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【备战2023】高考数学 6年高考母题精解精析 专题10 圆锥曲线03 理

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"【备战2013】高考数学6年高考母题精解精析专题10圆锥曲线03理"28.【2012高考真题福建理19】如图,椭圆E:的左焦点为F1,右焦点为F2,离心率.过F1的直线交椭圆于A、B两点,且△ABF2的周长为8.(Ⅰ)求椭圆E的方程.(Ⅱ)设动直线l:y=kx+m与椭圆E有且只有一个公共点P,且与直线x=4相较于点Q.试探究:在坐标平面内是否存在定点M,使得以PQ为直径的圆恒过点M?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由.-10-\n-10-\n29.【2012高考真题上海理22】(4+6+6=16分)在平面直角坐标系中,已知双曲线:.(1)过的左顶点引的一条渐进线的平行线,求该直线与另一条渐进线及轴围成的三角形的面积;(2)设斜率为1的直线交于、两点,若与圆相切,求证:;(3)设椭圆:,若、分别是、上的动点,且,求证:到直线的距离是定值.【答案】-10-\n过点A与渐近线平行的直线方程为,,则到直线的距离为.设到直线的距离为.32.【2012高考真题江西理21】(本题满分13分)已知三点O(0,0),A(-2,1),B(2,1),曲线C上任意一点M(x,y)满足.(1)求曲线C的方程;(2)动点Q(x0,y0)(-2<x0<2)在曲线C上,曲线C在点Q处的切线为l向:是否存在定点P(0,t)(t<0),使得l与PA,PB都不相交,交点分别为D,E,且△QAB与△PDE的面积之比是常数?若存在,求t的值。若不存在,说明理由。【答案】-10-\n33.【2012高考真题天津理19】(本小题满分14分)设椭圆的左、右顶点分别为A,B,点P在椭圆上且异于A,B两点,O为坐标原点.(Ⅰ)若直线AP与BP的斜率之积为,求椭圆的离心率;(Ⅱ)若|AP|=|OA|,证明直线OP的斜率k满足【答案】-10-\n-10-\n【2011年高考试题】一、选择题:1.(2011年高考全国新课标卷理科7)设直线l过双曲线C的一个焦点,且与C的一条对称轴垂直,l与C交于A,B两点,为C的实轴长的2倍,则C的离心率为(A)(B)(C)2(D)34.(2011年高考浙江卷理科8)已知椭圆与双曲线有公共的焦点,的一条渐近线与以的长轴为直径的圆相交于两点,若恰好将线段三等分,则(A)(B)(C)(D)【答案】C【解析】由恰好将线段AB三等分得,由-10-\n又,故选C5.(2011年高考安徽卷理科2)双曲线的实轴长是(A)2(B)(C)4(D)46.(2011年高考湖南卷理科5)设双曲线的渐近线方程为,则的值为A.4B.3C.2D.1-10-\n8.(2011年高考陕西卷理科2)设抛物线的顶点在原点,准线方程为,则抛物线的方程是(A)(B)(C)(D)【答案】B【解析】:设抛物线方程为,则准线方程为于是9.(2011年高考四川卷理科10)在抛物线上取横坐标为,的两点,过这两点引一条割线,有平行于该割线的一条直线同时与抛物线和圆相切,则抛物线顶点的坐标为()(A)(B)(C)(D)10.(2011年高考全国卷理科10)已知抛物线C:的焦点为F,直线与C交于A,B两点.则=(A)(B)(C)(D)【答案】D【解析】:,准线方程为,由则,由抛物线的定义得-10-\n由余弦定理得故选D11.(2011年高考福建卷理科7)设圆锥曲线r的两个焦点分别为F1,F2,若曲线r上存在点P满足=4:3:2,则曲线r的离心率等于A.B.或2C.2D.【答案】A-10-

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发布时间:2022-08-25 22:05:31 页数:10
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文章作者:U-336598

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