【备战2023】高考数学 6年高考母题精解精析专题10 圆锥曲线08 理

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"【备战2013】高考数学6年高考母题精解精析专题10圆锥曲线08理"（2010全国卷2理数）（21）（本小题满分12分）己知斜率为1的直线l与双曲线C：相交于B、D两点，且BD的中点为．（Ⅰ）求C的离心率；（Ⅱ）设C的右顶点为A，右焦点为F，，证明：过A、B、D三点的圆与x轴相切．【参考答案】-10-\n【点评】高考中的解析几何问题一般为综合性较强的题目，命题者将好多考点以圆锥曲线为背景来考查，如向量问题、三角形问题、函数问题等等，试题的难度相对比较稳定.（2010辽宁理数）(20)（本小题满分12分）设椭圆C：的左焦点为F，过点F的直线与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60o,.(I)求椭圆C的离心率；-10-\n(I)如果|AB|=，求椭圆C的方程.解：（2010江西理数）21.（本小题满分高☆考♂资♀源*网12分）设椭圆，抛物线。（1）若经过的两个焦点，求的离心率；（2）设A（0，b），,又M、N为与不在y轴上的两个交点，若△AMN的垂心为，且△QMN的重心在上，求椭圆和抛物线的方程。【解析】考查椭圆和抛物线的定义、基本量，通过交点三角形来确认方程。-10-\n（2010重庆理数）（20）（本小题满分12分，（I）小问5分，（II）小问7分）已知以原点O为中心，为右焦点的双曲线C的离心率。（I）求双曲线C的标准方程及其渐近线方程；（II）如题（20）图，已知过点的直线与过点（其中）的直线的交点E在双曲线C上，直线MN与两条渐近线分别交与G、H两点，求的面积。-10-\n-10-\n（2010北京理数）（19）（本小题共14分）在平面直角坐标系xOy中，点B与点A（-1,1）关于原点O对称，P是动点，且直线AP与BP的斜率之积等于.(Ⅰ)求动点P的轨迹方程；(Ⅱ)设直线AP和BP分别与直线x=3交于点M,N，问：是否存在点P使得△PAB与△PMN的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。（II）解法一：设点的坐标为，点，得坐标分别为,.则直线的方程为，直线的方程为令得，.于是得面积-10-\n因为，所以故存在点S使得与的面积相等，此时点的坐标为.-10-\n（2010四川理数）（20）（本小题满分12分）已知定点A(－1，0)，F(2，0)，定直线l：x＝，不在x轴上的动点P与点F的距离是它到直线l的距离的2倍.设点P的轨迹为E，过点F的直线交E于B、C两点，直线AB、AC分别交l于点M、N（Ⅰ）求E的方程；（Ⅱ）试判断以线段MN为直径的圆是否过点F，并说明理由.本小题主要考察直线、轨迹方程、双曲线等基础知识，考察平面机袭击和的思想方法及推理运算能力.因为x1、x2≠－1所以直线AB的方程为y＝(x＋1)因此M点的坐标为(),同理可得-10-\n因此＝＝0（2010天津理数）（20）（本小题满分12分）已知椭圆的离心率，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4。（1）求椭圆的方程；（2）设直线与椭圆相交于不同的两点，已知点的坐标为（），点在线段的垂直平分线上，且，求的值(2)解：由（1）可知A（-2,0）。设B点的坐标为（x1,,y1-10-\n）,直线l的斜率为k，则直线l的方程为y=k(x+2),-10-

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所属：高考 - 二轮专题

发布时间：2022-08-25 22:05:28 页数：10

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文章作者：U-336598

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