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(福建专用)高考数学总复习 第二章第1课时 函数及其表示随堂检测(含解析)

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(福建专用)2013年高考数学总复习第二章第1课时函数及其表示随堂检测(含解析)1.已知函数f(x)满足f=log2,则f(x)的解析式是(  )A.f(x)=log2x      B.f(x)=-log2xC.f(x)=2-xD.f(x)=x-2解析:选B.根据题意知x>0,所以f=log2x,则f(x)=log2=-log2x.2.(2012·上饶调研)对于在区间[a,b]上有意义的两个函数m(x)与n(x),如果对于区间[a,b]中的任意x均有|m(x)-n(x)|≤1,则称m(x)与n(x)在[a,b]上是“密切函数”,[a,b]称为“密切区间”,若函数m(x)=x2-3x+4与n(x)=2x-3在区间[a,b]上是“密切函数”,则b-a的最大值为________.解析:由m(x)=x2-3x+4与n(x)=2x-3在区间[a,b]上是“密切函数”,则|m(x)-n(x)|≤1,即|(x2-3x+4)-(2x-3)|≤1,∴|x2-5x+7|≤1,∴,解得x∈[2,3],则(b-a)max=3-2=1.答案:13.若f(x)=则f(f(3))=________.解析:f(f(3))=f(1-2×3)=f(-5)=sin=-.答案:-4.(2012·漳州质检)已知f(x)=x2+2x-3,用图象法表示函数g(x)=.解:当f(x)≤0,即x2+2x-3≤0,-3≤x≤1时,g(x)=0.当f(x)>0,即x<-3或x>1时,g(x)=f(x)=(x+1)2-4,∴g(x)=图象如图所示:1

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发布时间:2022-08-25 21:33:24 页数:1
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文章作者:U-336598

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