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江西省宜春市2022学年高二数学上学期期末统考试题 文 新人教A版
江西省宜春市2022学年高二数学上学期期末统考试题 文 新人教A版
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宜春市2022—2022学年第一学期期末统考高二年级数学(文科)试卷命题人:周魁良(宜丰中学)李希亮审题人:李希亮钟文峰(宜春中学)(注意:请将答案填在答题卡上)一、选择题(本大题共10个小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.曲线在点()处的切线斜率为()A.B.C.D.2.若命题“或”为真且“非”为真,则( )A.真真 B.假真C.真假 D.假假3.设,则下列不等式中恒成立的是()A.B.C.D.4.在数列中,,则的值为()A.B.C.D.5.在中,“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.在中,三内角所对的边分别为,设向量,,若向量,则角的大小为()A.B.C.D.7.函数在区间上的最小值为()A.B.C.D.8.某商场中秋前天月饼销售总量与时间的关系大致满足:.则该商场前天中,平均每天售出月饼的数量(如:前10天中,平均每天售出月饼的数量为)最少为()A.B.C.D.9.过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的弦,是另一焦点,若∠,则双曲线的离心率等于()7\nA.B.C.D.10.函数在区间上是单调函数,则实数应满足()A.B.C.D.二、填空题(本题共5个小题,每小题5分,共25分,请把正确答案填在题中横线上)11.已知,则在处的导数值为.12.在中,三内角所对的边分别为,若,则角等于.13.过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点,如果,那么等于.14.函数由下表定义:2531412345若,,,则.15.已知下列函数:①;②;③;④;⑤;⑥;其中最小值为的函数是(填入所有正确命题的序号).三、解答题(本大题共6小题,共75分,解答写出必要的文字说明、演算过程及步骤)16.(本小题满分12分)若函数的极值点为和.(1)求的值;(2)求的单调区间.7\n17.(本题满分12分)给定两个命题::对任意实数都有恒成立;:关于的方程有实数根.若“或”为真命题,“且”为假命题.求实数的取值范围.18.(本小题满分12分)在中,三内角所对的边分别为,若,求:(1)角的大小;(2)若,求的面积.19.(本小题满分12分)已知甲、乙、丙三种食物中维生素、含量及成本如下表所示,若用甲、乙、丙三种食物各千克,千克,千克配成千克混合食物,并使混合食物内至少含有单位维生素和单位维生素.甲乙丙维生素(单位/千克)维生素(单位/千克)成本(元/千克)(1)用,表示混合食物成本元;(2)试确定,,的值,使得成本最低,并求出最低成本.7\n20.(本小题满分13分)设椭圆中心在坐标原点,焦点在轴上,一个顶点,离心率为.(1)求椭圆的方程;(2)若椭圆左焦点为,右焦点,过且斜率为的直线交椭圆于、,求的面积.21.(本小题满分14分)已知数列的前项和为,且对任意正整数,有,,(其中,)成等差数列,令.(1)求数列的通项公式(用,表示);(2)当时,数列是否存在最小项,若存在,请求出第几项最小;若不存在,请说明理由.宜春市2022-2022学年度第一学期期末统考高二数学(文科)参考答案及评分标准一、选择题1—5CBCDB6—10BDAAC二、填空题11.12.13.814.515.①③④⑤三、解答题16.解:(1)∵由题意有,,…………………………3分7\n∴解得…………………………6分(2)当时,,单调递增;当时,,单调递减;当时,,单调递增.…………………………10分∴的单调递增区间为和;单调递减区间为…………………………12分17.解:对任意实数都有恒成立;3分关于的方程有实数根;…………………6分由题意可知,命题与有且只有一个是真命题如果正确,不正确,有;如果正确,且不正确,有.…………………10分所以实数的取值范围为.…………………………12分18.解:(1)由余弦定理得:,…………………………4分∴,∴=1200…………………………6分(2)由得,…………………………10分∴△的面积.…………………………12分(其它解法参考给分)19.解:(1)依题意,得,………………3分又∵,∴;………………6分7\n(2)由得………………8分∴∴,………………10分当且仅当即时等号成立.此时,(元).∴当(千克),(千克),(千克)时,混合物成本最低,最低为850元.……………………………………12分20.解:(1)设椭圆的方程为,由题意,………………………………4分yF2BxAOF1∴椭圆的方程为………………………………………………………5分(2),设,则直线的方程为.由,消得………………7分∴∴…………………………………9分∴=……………………………13分21.解:(1)由题意①②7\n②-①得即,…………………………4分是以为公比的等比数列.又…………………………7分(2)时,,……………………10分当时,即,当时,即,当时,即存在最小项且第8项和第9项最小…………………………14分7
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:52:47
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文章作者:U-336598
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