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(福建专用)高考数学总复习 第二章第7课时 对数函数随堂检测(含解析)
(福建专用)高考数学总复习 第二章第7课时 对数函数随堂检测(含解析)
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(福建专用)2013年高考数学总复习第二章第7课时对数函数随堂检测(含解析)1.(2012·三明质检)设函数f(x)定义在实数集上,f(2-x)=f(x),且当x≥1时,f(x)=lnx,则有( )A.f<f(2)<f B.f<f(2)<fC.f<f<f(2)D.f(2)<f<f解析:选C.由f(2-x)=f(x),得x=1是函数f(x)的一条对称轴,又x≥1时,f(x)=lnx单调递增,∴x<1时,函数单调递减.∴f<f<f(2).2.若函数f(x)=loga(2x2+x)(a>0,a≠1)在区间(,1)内恒有f(x)>0,则f(x)的单调递增区间是( )A.(-∞,-)B.(-,+∞)C.(-∞,-)D.(0,+∞)解析:选D.因2x2+x在(,1)上恒大于1,∴a>1,因f(x)的定义域为(0,+∞)∪(-∞,-),函数y=2x2+x的单调递增区间为[-,+∞),因此f(x)的单调递增区间为(0,+∞).3.(2012·福州质检)已知f(x)=loga[(3-a)x-a]是其定义域上的增函数,那么a的取值范围是( )A.(0,1)B.(1,3)C.(0,1)∪(1,3)D.(3,+∞)解析:选B.若0<a<1,则3-a>0,所以g(x)=(3-a)x-a是增函数,从而f(x)是定义域上的减函数,不合题意;若a>1,则应满足3-a>0,所以得1<a<3.故选B.4.为了保证信息安全传输,有一种称为秘密密钥密码系统,其加密、解密原理如下图:明文密文密文明文现在加密密钥为y=loga(x+2),如上所示,明文“6”通过加密后得到密文“3”,再发送,接收方通过解密密钥解密得到明文“6”.若接收方得到的密文为“4”,则解密后得明文为________.解析:由loga(6+2)=3得a=2,令log2(x+2)=4,得x=14.故明文为14.答案:145.已知函数f(x)=ax+-4(a,b为常数),f(lg2)=0,则f(lg)=________.解析:由题意得f(lg2)=alg2+-4=0,有alg2+=4.则f(lg)=alg+-4=-alg2--4=-8.答案:-82\n6.(2012·广州调研)已知函数f(x)=若f(x)在(-∞,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围为________.解析:由.答案:(2,3]7.已知函数f(x)=则使函数f(x)的图象位于直线y=1上方的x的取值范围是________.解析:当x≤0时,3x+1>1⇒x+1>0,∴-1<x≤0;当x>0时,log2x>1⇒x>2,∴x>2.综上所述,x的取值范围为-1<x≤0或x>2.答案:{x|-1<x≤0或x>2}2
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所属:
高考 - 二轮专题
发布时间:2022-08-25 21:33:22
页数:2
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文章作者:U-336598
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