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【学海导航】2022版高考数学一轮总复习 第4讲 函数的解析式及定义域与值域同步测控 理

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第4讲 函数的解析式及定义域与值域               1.下列图形中不能作为函数图象的是(  ) 2.函数y=的定义域为(  )A.(1,+∞)B.(-∞,2)C.(1,2)D.[1,2) 3.(2022·江西卷)下列函数中,与函数y=定义域相同的函数为(  )A.y=B.y=C.y=xexD.y= 4.若f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x),则g(x)的表达式为(  )A.g(x)=2x+1B.g(x)=2x-1C.g(x)=2x-3D.g(x)=2x+7 5.(2022·上海卷)函数y=的定义域为________. 6.已知f(sinα)=cos2α,则f(x)=__________. 7.若2f(x)-f()=,求f(x)的最小值. 8.已知映射f:A→B,其中A=B=R,对应法则f:x→y=x2-2x+2.若对实数k∈B,在集合A中不存在原象,则k的取值范围是________. 9.(2022·湖南五校联考)已知函数f(x)=,则f(2022)=________.10.已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R)满足:对任意的实数x,都有f(x)≥x,且当x∈(1,3)时,有f(x)≤(x+2)2成立.(1)证明:f(2)=2;(2)若f(-2)=0,求f(x)的表达式.2\n第4讲1.D 2.D 3.D 4.B 5.[-1,+∞) 6.1-2x2(|x|≤1)7.解析:由2f(x)-f()=,得2f()-f(x)=3x2,从而f(x)=+x2,所以f(x)≥2,即f(x)的最小值是2.8.(-∞,1) 解析:由题意,问题等价于k不属于y=x2-2x+2的值域,而y=(x-1)2+1≥1,所以k<1.9.2022 解析:当x>0时,f(x)-f(x-1)=1,所以f(2022)=f(2022)-f(2022)+f(2022)-f(2022)+…+f(2)-f(1)+f(1)-f(0)+f(0)=2022+f(0)=2022+log21=2022.10.解析:(1)因为f(x)≥x恒成立,所以f(2)≥2.又当x∈(1,3)时,有f(x)≤(x+2)2成立,所以f(2)≤(2+2)2=2,所以f(2)=2.(2)由,即,得4a+c=2b=1,所以b=,c=1-4a.又∀x∈R,f(x)≥x成立,即ax2-x+1-4a≥0恒成立,所以⇒,所以a=,所以a=,b=,c=,故f(x)=x2+x+.2

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发布时间:2022-08-26 00:25:38 页数:2
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文章作者:U-336598

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