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五年高考真题2022届高考数学复习第七章第二节不等式的解法理全国通用

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考点 一元二次不等式的解法1.(2022·浙江,6)已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,且0<f(-1)=f(-2)=f(-3)≤3,则(  )A.c≤3B.3<c≤6C.6<c≤9D.c>9解析 由题意,不妨设g(x)=x3+ax2+bx+c-m,m∈(0,3],则g(x)的三个零点分别为x1=-3,x2=-2,x3=-1,因此有(x+1)(x+2)(x+3)=x3+ax2+bx+c-m,则c-m=6,因此c=m+6∈(6,9].答案 C2.(2022·重庆,2)不等式≤0的解集为(  )A.B.C.∪[1,+∞)D.∪[1,+∞)解析 不等式可化为解不等式组得-<x≤1,故选A.答案 A3.(2022·江西,4)若f(x)=x2-2x-4lnx,则f′(x)>0的解集为(  )A.(0,+∞)B.(-1,0)∪(2,+∞)C.(2,+∞)D.(-1,0)解析 ∵f(x)=x2-2x-4lnx,∴f′(x)=2x-2->0,整理有>0,解得-1<x<0,或x>2,又因为f(x)的定义域为{x|x>0},故选C.答案 C4.(2022·江苏,7)不等式2x2-x<4的解集为________.解析 ∵2x2-x<4=22,∴x2-x<2,即x2-x-2<0,解得-1<x<2.答案 {x|-1<x<2}5.(2022·江苏,10)已知函数f(x)=x2+mx-1,若对于任意x∈[m,m+1],都有f(x)<0成立,则实数m的取值范围是________.解析  [由题可得f(x)<0对于x∈[m,m+1]恒成立,即2\n解得-<m<0.答案 6.(2022·广东,9)不等式x2+x-2<0的解集为______.解析 由题x2+x-2=(x+2)(x-1)<0,∴-2<x<1.答案 {x|-2<x<1}7.(2022·四川,14)已知f(x)是定义域为R的偶函数,当x≥0时,f(x)=x2-4x.那么,不等式f(x+2)<5的解集是________.解析 ∵f(x)为偶函数,∴f(x)=f(|x|),∴不等式f(x+2)<5等价于f(|x+2|)<5,又∵x≥0时f(x)=x2-4x,∴|x+2|2-4|x+2|-5<0⇒|x+2|<5⇒-7<x<3.答案 (-7,3)8.(2022·浙江,17)设a∈R,若x>0时均有[(a-1)x-1]·(x2-ax-1)≥0,则a=________.解析 当a≤1时,(a-1)x-1<0,而x2-ax-1在x取正无穷大时为正,故不满足题意,所以a>1.因为(a-1)x-1在x∈上小于0,在x∈上大于0,要满足题意,x2-ax-1在x∈上也小于0,在x∈上大于0,故x=使x2-ax-1=0,解得a=.答案 2

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发布时间:2022-08-25 23:59:10 页数:2
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文章作者:U-336598

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