广东省揭阳市某校2019-2020学年高一上学期期中数学试题

广东省揭阳市某校2019-2020学年高一上学期期中数学试题一、单选题)1.若集合，则A.B.C.D.2.下列函数中，定义域为的函数是A.B.C.D.3.如图所示，是全集，、是的子集，则阴影部分所表示的集合是（）A.B.C.D.4.设集合，，若，则的取值范围是 (   )A.B.C.D.5.下列四个函数中，在上为增函数的是(   )．A.B.C.D.6.已知函数，若，则(   )A.B.C.D.7.下列式子中成立的是(   )A.B.C.D.试卷第5页，总6页 8.若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是(      )A.B.C.D.9.函数的值域是（）A.B.C.D.10.如图所示，是吴老师散步时所走的离家距离与行走时间之间的函数关系的图象，若用黑点表示吴老师家的位置，则吴老师散步行走的路线可能是(   )A.B.C.D.11.函数的图象是下列图象中的(  )试卷第5页，总6页 A.B.C.D.12.若函数是偶函数，定义域为,且时，，则满足的实数的取值范围是( )A.[0, 1)B.(-1, 1)C.[0, 2)D.(-2, 2)试卷第5页，总6页 二、填空题)13.若函数为奇函数，则________.14.设函数，则的值为________.15.（1）高一15.（2）班共有50名学生，在数学课上全班学生一起做两道数学试题，其中一道是关于集合的试题，一道是关于函数的试题，已知关于集合的试题做正确的有40人，关于函数的试题做正确的有31人，两道题都做错的有4人，则这两道题都做对的有________人．16.已知函数.若函数有两个零点，则实数的取值范围是________.三、解答题)17.计算：（1）；（2）18.已知集合，.（1）若，求；（2）若，求的取值范围.19.已知函数，（1）判断函数的单调性，并证明；（2）求函数的最大值和最小值.20.已知函数，其中．（1）求函数的定义域；试卷第5页，总6页 （2）若函数的最小值为，求的值．21.已知一次函数满足，．（1）求这个函数的解析式；（2）若函数，求函数的零点．22.为响应绿色出行，前段时间大连市在推出“共享单车”后，又推出“新能源分时租赁汽车”，其中一款新能源分时租赁汽车，每次租车收费的标准由两部分组成：①根据行驶里程按1元/公里计费；②行驶时间不超过40分钟时，按0.12元/分钟计费：超出部分按0.20元/分钟计费，已知张先生家离上班地点15公里，每天租用该款汽车上、下班各一次.由于堵车、红路灯等因素，每次路上开车花费的时间（分钟）是一个随机变量.现统计了100次路上开车花费时间，在各时间段内的频数分布情况如下表所示：时间（分钟）频数4364020 将各时间段发生的频率视为概率，每次路上开车花费的时间视为用车的时间，范围为分钟.（1）写出张先生一次租车费用（元）与用车时间（分钟）的函数关系式：（2）若公司每月给900元的车补，请估计张先生每月（按24天计算）的车补是否足够上下班租用新能源分时租赁汽车？并说明理由.（同一时段，用该区间的中点值作代表）试卷第5页，总6页 参考答案与试题解析广东省揭阳市某校2019-2020学年高一上学期期中数学试题一、单选题1.B2.A3.B4.D5.C6.C7.D8.B9.B10.D11.A12.B二、填空题13.314.1215.（2）2516.k>-1三、解答题17.（1）12（2）-118.（1）x|2<x<3；（2）6≤m≤7或m≥919.（1）增函数．见解析（2）fxmax=47,fxmin=2520.（1）-3,1；（2）2221.（1）fx=3x-2（2）零点是2和1．22.（1）y=0.115,20<t≤400.2t+15,20<t≤400.2t+11.8,40<t≤60；（2）不够试卷第5页，总6页