高二下学期期末质量检测数学(文)试题本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟.注意事项:1.第Ⅰ卷的答案填在答题卷方框里,第Ⅱ卷的答案或解答过程写在答题卷指定处,写在试题卷上的无效.2.答题前,考生务必将自己的“姓名”、“班级’’和“考号”写在答题卷上.3.考试结束,只交答题卷.第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题(每小题5分,共10个小题,本题满分50分)1.设i是虚数单位,则复数的虚部为()A.1B.C.2D.2.已知集合,,则为()A. B. C. D.3.给出如下四个命题①若“且”为假命题,则、均为假命题②命题“若”的否命题为“若”③“任意”的否定是“存在”④在ABC中,“”是“”的充要条件其中正确的命题的个数是()A.4B.3C.2D.14.一名小学生的年龄和身高(单位:cm)的数据如下:年龄X6789身高Y118126136144由散点图可知,身高y与年龄x之间的线性回归直线方程为,预测该学生10岁时的身高为()A.154B.153C.152D.1515.甲、乙两人在相同条件下进行射击,甲射中目标的概率为,乙射中目标的概率为,两人各射击1次,那么甲、乙至少有一个射中目标的概率为()A.B.C.D.8\n6.在下列图象中,二次函数y=ax2+bx与指数函数y=()x的图象只可能是()7.在中,角A,B,C所对边分别为a,b,c,且,面积,则等于A.B.5C.D.258.已知数列{}满足,且,则的值是A.B.C.5D.9.若函数,又,且的最小值为,则正数的值是( )A.B.C.D.10.已知是周期为的函数,当x∈()时,设则A.c<b<aB.b<c<aC.c<a<bD.a<c<b第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题(每小题5分,共5小题,满分25分)11.如左下图,在平面直角坐标系xOy中,锐角和钝角的终边分别与单位圆交于,两点.若点的横坐标是,点的纵坐标是,则的值是___________.8\n12.已知某算法的流程图如右上图所示,则程序运行结束时输出的结果为.13.函数在区间上最大值与最小值的和为14.已知数列是等差数列,数列是等比数列,则的值为.15.函数(x∈R)的图象为C,以下结论中:①图象C关于直线对称;②图象C关于点对称;③函数f(x)在区间内是增函数;④由的图象向右平移个单位长度可以得到图象C.则正确的是.(写出所有正确结论的编号)三、解答题(本大题共6小题,75分,解答时应写出解答过程或证明步骤)16.(本小题满分12分)设对于任意实数x,不等式|x+7|+|x-1|≥m恒成立.(1)求m的取值范围;(2)当m取最大值时,解关于x的不等式|x-3|-2x≤2m-12.17.(本小题满分12分)设函数f(x)=.(1)求f(x)的最小正周期及其图象的对称轴方程;(2)将函数f(x)的图象向右平移个单位长度,得到函数g(x)的图象,求g(x)在区间上的值域.18.(本小题满分12分)从集合中任取三个元素构成三元有序数组,规定.(1)从所有的三元有序数组中任选一个,求它的所有元素之和等于10的概率8\n(2)定义三元有序数组的“项标距离”为(其中),从所有的三元有序数组中任选一个,求它的“项标距离”d为偶数的概率.19.(本小题满分12分)设数列为等差数列,且a3=5,a5=9;数列的前n项和为Sn,且Sn+bn=2.(1)求数列,的通项公式;(2)若为数列的前n项和,求.20.(本小题满分13分)设f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数,f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x.(1)求f(π)的值;(2)当-4≤x≤4时,求f(x)的图象与x轴所围成图形的面积;(3)写出(-∞,+∞)内函数f(x)的单调区间.21.(本小题满分14分)已知.(1)若a=0时,求函数在点(1,)处的切线方程;(2)若函数在[1,2]上是减函数,求实数a的取值范围;(3)令是否存在实数a,当是自然对数的底)时,函数的最小值是3,若存在,求出a的值;若不存在,说明理由.8\n景德镇市2022-1013学年度下学期期末考试高二数学(文科)参考答案18.解;(1)从集合中任取三个不同元素构成三元有序数组如下 所有元素之和等于10的三元有序数组有8\n(2)项标距离为0的三元有序数组:,项标距离为2的三元有序数组:项标距离为4的三元有序数组:,项标距离为6的三元有序数组:20.解:(1)由f(x+2)=-f(x)得,f(x+4)=f[(x+2)+2]=-f(x+2)=f(x),所以f(x)是以4为周期的周期函数,∴f(π)=f(-1×4+π)=f(π-4)=-f(4-π)=-(4-π)=π-4.(2)由f(x)是奇函数与f(x+2)=-f(x),得:f[(x-1)+2]=-f(x-1)=f[-(x-1)],即f(1+x)=f(1-x).故知函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称.又0≤x≤1时,f(x)=x,且f(x)的图象关于原点成中心对称,则f(x)的图象如图所示.8\n当-4≤x≤4时,f(x)的图象与x轴围成的图形面积为S,则S=4S△OAB=4×=4.(3)函数f(x)的单调递增区间为[4k-1,4k+1](k∈Z),单调递减区间[4k+1,4k+3](k∈Z)21.解:8\n8