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(广东卷)2022年高考数学普通高等学校招生全国统一考试最后一卷 理(教师版)

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(广东卷)2022年高考数学普通高等学校招生全国统一考试最后一卷理(教师版)注意事项:1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔盒涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4.作答选做题时,请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点,再作答。漏涂、错涂、多涂的,答案无效。5.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,满分40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.已知复数的实部是2,虚部是,若为虚数单位,则A.B.C.D.2.已知集合,,则的真子集个数为()16\nA.5B.7C.31D.33.已知、满足约束条件,若目标函数的最大值为7,则的最小值为()A.14B.7C.18D.134.一个空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为()A.48B.32+8C.48+8D.8016\n5.甲乙丙3位同学选修课程,从4门课程中选。甲选修2门,乙丙各选修3门,则不同的选修方案共有A.36种B.48种C.96种D.192种6.设a、b、c∈R+,P=a+b-c,Q=b+c-a,R=c+a-b,则“PQR>0”是“P、Q、R同时大于零”的(  )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.已知以为周期的函数,其中。若方程恰有5个实数解,则的取值范围为()16\nA.B.C.D.8.已知圆M过定点且圆心M在抛物线上运动,若y轴截圆M所得的弦长为AB,则弦长等于A.4B.3C.2D.与点M位置有关的值【考点定位】直线与圆锥曲线的综合应用二、填空题:本大题共7小题,考生作答6小题,每小题5分,满分30分。(一)必做题(9-13题)9.函数的定义域是.16\n1O.设点是双曲线与圆在第一象限的交点,其中分别是双曲线的左、右焦点,若,则双曲线的离心率为______________.11.下图是某算法的程序框图,则程序运行后输出的结果是.=+n否S>25=0,n=1开始是结束输出nn=n+216\n12.若△的内角的对边分别为,且成等比数列,,则的值为13.设,函数,若对任意的,都有成立,则实数的取值范围为.当1≤a≤e列表可知f(a)最小=2a≥e-1恒成立当a>e时f(x)在[1,e]上单调减f(e)最小=≥e-1恒成立,综上。【考点定位】导数研究函数的单调性、极值。16\n(二)选做题(14-15题,考生只能从中选做一题)14.(坐标系与参数方程选做题)圆的圆心到直线的距离为。15.(几何证明选讲选做题)如图圆的直径,是的延长线上一点,过点作圆的切线,切点为,连接,若,则.【考点定位】切割弦定理三、解答题:本大题共6小题,满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。16.(12分)设函数()的图象过点.(Ⅰ)求的解析式;16\n(Ⅱ)已知,,求的值.16\n(Ⅱ)∵17.(14分)某单位为了提高员工素质,举办了一场跳绳比赛,其中男员工12人,女员工18人,其成绩编成如图所示的茎叶图(单位:分),分数在175分以上(含175分)者定为“运动健将”,并给予特别奖励,其他人员则给予“运动积极分子”称号.(1)若用分层抽样的方法从“运动健将”和“运动积极分子”中抽取10人,然后再从这10人中选4人,求至少有1人是“运动健将”的概率;(2)若从所有“运动健将”中选3名代表,求所选代表中女“运动健将”恰有2人的概率.【答案】(1)(2)【解析】16\n18.(14分)如图甲,在平面四边形ABCD中,已知,,现将四边形ABCD沿BD折起,使平面ABD平面BDC(如图乙),设点E、F分别为棱AC、AD的中点.(1)求证:DC平面ABC;(2)求BF与平面ABC所成角的正弦值;(3)求二面角B-EF-A的余弦值.【答案】(1)对于线面垂直的证明主要是根据线线垂直来得到线面垂直。(2)16\n(3),,16\n19.(14分)已知椭圆:的右焦点,过原点和轴不重合的直线与椭圆相交于,两点,且,最小值为.16\n(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)若圆:的切线与椭圆相交于,两点,当,两点横坐标不相等时,问:与是否垂直?若垂直,请给出证明;若不垂直,请说明理由.令,①② 16\n20.(12分)已知等差数列中,首项a1=1,公差d为整数,且满足数列满足前项和为.(1)求数列的通项公式an;(2)若S2为,的等比中项,求正整数m的值.【考点定位】数列的应用;数列递推式.16\n21.(14分)已知函数f(x)=1n(2ax+1)+-x2-2ax(a∈R).(1)若y=f(x)在[4,+∞)上为增函数,求实数a的取值范围;(2)当a=时,方程f(1-x)=有实根,求实数b的最大值.(2)当,方程可化为。问题转16\n16

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发布时间:2022-08-25 22:38:33 页数:16
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文章作者:U-336598

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