（浙江卷）2022年高考数学普通高等学校招生全国统一考试最后一卷 文（教师版）

（浙江卷）2022年高考数学普通高等学校招生全国统一考试最后一卷文（教师版）本试卷分第I卷和第II卷两部分，考试用时120分钟，考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。注意事项：1.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、县区和科类填写在答题卡上和试卷规定的位置上。2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上。3.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。4.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第I卷一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知，若（其中为虚数单位），则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【考点定位】复数运算2．若集合A={1,2,3}，则集合A的真子集共有（）A.个B.个C.个D.个13\n3．已知，则的值为(　　)A．－7B．3C．－8D．14．已知等比数列的公比为正数，且=2，=1，则=（）A.B.C.D.25．函数的定义域为（）13\nA．B．C．D．6．设m、n是两条不同的直线，、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是A．若m∥n，m∥，则n∥B．若⊥β，m∥，则m⊥βC．若⊥β，m⊥β，则m∥D．若m⊥n，m⊥，n⊥β，则⊥β7．已知数列，若利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项，则判断框内的条件是（　）A．n8　B．　n9　　　　　C．n10　　　D．n1113\n8．为了得到函数的图象，可以把函数的图象A．向左平移3个单位长度B．向右平移3个单位长度C．向左平移1个单位长度D．向右平移1个单位长度9．过椭圆的左顶点的斜率为的直线交椭圆于另一个点，且点在轴上的射影恰好为右焦点，若则椭圆离心率的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】因为所以点在第一象限，由题意可知点的坐标为，因为点的坐标为，所以，又因为，所以可以解得椭圆离心率的取值范围是13\n.【考点定位】直线与椭圆的位置关系、顶点、焦点的应用和椭圆离心率10．已知函数，且函数在区间（0，1）内取得极大值，在区间（1，2）内取得极小值，则的取值范围为()A.B.C.D.【考点定位】导数与极值的关系以及线性规划的应用.第Ⅱ卷13\n二、填空题：本大题共7小题11．实数的大小关系是____________________【答案】【解析】因为，故有【考点定位】基本初等函数12．已知中，,线段相交于点，若,则．13．若定义域为R的偶函数f（x）在［0，＋∞）上是增函数，且f（）＝0，则不等式f（log4x）＞0的解集是______________．14.在中，若,，，则=.【答案】313\n15.若关于的不等式的解集为，则实数的值为．16.函数在点P处的切线方程是，则=17.若直线和平行，则实数的值为【答案】-3或2【解析】斜率，斜率，由得【考点定位】两直线平行13\n三、解答题：本大题共6小题18.已知向量与，其中。若，求和的值；若，求的值域。19.如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在线段AD上，且CE∥AB。（1）求证：CE⊥平面PAD；（2）若PA=AB=1，AD=3，CD=，∠CDA=45°，求四棱锥P-ABCD的体积.【答案】（1）见解析（2）四棱锥P-ABCD的体积等于13\n20.今年十一黄金周，记者通过随机询问某景区110名游客对景区的服务是否满意，得到如下的列联表：性别与对景区的服务是否满意　　单位：名男女总计满意503080不满意102030总计6050110（1）从这50名女游客中按对景区的服务是否满意采取分层抽样，抽取一个容量为5的样本，问样本中满意与不满意的女游客各有多少名？（2）从（1）中的5名女游客样本中随机选取两名作深度访谈，求选到满意与不满意的女游客各一名的概率；（3）根据以上列联表，问有多大把握认为“游客性别与对景区的服务满意”有关注：临界值表：P()0.050.0250.0100.0053.8415.0246.6357.879【答案】13\n21.在中，角所对的三边分别为成等比数列，且．（1）求的值；（2）设，求的值．13\n【答案】（1）;（2）3.22.已知抛物线的焦点为，准线为，点为抛物线C上的一点，且的外接圆圆心到准线的距离为.（I）求抛物线C的方程；（II）若圆F的方程为，过点P作圆F的2条切线分别交轴于点，求面积的最小值及此事的值.13\n因此13\n13