江西省宜春市2022学年高二数学下学期期末统考试题 文 新人教A版

宜春市2022-2022学年第二学期期末统考高二年级数学(文科)试卷命题人：徐彩刚（樟树中学）李希亮审题人：熊星飞（宜丰中学）李希亮（注意：请将答案填在答题卡上）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设，，，则（）A．B．C．D．2．复数等于（）A．B．C．D．3．已知与之间的一组数据如下表所示，则与的线性回归方程必过点（）13460457A.B.C.D.4．用反证法证明命题“若且，则全为时”,应假设（）A.中至少有一个为B.中至少有一个不为C.全不为D.中只有一个为5．已知：，：，则是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6．已知角的终边过点，则的值是（）A．B．C．D．以上都不对7．设二次函数的值域为，则的最小值为（）A．B．C．D．第8题图8．已知函数的图像如图所示，则不等式的解集为（）A．B．7\nC．D．9．下列推理是归纳推理的是（）A．为定点，动点满足，则点的轨迹为椭圆B．由，求出，猜想出数列的前项和的表达式C．由圆的面积，猜想出椭圆的面积D．利用等差数列的性质推理得到等比数列的相关性质10．定义在上的函数的图像关于对称，且当时，（其中是的导函数），若，，，则的大小关系是（）A．B．C．D．二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)11．已知△三个内角、、满足，则的值为__________．否是结束输出开始输入第13题图12．计算的结果等于___________．13．在如图所示的流程图中，若输出的函数的函数值在区间内，则输入的实数x的取值范围是___________．14．是曲线的一条切线，则实数___________．15．下列命题中真命题为___________．(只填正确命题的序号)①函数的图像关于点对称；②命题“任意，均有”的否定是：“存在，使得③函数在点处的切线与坐标轴围成图形的面积是；④将函数（）的图象向右平移个单位得到的图像关于轴对称．7\n三、解答题(本大题共6小题，共75分.解答题写出文字说明、证明过程或演算步骤)16．（本小题满分12分）随机对110名性别不同的跳舞爱好者就喜欢跳广场舞还是喜欢跳街舞进行抽样调查，得到如下列联表男女总计跳街舞50跳广场舞20总计60（1）根据以上表格,写出的值；（2）是否有99%的把握认为喜欢跳广场舞还是喜欢跳街舞与性别有关系．注：右边的临界值表供参考（参考公式：0.100.050.0250.0102.7063.8415.0246.635，其中）17．（本小题满分12分）设命题：关于的不等式在区间上恒成立；命题：函数在区间上是增函数．若命题为真命题，为假命题，求的取值范围．7\n18．（本小题满分12分）在，角的对边分别为，且（1）求角的大小；（2）若，求的值．19．（本小题满分12分）已知函数在时有极值10（1）求的值及函数的单调递增区间；（2）求函数在的最大值及最小值．20．（本小题满分13分）已知（1）求函数的单调递减区间；（2）若，求不等式的解集；（3）若不等式当时恒成立，试确定的取值范围．7\n21．（本小题满分14分）已知函数（是自然对数的底数）（1）当时，求的极值；（2）若在区间上是单调函数，求实数的取值范围；（3）试比较与其中的大小．宜春市2022—2022学年第二学期期末统考高二文科数学参考答案及评分标准1-10、DCABAACABD11、12、13、14、15、①②④16.解：（1）………………6分（2）根据题中的列联表得 ……………10分有99%的把握认为喜欢跳广场舞还是喜欢跳街舞与性别有关系………………12分17.解：（1）………………4分令，函数在区间上是增函数，由复合函数单调性可知在区间上是增函数，…………8分命题为真，为假一真一假.若真假，则；若假真，则.综上，的取值范围为7\n………12分18.解：（1），由正弦定理可得，即是三角形的内角，         ……6分（2）余弦定理可得，代入，解得，……12分19.解：（1）∴解得因为，所以……………………4分所以，故增区间是…8分(2)由（1）得在上的增区间是，减区间是，，，故最大值是58，最小值是10……………12分20.………2分（1）递减递增，，的单调递减区间为（）……………5分（2），解集，7\n……………8分（3）……………13分21.解：(1)当时，，令的增区间是，令的减区间是，所以，………………4分(2)，上恒成立，化简可得：或在[-1，2]上恒成立.令,或…………8分（3）令得，，所以在上为减函数，对于任意，都有，故有即，所以………………14分7