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北京科技大学附中2022版高考数学二轮复习 冲刺训练提升 集合与逻辑

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北京科技大学附中2022版高考数学二轮复习冲刺训练提升:集合与逻辑本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.己知集合M={a,0},N={x|2x2-5x<0,xZ},如果MN,则a等于()A.B.1C.2D.1或2【答案】D2.已知:;:,则是的()条件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要【答案】A3.设命题:方程的两根符号不同;命题:方程的两根之和为3,判断命题“”、“”、“”、“”为假命题的个数为()A.0B.1C.2D.3【答案】C4.下列关系中正确的个数为()①0∈{0},②Φ{0},③{0,1}{(0,1)},④{(a,b)}={(b,a)}A.1    B.2   C.3   D.4【答案】B5.有四个关于三角函数的命题::xR,+=:,:x,:其中假命题的是()A.,B.,C.,D.,【答案】A6.在整数集中,被5除所得的余数为的所有整数组成的一个“类”,记为,,给出下列四个结论:①;②;③;④“整数属于同一‘类’”的充要条件是“”其中正确结论的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C7.设集合的取值范围是()A.(3,4)B.[3,4]C.D.4\n【答案】C8.命题,函数,则()A.是假命题;,B.是假命题;,C.是真命题;,D.是真命题;,【答案】D9.命题:$x0ÎR,x+2x0+2≤0,该命题的否定是()A.$x0ÎR,x+2x0+2≥0B."xÎR,x2+2x+2>0C."xÎR,x2+2x+2≤0D.若x+2x0+2≤0,则$x0ÎR【答案】B10.下列命题中正确的是()A.若pq为真命题,则pq为真命题B.“x>1”是“x2+x一2>0”的充分不必要条件C.命题“xR,使得x2+x+1<0”的否定是“xR,都有x2+x+1>0”D.命题“若x2>1,则x>1”的否命题为“若x2>1,则x≤1”【答案】B11.设,若,则等于()A.{1,2,3,4,5,7,9}B.{1,2,4}C.{1,2,4,7,9}D.{3,5}【答案】D12.是“实系数一元二次方程有虚根”的()A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在题中横线上)13.由命题“存在,使”是假命题,则实数的取值范围为.【答案】14.已知命题:,则¬【答案】15.命题“,”的否定是.4\n【答案】,16.设集合,若中所有三元子集的三个元素之和组成的集合为,则集合____________。【答案】三、解答题(本大题共6个小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.已知,若,(1)求,(2)求。【答案】,(1)(2)18.已知函数f(x)=2x2-2ax+b,f(-1)=-8.对x∈R,都有f(x)≥f(-1)成立;记集合A={x|f(x)>0},B={x||x-t|≤1}.(Ⅰ)当t=1时,求(RA)∪B;(Ⅱ)设命题P:A∩B≠,若┐P为真命题,求实数t的取值范围.【答案】由题意(-1,-8)为二次函数的顶点,∴f(x)=2(x+1)2-8=2(x2+2x-3)A={x|x<-3或x>1}.(Ⅰ)B={x||x-1|≤1}={x|0≤x≤2}.∴(RA)∪B={x|-3≤x≤1}∪{x|0≤x≤2}={x|-3≤x≤2}.(Ⅱ)B={x|t-1≤x≤t+1}.,∴实数t的取值范围是-2,0.19.已知集合A={<0},B={<0}。(1)当=2时,求AB;(2)求使BA的实数a的取值范围。【答案】(1)AB={|2<<5}(2)B={|a<<a2+1}1º若时,A=Ф,不存在使BA2º若>时,2≤≤33º若<时,故的范围20.设p:函数f(x)=x2-2x-a在xÎ[0,3]内有零点;q:函数g(x)=x2+(2a-1)x+1在(-∞,上是减函数.若p和q有且只有一个为真,求实数a的取值范围.【答案】函数f(x)=x2-2x-a在xÎ[0,3]内有零点等价于a在函数y=x2-2x(xÎ[0,3])的值域内.而函数y=x2-2x在xÎ[0,3]值域为[-1,3],∴p:aÎ[-1,3].4\n函数g(x)=x2+(2a-1)x+1在(-∞,上是减函数,∴≥,即a≤0.∴q:aÎ(-¥,0].当p真q假时,aÎ[-1,3]∩(0,+¥)=(0,3];当p假q真时,aÎ(-¥,-1)∪(3,+¥)∩(-¥,0]=(-¥,-1).综上,a的取值范围为(-¥,-1)∪(0,3].21.已知命题p:方程表示焦点在y轴上的椭圆;命题q:双曲线的离心率;若“”为真,“”为假,求实数的取值范围.【答案】p:0<m<q:0<m<15p真q假,则空集;p假q真,则故m的取值范围为22.函数f(x)=的定义域为A,函数g(x)=的定义域为B。(1)求A;(2)若BA,求实数a的取值范围。【答案】(1)A:x<-1或x≥1;(2)B:(x-a-1)(x-2a)<0…∵φ≠BA,∴①∴a>1或②∴a≤-2或≤a<1;∴a>1或a≤-2或≤a<1;4

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发布时间:2022-08-25 23:46:51 页数:4
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文章作者:U-336598

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