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北京科技大学附中2022版高考数学二轮复习 冲刺训练提升 不等式

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北京科技大学附中2022版高考数学二轮复习冲刺训练提升:不等式本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知,则使得恒成立的x的取值范围是()A.B.C.D.【答案】C2.已知变量x,y满足约束条件,则z=3x+y的最大值为()A.12B.11C.3D.-1【答案】B3.已知满足约束条件则的最大值为()A.B.C.D.【答案】D4.设x,y满足约束条件若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为12,则+的最小值为()A.B.C.D.4【答案】A5.设函数,则()A.有最大值B.有最小值C.是增函数D.是减函数【答案】A6.不等式x+3y-2≥0表示直线x+3y-2=0()A.上方的平面区域B.下方的平面区域C.上方的平面区域(包括直线本身)D.下方的平面(包括直线本身)区域【答案】C7.给出下列四个命题:①若,则;②已知,则是且的必要不充分条件③若,则;④若,则的最小值为8;真命题的个数为()A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B5\n8.已知a=,b=20.3,c=0.30.2,则a,b,c三者的大小关系是()A.b>c>aB.b>a>cC.a>b>cD.c>b>a【答案】A9.给出下列命题:①若,则.②②若,则③若则.④④若则其中正确命题的个数为()A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B10.已知为非零实数,且,则下列命题成立的是()A.B.C.D.【答案】D11.已知实数a、b满足“a>b”,则下列不等式中正确的是()A.|a|>|b|B.a2>b2C.a3>b3D.>1【答案】C12.若、为实数,则下面一定成立的是()A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则【答案】C第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在题中横线上)13.设满足,则的取值范围是____________【答案】[2,+∞]14.在平面直角坐标系中,不等式组表示的区域为M,表示的区域为N,若,则M与N公共部分面积的最大值为.5\n【答案】15.在a克糖水中含有b克塘(a>b>0),若在糖水中加入x克糖,则糖水变甜了。试根据这个事实提炼出一个不等式:。【答案】16.4枝郁金香和5枝丁香花价格之和小于22元,6枝郁金香和3枝丁香花价格之和大于24元,则2枝郁金香的价格____________3枝丁香花的价格(填或或或或)【答案】>三、解答题(本大题共6个小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.某公司计划在今年内同时出售变频空调机和智能洗衣机,由于这两种产品的市场需求量非常大,有多少就能销售多少,因此该公司要根据实际情况(如资金、劳动力)确定产品的月供应量,以使得总利润达到最大.已知对这两种产品有直接限制的因素是资金和劳动力,通过调查,得到关于这两种产品的有关数据如下表:试问:怎样确定两种货物的月供应量,才能使总利润达到最大,最大利润是多少?【答案】设空调机、洗衣机的月供应量分别是x、y台,总利润是P,则P=6x+8y,由题意有由图知直线y=-x+P过M(4,9)时,纵截距最大.这时P也取最大值Pmax=6×4+8×9=96(百元).故当月供应量为空调机4台,洗衣机9台时,可获得最大利润9600元.18.解关于的不等式组:解关于的不等式组:.【答案】由得或由原不等式组的解集为.19.设不等式的解集为集合A,关于x的不等式的解集为集合B。5\n(I)若,求实数a的取值范围;(II)若,求实数a的取值范围。【答案】由题意,集合集合(Ⅰ)若,则可得.所以时,关系式成立.(Ⅱ)要满足,应满足或,所以或综上所述,或时,20.某车间生产一种机器的两种配件A和B,已知生产配件A的成本费用与该车间的工人人数成反比,而生产配件B的成本费用又与该车间的工人人数成正比;且当该车间的工人人数为10人时,这两项费用分别为2万元和8万元。现在要使这两项费用之和最小,则该车间的工人人数应为多少?【答案】由题意可得,设两项费用之和为y,则y=y1+y2=当且仅当答:当车间的工人人数为5人时,两项费用之和最少。21.某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品,其生产的总成本(万元)与年产量(吨)之间的函数关系式可以近似地表示为,已知此生产线年产量最大为210吨。(1)求年产量为多少吨时,生产每吨产品的平均成本最低,并求每吨产品平均最低成本;(2)若每吨产品平均出厂价为40万元,那么当年产量为多少吨时,可以获得最大利润?最大利润是多少?【答案】(1)生产每吨产品的平均成本为,由于,当且仅当时,即时等号成立。答:年产量为200吨时,每吨平均成本最低为32万元;(2)设年利润为,则,由于在上为增函数,故当时,的最大值为1660。答:年产量为210吨时,可获得最大利润1660万元。5\n22.关于x的不等式的解集为空集,求实数k的取值范围.【答案】(1)当时,原不等式化为8<0,显然符合题意。(2)当时,要使二次不等式的解集为空集,则必须满足:解得综合(1)(2)得的取值范围为。5

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发布时间:2022-08-25 23:46:55 页数:5
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文章作者:U-336598

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