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江苏专用2022高考数学二轮专题复习填空题补偿练9统计与概率理

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补偿练9 统计与概率(建议用时:40分钟)1.从甲、乙、丙、丁4个人中随机选取两人,则甲、乙两人中有且只有一个被选取的概率为________.解析 利用古典概型的概率公式求解.从甲、乙、丙、丁4人中随机选取两人的情况有甲乙、甲丙、甲丁、乙丙、乙丁、丙丁,共6种选法,其中甲、乙两人中有且仅有一个被选中的情况有4种,故所求的概率为=.答案 2.将参加夏令营的编号为1,2,3,…,52的52名学生,采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本,已知6号,32号,45号学生在样本中,则样本中还有一名学生的编号为________.解析 把52人分成4组,每组13人,第一组抽6号,则第二组抽19号,故未知的学生编号是19.答案 193.为了估计某水池中鱼的尾数,先从水池中捕出2000尾鱼,并给每尾鱼做上标记(不影响存活),然后放回水池,经过适当的时间,再从水池中捕出500尾鱼,其中有标记的鱼为40尾,根据上述数据估计该水池中鱼的尾数为________.解析 由题意可得有记号的鱼所占的比例大约为=,设水池中鱼的尾数是x,则有=,解得x=25000.答案 250004.从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a,从{2,3,4}中随机选取一个数为b,则b>a的概率是________.解析 从两个集合中各选1个数有15种选法,满足b>a的选法有(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4),共有6种,所以b>a的概率是=.答案 5.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物.如图是据某地某日早7点至晚8点甲、乙两个PM2.5监测点统计的数据(单位:毫克/立方米)列出的茎叶图,则甲、乙两地浓度的方差较小的是________.4\n解析 从茎叶图上可以观察到:甲监测点的样本数据比乙监测点的样本数据更加集中,因此甲地浓度的方差较小.答案 甲6.在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中,点O为底面ABCD的中心,在正方体ABCDA1B1C1D1内随机取一点P,则点P到点O的距离大于1的概率为________.解析 点P到点O的距离大于1的点位于以O为球心,以1为半径的半球外.记点P到点O的距离大于1为事件A,则P(A)==1-.答案 1-7.某学校有体育特长生25人,美术特长生35人,音乐特长生40人.用分层抽样的方法从中抽取40人,则抽取的体育特长生、美术特长生、音乐特长生的人数分别为________.解析 设抽取的体育特长生、美术特长生、音乐特长生的人数分别为x,y,z,则===,解得x=10,y=14,z=16.答案 10、14、168.现从甲、乙、丙3人中随机选派2人参加某项活动,则甲被选中的概率为__________.解析 从甲、乙、丙3人中随机选派2人参加某项活动,有甲、乙;甲、丙;乙、丙三种可能,则甲被选中的概率为.答案 9.如图是2022年某大学自主招生面试环节中,七位评委为某考生打出的分数的茎叶统计图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和众数依次为________.解析 由图可知,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据为84,84,84,86,87.4\n∴平均数为=85,众数为84.答案 85 8410.一个容量为20的样本数据,已知分组与频数分别如下:[10,20),2个;[20,30),3个;[30,40),4个;[40,50),5个;[50,60),4个;[60,70],2个,则样本在[10,50)上的频率是________.解析 利用频数、频率和样本容量的关系求解.由题意可得样本在[10,50)上频数是2+3+4+5=14,又样本容量为20,所以频率为=.答案 11.某大学对1000名学生的自主招生水平测试成绩进行统计,得到样本频率分布直方图(如图),则这1000名学生在该次自主招生水平测试中成绩不低于70分的学生数是________.解析 依题意得,题中的1000名学生在该次自主招生水平测试中成绩不低于70分的学生数是1000×(0.035+0.015+0.010)×10=600.答案 60012.投掷两颗相同的正方体骰子(骰子质地均匀,且各个面上依次标有点数1,2,3,4,5,6)一次,则两颗骰子向上点数之积等于12的概率为________.解析 抛掷两颗相同的正方体骰子共有36种等可能的结果:(1,1),(1,2),(1,3),…,(6,6).点数积等于12的结果有:(2,6),(3,4),(4,3),(6,2),共4种,故所求事件的概率为=.答案 13.从1,2,3,4这四个数字中依次取(不放回)两个数a,b,使得a2≥4b的概率是________.解析 从1,2,3,4这四个数字中依次取两个数a,b的基本事件有:(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,3)(2,4),4\n(3,1),(3,2),(3,4),(4,1),(4,2)(4,3),共12个,其中符合a2≥4b的事件有6个,故所求概率为P==.答案 14.某企业三个分厂生产同一种电子产品,三个分厂产量分布如图所示,现在用分层抽样方法从三个分厂生产的该产品中共抽取100件做使用寿命的测试,则第一分厂应抽取的件数为________;由所得样品的测试结果计算出一、二、三分厂取出的产品的使用寿命平均值分别为1020小时、980小时、1030小时,估计这个企业所生产的该产品的平均使用寿命为________小时.解析 第一分厂应抽取的件数为100×50%=50;该产品的平均使用寿命为1020×0.5+980×0.2+1030×0.3=1015.答案 50 10154

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发布时间:2022-08-25 23:25:15 页数:4
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文章作者:U-336598

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