（新课标全国卷）2022年高考数学普通高等学校招生全国统一考试最后一卷 理（教师版）

（新课标全国卷）2022年高考数学普通高等学校招生全国统一考试最后一卷理（教师版）注息事项:1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。2.问答第Ⅰ卷时。选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效.3.回答第Ⅱ卷时。将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效·4.考试结束后.将本试卷和答且卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设全集U=R，，则右图中阴影部分表示的集合为（）.A．B．C．D．2．若则是成立的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件18\n3．已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是（　　）A．B．C．D．4．一家冷饮厂每个月都要对大型冰激凌机进行维修，维修人员发现，维修费用与时间的关系：第个月的维修费为元，买这种冰激凌机花费元，使用年报废，那么这台冰激凌机从投入使用到报废，每天的消耗是（）（注：机器从投入生产到报废共付出的维修费用与购买费用之和平均到每一天叫做每天的消耗;一年按天计算.）A、元B、元C、元D、元5．设把的图像向右平移个单位(>0)后,恰好得到函数18\n=()的图像,则的值可以是()A．B．C．πD．7．已知数列满足：，则的值所在区间是（）A.B.C.D.18\n8．已知点在不等式组表示的平面区域上运动，则的取值范围是A.　B.C.D.9．如图是某简单组合体的三视图，则该组合体的体积为（）18\nA.B.C.D.10．已知双曲线的两个焦点恰为椭圆的两个顶点，且离心率为2，则该双曲线的标准方程为(　　)A．B．C．D．11．甲乙两队进行排球比赛，已知每一局比赛中甲队获胜的概率是，没有平局．采用三局两胜制比赛，即先胜两局者获胜且比赛结束，则甲队获胜的概率等于（　　）18\nA．B．C．D．12．曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（）A．B．C．和D．和第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题-第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22-24题为选考题，考生根据要求作答。二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。13．读程序框图，如果输入三个实数a、b、c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入.18\n14．复数的共轭复数是.15．如图，在棱长为的正方体中，分别是的中点，则异面直线与所成角等于18\n三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．已知函数的部分图象如图所示:（Ⅰ）试确定的解析式;（Ⅱ）若,求的值.18\n18．某种产品的广告费支出（单位：万元）与销售额（单位：万元）之间有如下对应数据：广告费支出24568销售额3040605070（1）计算，的值并求点对应的复数；（2）完成下表并求回归直线方程。24568304060507018\n（）19．如图所示，在四棱锥中，底面为矩形，⊥平面，,为上的点，若⊥平面（1）求证：为的中点；（2）求二面角的大小．18\n20．若椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，椭圆的离心率为：2．（1）过点C（-1,0）且以向量为方向向量的直线交椭圆于不同两点A、B，若，则当△OAB的面积最大时，求椭圆的方程。（2）设M，N为椭圆上的两个动点，，过原点O作直线MN的垂线OD，垂足为D，求点D的轨迹方程．18\n18\n21．已知函数（I）若为的极值点，求实数的值；18\n（II）若在上为增函数，求实数的取值范围；(Ⅲ)当时，方程有实根，求实数的最大值。18\n22．已知在等比数列中，，且是和的等差中项.（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求的前项和.18\n请考生在第22,23,24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清楚题号。22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，BA是圆O的直径，延长BA至E，使得AE=AO,过E点作圆O的割线交圆O于D、E，使AD=DC,ACOBED求证：;若ED=2，求圆O的内接四边形ABCD的周长。【考点定位】平面几何中的直线线段间的性质18\n23．（本小题满分10分）[选修4-4：坐标系与参数方程]在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），若以直角坐标系的点为极点，为极轴，且长度单位相同，建立极坐标系，得曲线的极坐标方程为．直线与曲线交于两点，求．24．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数（1）若不等式的解集为，求实数a，m的值。（2）当a=2时，解关于x的不等式18\n18