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【备战2023】高考数学 6年高考母题精解精析 专题10 圆锥曲线06 理

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"【备战2013】高考数学6年高考母题精解精析专题10圆锥曲线06理"11.(2011年高考重庆卷理科20)(本小题满分12分,第一问4分,第二问8分)如图(20),椭圆的中心为原点O,离心率,一条准线的方程为。(Ⅰ)求该椭圆的标准方程。(Ⅱ)设动点P满足,其中M,N是椭圆上的点。直线OM与ON的斜率之积为。问:是否存在两个定点,使得为定值。若存在,求的坐标;若不存在,说明理由。解析:(Ⅰ)由,解得,故椭圆的标准方程为-10-\n12.(2011年高考四川卷理科21)(本小题共l2分)椭圆有两顶点A(-1,0)、B(1,0),过其焦点F(0,1)的直线l与椭圆交于C、D两点,并与x轴交于点P.直线AC与直线BD交于点Q.(I)当|CD|=时,求直线l的方程;(II)当点P异于A、B两点时,求证:为定值.-10-\n13.(2011年高考全国卷理科21)已知O为坐标原点,F为椭圆在y轴正半轴上的焦点,过F且斜率为的直线与C交与A、B两点,点P满足(Ⅰ)证明:点P在C上;(Ⅱ)设点P关于点O的对称点为Q,证明:A、P、B、Q四点在同一圆上.,故点P在C上-10-\n14.(2011年高考江苏卷18)如图,在平面直角坐标系中,M、N分别是椭圆-10-\n的顶点,过坐标原点的直线交椭圆于P、A两点,其中P在第一象限,过P作x轴的垂线,垂足为C,连接AC,并延长交椭圆于点B,设直线PA的斜率为k(1)当直线PA平分线段MN,求k的值;(2)当k=2时,求点P到直线AB的距离d;(3)对任意k>0,求证:PA⊥PB-10-\n15.(2011年高考北京卷理科19)(本小题共14分)已知椭圆.过点(m,0)作圆的切线I交椭圆G于A,B两点.(I)求椭圆G的焦点坐标和离心率;(II)将表示为m的函数,并求的最大值.(Ⅱ)由题意知,.-10-\n16.(2011年高考福建卷理科17)(本小题满分13分)已知直线l:y=x+m,m∈R。(I)若以点M(2,0)为圆心的圆与直线l相切与点P,且点P在y轴上,求该圆的方程;(II)若直线l关于x轴对称的直线为,问直线与抛物线C:x2=4y是否相切?说明理由。-10-\n(II)因为直线的方程为(I)设所求圆的半径为r,则圆的方程可设为依题意,所求圆与直线相切于点P(0,m),则解得所以所求圆的方程为-10-\n(II)同解法一。-10-\n-10-

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发布时间:2022-08-25 22:05:29 页数:10
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文章作者:U-336598

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