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(福建专用)高考数学总复习 第四章第1课时 平面向量的概念及其线性运算随堂检测(含解析)

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(福建专用)2013年高考数学总复习第四章第1课时平面向量的概念及其线性运算随堂检测(含解析)1.(2012·福州质检)如图e1,e2为互相垂直的单位向量,则向量a-b可表示为(  )A.3e2-e1        B.-2e1-4e2C.e1-3e2D.3e1-e2解析:选C.向量a-b是以b的终点为始点,a的终点为终点的向量.由图形可知,a-b的横坐标为1,纵坐标为-3,故选C.2.已知向量a、b、c中任意两个都不共线,并且a+b与c共线,b+c与a共线,那么a+b+c等于(  )A.aB.bC.cD.0解析:选D.∵a+b与c共线,∴a+b=λ1c.①又∵b+c与a共线,∴b+c=λ2a.②由①得:b=λ1c-a.∴b+c=λ1c-a+c=(λ1+1)c-a=λ2a,∴,即,∴a+b+c=-c+c=0.3.△ABC中,点D在边AB上,CD平分∠ACB.若=a,=b,|a|=1,|b|=2,则=(  )A.a+bB.a+bC.a+bD.a+b解析:选B.由角平分线的性质得||=2||,即有==(-)=(a-b),从而=+=b+(a-b)=a+b,故选B.4.如图,在△ABC中,已知AB=2,BC=3,∠ABC=60°,AH⊥BC于H,M为AH的中点,若=λ+μ,则λ+μ=________.解析:AB=2,BC=3,∠ABC=60°,所以BH=1,M为AH的中点,所以==(+)=(+)=+,∴λ+μ=.答案:1

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发布时间:2022-08-25 21:33:14 页数:1
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文章作者:U-336598

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