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【备战2023】高考数学 6年高考母题精解精析 专题10 圆锥曲线09 理
【备战2023】高考数学 6年高考母题精解精析 专题10 圆锥曲线09 理
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"【备战2013】高考数学6年高考母题精解精析专题10圆锥曲线09理"(2010广东理数)21.(本小题满分14分)设A(),B()是平面直角坐标系xOy上的两点,先定义由点A到点B的一种折线距离p(A,B)为.当且仅当时等号成立,即三点共线时等号成立.(2)当点C(x,y)同时满足①P+P=P,②P=P时,点是线段的中点.,即存在点满足条件。(2010广东理数)20.(本小题满分为14分)一条双曲线的左、右顶点分别为A1,A2,点,是双曲线上不同的两个动点。(1)求直线A1P与A2Q交点的轨迹E的方程式;(2)若过点H(0,h)(h>1)的两条直线l1和l2与轨迹E都只有一个交点,且,求h的值。-10-\n故,即。(2010全国卷1理数)(21)(本小题满分12分)已知抛物线的焦点为F,过点的直线与相交于、两点,点A关于轴的对称点为D.(Ⅰ)证明:点F在直线BD上;(Ⅱ)设,求的内切圆M的方程.-10-\n(2010山东理数)(21)(本小题满分12分)如图,已知椭圆的离心率为,以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点为顶点的三角形的周长为.一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点,设为该双曲线上异于顶点的任一点,直线和与椭圆的交点分别为和.-10-\n(Ⅰ)求椭圆和双曲线的标准方程;(Ⅱ)设直线、的斜率分别为、,证明;(Ⅲ)是否存在常数,使得恒成立?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.-10-\n【命题意图】本题考查了椭圆的定义、离心率、椭圆与双曲线的标准方程、直线与圆锥曲线的位置关系,是一道综合性的试题,考查了学生综合运用知识解决问题的能力。其中问题(3)是一个开放性问题,考查了同学们观察、推理以及创造性地分析问题、解决问题的能力,(2010湖南理数)19.(本小题满分13分)为了考察冰川的融化状况,一支科考队在某冰川上相距8km的A,B两点各建一个考察基地。视冰川面为平面形,以过A,B两点的直线为x轴,线段AB的的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系(图6)在直线x=2的右侧,考察范围为到点B的距离不超过km区域;在直线x=2的左侧,考察范围为到A,B两点的距离之和不超过km区域。(Ⅰ)求考察区域边界曲线的方程;(Ⅱ-10-\n)如图6所示,设线段P1P2,P2P3是冰川的部分边界线(不考虑其他边界线),当冰川融化时,边界线沿与其垂直的方向朝考察区域平行移动,第一年移动0.2km,以后每年移动的距离为前一年的2倍,求冰川边界线移动到考察区域所需的最短时间。化融区域P3(8,6)已冰B(4,0)A(-4,0)x(,-1)P1-10-\n(2010湖北理数)19(本小题满分12分)已知一条曲线C在y轴右边,C上每一点到点F(1,0)的距离减去它到y轴距离的差都是1.(Ⅰ)求曲线C的方程;(Ⅱ)是否存在正数m,对于过点M(m,0)且与曲线C有两个交点A,B的任一直线,都有?若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由。-10-\n(2010安徽理数)19、(本小题满分13分)已知椭圆经过点,对称轴为坐标轴,焦点在轴上,离心率。(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)求的角平分线所在直线的方程;(Ⅲ)在椭圆上是否存在关于直线对称的相异两点?若存在,请找出;若不存在,说明理由。-10-\n-10-\n-10-
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高考 - 二轮专题
发布时间:2022-08-25 22:05:28
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