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【五年经典推荐 全程方略】2022届高考数学 专项精析精炼 2022年考点33 不等式选讲(含解析)
【五年经典推荐 全程方略】2022届高考数学 专项精析精炼 2022年考点33 不等式选讲(含解析)
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考点33不等式选讲1(2022·辽宁高考理科·T24)已知均为正数,证明:,并确定为何值时,等号成立.【命题立意】本题考查了不等式的性质,考查了均值不等式.【思路点拨】把,分别用均值不等式,相加后,再用均值不等式.【规范解答】证法一:∵…………………………①,∴……………………②……………………③∴原不等式成立.当且仅当a=b=c时,①式和②式等号成立,当且仅当时,③式等号成立.即当a=b=c=时原式等号成立.证法二:∵a,b,c都是正数,由基本不等式得∴………………………………①同理………………………………②-3-\n∴…………………………………………③∴原不等式成立当且仅当a=b=c时,①式和②式等号成立,当且仅当a=b=c,时,③式等号成立.即当a=b=c=时原式等号成立.2.(2022·福建高考理科·T21)已知函数()=.(Ⅰ)若不等式()≤3的解集为{-1≤≤5},求实数的值;(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若()+()≥对一切实数恒成立,求实数的取值范围.【命题立意】本题主要考查绝对值的意义、绝对值不等式等基础知识,考查运算求解能力.【思路点拨】(1)由公式求解含绝对值的不等式,进而求出a的值,(2)令g(x)=f(x)+f(x+5),结合g(x)的图象求解.【规范解答】(1),对应系数得;(2)令g(x)=f(x)+f(x+5),结合的图象,所以,故.3.(2022·江苏高考·T21(D))选修4-5:不等式选讲设a,b是非负实数,求证:.【命题立意】本题主要考查证明不等式的基本方法,考查推理论证的能力.【思路点拨】利用作差法证明.【规范解答】方法一:因为实数a,b≥0,,-3-\n所以上式≥0.即有.方法二:由a,b是非负实数,作差得当时,,从而,得;当时,,从而,得>0;所以.-3-
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高考 - 二轮专题
发布时间:2022-08-25 15:00:35
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文章作者:U-336598
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