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(福建专用)高考数学总复习 第四章第2课时 平面向量的基本定理及其坐标表示随堂检测(含解析)

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(福建专用)2013年高考数学总复习第四章第2课时平面向量的基本定理及其坐标表示随堂检测(含解析)1.已知向量a=(1,-m),b=(m2,m),则向量a+b所在的直线可能为(  )A.x轴         B.第一、三象限的角平分线C.y轴D.第二、四象限的角平分线解析:选A.a+b=(1,-m)+=(m2+1,0),其横坐标恒大于零,纵坐标等于零,故向量a+b所在的直线可能为轴,选A.2.已知||=1,||=,·=0,点C在∠AOB内,且∠AOC=30°,设=m+n(m,n∈R),则等于(  )A.B.3C.D.解析:选B.由题知,△AOB为直角三角形且∠ABO=30°,由∠AOC=30°知OC⊥AB,不妨设点C在AB上,从而可求得=3.3.在平面直角坐标系中,O为坐标原点,设向量=a,=b,其中a=(3,1),b=(1,3).若=λa+μb,且0≤λ≤μ≤1,C点所有可能的位置区域用阴影表示正确的是(  )解析:选A.=(3λ+μ,λ+3μ),3λ+μ≤λ+3μ,在平行四边形对角线OD(包括OD)上方的点都符合要求,故选A.4.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若=a1+a2011,且A、B、C三点共线(该直线不过点O),则S2012等于________.解析:由题意知A、B、C三点共线,所以a1+a2011=1.所以S2012==1006×1=1006.答案:10065.设=(1,-2),=(a,-1),=(-b,0),a>0,b>0,O为坐标原点,若A、B、C三点共线,则+的最小值是________.2\n解析:据已知得∥,又∵=(a-1,1),=(-b-1,2),∴2(a-1)-(-b-1)=0,∴2a+b=1,∴+=+=4++≥4+2=8,当且仅当=,a=,b=时取等号,∴+的最小值是8.答案:82

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发布时间:2022-08-25 21:33:13 页数:2
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文章作者:U-336598

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