的概率;(Ⅱ)根据这个星期的统计数据,估计该公司一辆A型车,一辆B型车一周内合计出租天数恰好为4天的概率;(Ⅲ)如果两种车型每辆车每天出租获得的利润相同,该公司需要从A,B两种车型中购买一辆,请你根据所学的统计知识,给出建议应该购买哪一种车型,并说明你的理由.1917.在长方体中,,点在棱上,且.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)在棱上是否存在点,使∥平面?若存在,求出线段的长;若不存在,请说明理由;(Ⅲ)若二面角的余弦值为,求棱的长.19设的长为,则,1919191920.在平面直角坐标系中,动点到两点,的距离之和等于,设点的轨迹为曲线,直线过点且与曲线交于,两点.(Ⅰ)求曲线的轨迹方程;(Ⅱ)是否存在△面积的最大值,若存在,求出△的面积;若不存在,说明理由.19191919

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:22:06 页数:19
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文章作者:U-336598

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