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【备战2023】高考数学 6年高考母题精解精析 专题10 圆锥曲线08 理
【备战2023】高考数学 6年高考母题精解精析 专题10 圆锥曲线08 理
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"【备战2013】高考数学6年高考母题精解精析专题10圆锥曲线08理"(2010全国卷2理数)(21)(本小题满分12分)己知斜率为1的直线l与双曲线C:相交于B、D两点,且BD的中点为.(Ⅰ)求C的离心率;(Ⅱ)设C的右顶点为A,右焦点为F,,证明:过A、B、D三点的圆与x轴相切.【参考答案】-10-\n【点评】高考中的解析几何问题一般为综合性较强的题目,命题者将好多考点以圆锥曲线为背景来考查,如向量问题、三角形问题、函数问题等等,试题的难度相对比较稳定.(2010辽宁理数)(20)(本小题满分12分)设椭圆C:的左焦点为F,过点F的直线与椭圆C相交于A,B两点,直线l的倾斜角为60o,.(I)求椭圆C的离心率;-10-\n(I)如果|AB|=,求椭圆C的方程.解:(2010江西理数)21.(本小题满分高☆考♂资♀源*网12分)设椭圆,抛物线。(1)若经过的两个焦点,求的离心率;(2)设A(0,b),,又M、N为与不在y轴上的两个交点,若△AMN的垂心为,且△QMN的重心在上,求椭圆和抛物线的方程。【解析】考查椭圆和抛物线的定义、基本量,通过交点三角形来确认方程。-10-\n(2010重庆理数)(20)(本小题满分12分,(I)小问5分,(II)小问7分)已知以原点O为中心,为右焦点的双曲线C的离心率。(I)求双曲线C的标准方程及其渐近线方程;(II)如题(20)图,已知过点的直线与过点(其中)的直线的交点E在双曲线C上,直线MN与两条渐近线分别交与G、H两点,求的面积。-10-\n-10-\n(2010北京理数)(19)(本小题共14分)在平面直角坐标系xOy中,点B与点A(-1,1)关于原点O对称,P是动点,且直线AP与BP的斜率之积等于.(Ⅰ)求动点P的轨迹方程;(Ⅱ)设直线AP和BP分别与直线x=3交于点M,N,问:是否存在点P使得△PAB与△PMN的面积相等?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由。(II)解法一:设点的坐标为,点,得坐标分别为,.则直线的方程为,直线的方程为令得,.于是得面积-10-\n因为,所以故存在点S使得与的面积相等,此时点的坐标为.-10-\n(2010四川理数)(20)(本小题满分12分)已知定点A(-1,0),F(2,0),定直线l:x=,不在x轴上的动点P与点F的距离是它到直线l的距离的2倍.设点P的轨迹为E,过点F的直线交E于B、C两点,直线AB、AC分别交l于点M、N(Ⅰ)求E的方程;(Ⅱ)试判断以线段MN为直径的圆是否过点F,并说明理由.本小题主要考察直线、轨迹方程、双曲线等基础知识,考察平面机袭击和的思想方法及推理运算能力.因为x1、x2≠-1所以直线AB的方程为y=(x+1)因此M点的坐标为(),同理可得-10-\n因此==0(2010天津理数)(20)(本小题满分12分)已知椭圆的离心率,连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4。(1)求椭圆的方程;(2)设直线与椭圆相交于不同的两点,已知点的坐标为(),点在线段的垂直平分线上,且,求的值(2)解:由(1)可知A(-2,0)。设B点的坐标为(x1,,y1-10-\n),直线l的斜率为k,则直线l的方程为y=k(x+2),-10-
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高考 - 二轮专题
发布时间:2022-08-25 22:05:28
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