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江苏专用2022高考数学二轮复习专题六概率与统计提升训练理
江苏专用2022高考数学二轮复习专题六概率与统计提升训练理
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【创新设计】(江苏专用)2022高考数学二轮复习专题六概率与统计提升训练理概率与统计1.(2022·湖北卷改编)我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题:粮仓开仓收粮,有人送来米1534石,验得米内夹谷,抽样取米一把,数得254粒内夹谷28粒,则这批米内夹谷约为________石(取整数).解析 因为样本中米内夹谷的比为,所以这批米内夹谷为1534×≈169(石).答案 1692.(2022·江苏卷)某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3∶3∶4,现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本,则应从高二年级抽取________名学生.解析 由已知,高二人数占总人数的,所以抽取人数为×50=15.答案 153.(2022·浙江卷)在3张奖券中有一、二等奖各1张,另1张无奖.甲、乙两人各抽取1张,两人都中奖的概率是________.解析 设3张奖券中一等奖、二等奖和无奖分别为a,b,c,甲、乙两人各抽取1张的所有情况有ab,ac,ba,bc,ca,cb,共6种,其中两人都中奖的情况有ab,ba,共2种,所以所求概率为.答案 4.(2022·南通调研)某商场在国庆黄金周的促销活动中,对10月1日9时至14时的销售额进行统计,其频率分布直方图如图所示.已知9时至10时的销售额为3万元,则11时至12时的销售额为________万元.4\n解析 由频率分布直方图知,9时至10时的销售额的频率为0.1,故销售总额为=30(万元),又11时至12时的销售额的频率为0.4,故销售额为0.4×30=12(万元).答案 125.利用计算机产生0~1之间的均匀随机数a,则事件“3a-1>0”发生的概率为________.解析 因为0≤a≤1,由3a-1>0得<a≤1,由几何概型概率公式得事件“3a-1>0”发生的概率为=.答案 6.(2022·广东卷)已知样本数据x1,x2,…,xn的均值=5,则样本数据2x1+1,2x2+1,…,2xn+1的均值为________.解析 由x1,x2,…,xn的均值=5,得2x1+1,2x2+1,…,2xn+1的均值为2x+1=2×5+1=11.答案 117.(2022·重庆卷改编)重庆市2022年各月的平均气温(℃)数据的茎叶图如下:0891258200338312则这组数据的中位数是________.解析 从茎叶图知所有数据为8,9,12,15,18,20,20,23,23,28,31,32,中间两个数为20,20,故中位数为20.答案 208.(2022·苏北四市模拟)袋中装有大小相同且形状一样的四个球,四个球上分别标有“2”、“3”、“4”、“6”这四个数.现从中随机选取三个球,则所选的三个球上的数恰好能构成一个等差数列的概率是________.解析 总的取法是4组,能构成等差数列的有{2,3,4},{2,4,6}2组;故所求概率为P==.答案 4\n9.(2022·福建卷改编)如图,矩形ABCD中,点A在x轴上,点B的坐标为(1,0),且点C与点D在函数f(x)=的图象上.若在矩形ABCD内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率等于________.解析 由图形知C(1,2),D(-2,2),∴S四边形ABCD=6,S阴=×3×1=.∴P==.答案 10.(2022·广州模拟)从某小学随机抽取100名同学,将他们的身高(单位:cm)数据绘制成频率分布直方图如图所示.由图中数据可知a=________.若要从身高在[120,130),[130,140),[140,150]三组内的学生中,用分层抽样的方法选取18人参加一项活动,则从身高在[140,150]内的学生中选取的人数应为________.解析 由所有小矩形的面积之和为1,得(0.005+0.010+0.020+a+0.035)×10=1,解得a=0.030.设身高在[120,130),[130,140),[140,150]三组中分别抽取的人数为n1,n2,n3,则n1∶n2∶n3=0.3∶0.2∶0.1=3∶2∶1,又n1+n2+n3=18,所以n3=18×=3.答案 0.030 311.(2022·新课标全国Ⅰ卷)将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行,则2本数学书相邻的概率为________.解析 设2本数学书分别为A、B,语文书为C,则所有的排放顺序有ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA,共6种情况,其中数学书相邻的有ABC、BAC、CAB、CBA,共4种情况,故2本数学书相邻的概率P==.答案 4\n12.(2022·南京、盐城模拟)盒中有3张分别标有1,2,3的卡片.从盒中随机抽取一张记下号码后放回,再随机抽取一张记下号码,则两次抽取的卡片号码中至少有一个为偶数的概率为__________.解析 两次有放回抽取卡片所有可能的结果为:(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3),共有9种可能,其中至少有一个为偶数的结果为(2,2),(2,1),(1,2),(2,3),(3,2),共5种,所以所求概率P=.答案 13.(2022·新课标全国Ⅰ卷改编)如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长,则称这3个数为一组勾股数,从1,2,3,4,5中任取3个不同的数,则这3个数构成一组勾股数的概率为________.解析 从1,2,3,4,5中任取3个不同的数共有如下10个不同的结果:(1,2,3),(1,2,4),(1,2,5),(1,3,4),(1,3,5),(1,4,5),(2,3,4),(2,3,5),(2,4,5),(3,4,5),其中勾股数只有(3,4,5),所以概率为.答案 14.(2022·江苏卷)从1,2,3,4这四个数中一次随机地取两个数,则其中一个数是另一个数的两倍的概率是________.解析 从1,2,3,4这四个数中一次随机取两个数,基本事件为{1,2},{1,3},{1,4},{2,3},{2,4},{3,4},共6个,符合“一个数是另一个数的两倍”的基本事件为:{1,2},{2,4},共2个,所以所求的概率为.答案 4
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高考 - 二轮专题
发布时间:2022-08-25 23:24:58
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文章作者:U-336598
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