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五年高考2022届高考数学复习第七章第二节不等式的解法文全国通用
五年高考2022届高考数学复习第七章第二节不等式的解法文全国通用
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第二节 不等式的解法考点 不等式的解法1.(2022·山东,8)若函数f(x)=是奇函数,则使f(x)>3成立的x的取值范围为( )A.(-∞,-1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,+∞)解析 ∵f(x)为奇函数,∴f(-x)=-f(x),即=-,整理得(1-a)(2x+1)=0,∴a=1,∴f(x)>3即为>3,化简得(2x-2)(2x-1)<0,∴1<2x<2,∴0<x<1.答案 C2.(2022·大纲全国,3)不等式组的解集为( )A.{x|-2<x<-1}B.{x|-1<x<0}C.{x|0<x<1}D.{x|x>1}解析 解x(x+2)>0,得x<-2或x>0;解|x|<1,得-1<x<1.所以不等式组的解集为两个不等式解集的交集,即{x|0<x<1},故选C.答案 C3.(2022·重庆,7)关于x的不等式x2-2ax-8a2<0(a>0)的解集为(x1,x2),且x2-x1=15,则a等于( )A.B.C.D.解析 由条件知x1,x2为方程x2-2ax-8a2=0的两根,则x1+x2=2a,x1x2=-8a2,由(x2-x1)2=(x1+x2)2-4x1x2=(2a)2-4×(-8a2)=36a2=152,解得a=,故选A.答案 A4.(2022·江西,6)下列选项中,使不等式x<<x2成立的x的取值范围是( )A.(-∞,-1)B.(-1,0)3\nC.(0,1)D.(1,+∞)解析 原不等式等价于①或②①无解,解②得x<-1,故选A.答案 A5.(2022·福建,6)若关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是( )A.(-1,1)B.(-2,2)C.(-∞,-2)∪(2,+∞)D.(-∞,-1)∪(1,+∞)解析 ∵方程x2+mx+1=0有两个不相等的实根,∴Δ=m2-4>0.∴m2>4,即m>2或m<-2.答案 C6.(2022·广东,11)不等式-x2-3x+4>0的解集为________(用区间表示).解析 不等式-x2-3x+4>0,即x2+3x-4<0,解得-4<x<1.答案 (-4,1)7.(2022·江苏,7)不等式2x2-x<4的解集为________.解析 ∵2x2-x<4=22,∴x2-x<2,即x2-x-2<0,解得-1<x<2.答案 {x|-1<x<2}8.(2022·重庆,15)设0≤α≤π,不等式8x2-(8sinα)x+cos2α≥0对x∈R恒成立,则α的取值范围为________.解析 不等式8x2-(8sinα)x+cos2α≥0对x∈R恒成立,则有Δ=(8sinα)2-4×8cos2α=64sin2α-32cos2α≤0,即2sin2α-cos2α=2sin2α-(1-2sin2α)=4sin2α-1≤0.∴sin2α≤.∴-≤sinα≤.又0≤α≤π,结合下图可知,α∈∪.3\n答案 ∪9.(2022·福建,15)已知关于x的不等式x2-ax+2a>0在R上恒成立,则实数a的取值范围是________.解析 ∵x2-ax+2a>0在R上恒成立,∴Δ=(-a2)-4·2a<0,即a2-8a<0,0<a<8.故a的取值范围是(0,8).答案 (0,8)3
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高考 - 二轮专题
发布时间:2022-08-25 23:59:43
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文章作者:U-336598
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