北京科技大学附中2022版高考数学二轮复习 冲刺训练提升 集合与逻辑

北京科技大学附中2022版高考数学二轮复习冲刺训练提升：集合与逻辑本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．己知集合M＝{a,0｝，N＝｛x｜2x2－5x＜0，xZ｝，如果MN，则a等于()A．B．1C．2D．1或2【答案】D2．已知：；：，则是的()条件A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要【答案】A3．设命题：方程的两根符号不同；命题：方程的两根之和为3，判断命题“”、“”、“”、“”为假命题的个数为()A．0B．1C．2D．3【答案】C4．下列关系中正确的个数为()①0∈{0}，②Φ{0}，③{0，1}{（0，1）}，④{（a，b）}＝{（b，a）}A.1　　　　B.2　　　C.3　　　D.4【答案】B5．有四个关于三角函数的命题：：xR,+=:,:x,:其中假命题的是()A．，B．，C．，D．，【答案】A6．在整数集中，被5除所得的余数为的所有整数组成的一个“类”，记为，，给出下列四个结论：①；②；③；④“整数属于同一‘类’”的充要条件是“”其中正确结论的个数是()A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C7．设集合的取值范围是()A．（3，4）B．[3，4]C．D．4\n【答案】C8．命题，函数，则()A．是假命题；，B．是假命题；，C．是真命题；，D．是真命题；，【答案】D9．命题：$x0ÎR，x+2x0+2≤0，该命题的否定是()A．$x0ÎR，x+2x0+2≥0B．"xÎR，x2+2x+2＞0C．"xÎR，x2+2x+2≤0D．若x+2x0+2≤0，则$x0ÎR【答案】B10．下列命题中正确的是()A．若pq为真命题，则pq为真命题B．“x＞1”是“x2＋x一2＞0”的充分不必要条件C．命题“xR，使得x2＋x＋1＜0”的否定是“xR，都有x2＋x＋1＞0”D．命题“若x2>1，则x＞1”的否命题为“若x2>1，则x≤1”【答案】B11．设，若，则等于()A．{1，2，3，4，5，7，9}B．{1，2，4}C．{1，2，4，7，9}D．{3，5}【答案】D12．是“实系数一元二次方程有虚根”的()A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A第Ⅱ卷(非选择题　共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．由命题“存在，使”是假命题，则实数的取值范围为．【答案】14．已知命题：，则￢【答案】15．命题“，”的否定是．4\n【答案】，16．设集合，若中所有三元子集的三个元素之和组成的集合为，则集合____________。【答案】三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．已知，若，(1）求，（2）求。【答案】，(1）(2）18．已知函数f（x）＝2x2－2ax＋b，f（－1）＝－8．对x∈R，都有f（x）≥f（－1）成立；记集合A＝{x|f（x）＞0}，B＝{x||x－t|≤1}．(Ⅰ）当t＝1时，求（RA）∪B；(Ⅱ）设命题P：A∩B≠，若┐P为真命题，求实数t的取值范围．【答案】由题意（－1,－8）为二次函数的顶点，∴f（x）＝2（x＋1）2－8＝2（x2＋2x－3）A＝{x|x＜－3或x＞1}．(Ⅰ）B＝{x||x－1|≤1}＝{x|0≤x≤2}．∴(RA）∪B＝{x|－3≤x≤1}∪{x|0≤x≤2}＝{x|－3≤x≤2}．(Ⅱ）B＝{x|t－1≤x≤t＋1}．，∴实数t的取值范围是－2,0．19．已知集合A={＜0}，B={＜0}。(1）当=2时，求AB；(2）求使BA的实数a的取值范围。【答案】（1）AB={|2＜＜5}(2）B={|a＜＜a2+1}1º若时，A=Ф，不存在使BA2º若＞时，2≤≤33º若＜时，故的范围20．设p：函数f(x)＝x2－2x－a在xÎ[0,3]内有零点；q：函数g(x)＝x2＋(2a－1)x＋1在(－∞,上是减函数．若p和q有且只有一个为真，求实数a的取值范围．【答案】函数f(x)＝x2－2x－a在xÎ[0,3]内有零点等价于a在函数y＝x2－2x(xÎ[0,3])的值域内．而函数y＝x2－2x在xÎ[0,3]值域为[－1,3],∴p：aÎ[－1,3]．4\n函数g(x)＝x2＋(2a－1)x＋1在(－∞,上是减函数，∴≥，即a≤0．∴q：aÎ(－¥,0]．当p真q假时，aÎ[－1,3]∩(0,＋¥)＝(0,3]；当p假q真时，aÎ(－¥,－1)∪(3,＋¥)∩(－¥,0]＝(－¥,－1)．综上，a的取值范围为(－¥,－1)∪(0,3]．21．已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：双曲线的离心率；若“”为真，“”为假，求实数的取值范围．【答案】p:0<m<q:0<m<15p真q假，则空集；p假q真，则故m的取值范围为22．函数f（x）=的定义域为A，函数g（x）=的定义域为B。(1）求A；(2）若BA，求实数a的取值范围。【答案】（1）A：x＜-1或x≥1；(2）B：（x-a-1）（x-2a）＜0…∵φ≠BA，∴①∴a＞1或②∴a≤-2或≤a＜1；∴a＞1或a≤-2或≤a＜1；4