2022年中考数学专题复习第三单元函数及其图象课时训练十一次函数的图象与性质练习

课时训练(十)　一次函数的图象与性质(限时:40分钟)|夯实基础|1.[2022·常州]一个正比例函数的图象经过点(2,-1),则它的表达式为(　　)A.y=-2xB.y=2xC.y=-12xD.y=12x2.[2022·抚顺]一次函数y=-x-2的图象经过(　　)A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限3.关于直线l:y=kx+k(k≠0),下列说法不正确的是(　　)A.点(0,k)在l上B.l经过定点(-1,0)C.当k>0时,y随x的增大而增大D.l经过第一、二、三象限11\n4.将函数y=-3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后,所得图象对应的函数关系式为(　　)A.y=-3x+2B.y=-3x-2C.y=-3(x+2)D.y=-3(x-2)5.[2022·酒泉]在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象如图K10-1所示,观察图象可得(　　)图K10-1A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0D.k<0,b<06.[2022·葫芦岛]如图K10-2,直线y=kx+b(k≠0)经过点A(-2,4),则不等式kx+b>4的解集为(　　)图K10-2A.x>-2B.x<-2C.x>4D.x<47.[2022·绥化]在同一平面直角坐标系中,直线y=4x+1与直线y=-x+b的交点不可能在(　　)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.[2022·贵阳]一次函数y=kx-1的图象经过点P,且y的值随x值的增大而增大,则点P的坐标为(　　)A.(-5,3)B.(1,-3)11\nC.(2,2)D.(5,-1)9.[2022·陕西]若直线l1经过点(0,4),l2经过点(3,2),且l1与l2关于x轴对称,则l1与l2的交点坐标为(　　)A.(-2,0)B.(2,0)C.(-6,0)D.(6,0)10.某油箱容量为60L的汽车,加满汽油后行驶了100km时,油箱中的汽油大约消耗了15,如果加满汽油后汽车行驶的路程为xkm,油箱中剩油量为yL,则y与x之间的函数解析式和自变量取值范围分别是(　　)A.y=0.12x,x>0B.y=60-0.12x,x>0C.y=0.12x,0≤x≤500D.y=60-0.12x,0≤x≤50011.[2022·上海]如果一次函数y=kx+3(k是常数,k≠0)的图象经过点(1,0),那么y的值随x的值的增大而　　　　.(填“增大”或“减小”) 12.[2022·眉山]已知点A(x1,y1)、B(x2,y2)在直线y=kx+b上,且直线经过第一、二、四象限,当x1<x2时,y1与y2的大小关系为　　　　. 13.[2022·邵阳]如图K10-3所示,一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点(2,0),与y轴相交于点(0,4),结合图象可知,关于x的方程ax+b=0的解是x=　　　　. 图K10-314.[2022·十堰]如图K10-4,直线y=kx+b交x轴于点A,交y轴于点B,则不等式x(kx+b)<0的解集为　　　　. 11\n图K10-415.[2022·株洲]如图K10-5,直线y=3x+3与x轴、y轴分别交于点A,B,当直线绕点A顺时针方向旋转到与x轴重合时,点B的运动路径长度是　　　　. 图K10-516.[2022·连云港]如图K10-6,一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别相交于A,B两点,☉O经过A,B两点,已知AB=2,则kb的值为　　　　. 图K10-617.[2022·杭州]在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b(k,b都是常数,且k≠0)的图象经过点(1,0)和(0,2).(1)当-2<x≤3时,求y的取值范围;(2)已知点P(m,n)在该函数的图象上,且m-n=4,求点P的坐标.11\n18.[2022·连云港]如图K10-7,在平面直角坐标系xOy中,过点A(-2,0)的直线交y轴正半轴于点B,将直线AB绕着点O顺时针旋转90°后,分别与x轴、y轴交于点D,C.(1)若OB=4,求直线AB的函数关系式;(2)连接BD,若△ABD的面积是5,求点B的运动路径长.图K10-7|拓展提升|19.[2022·河北]如图K10-8,直角坐标系xOy中,一次函数y=-12x+5的图象l1分别与x,y轴交于A,B两点,正比例函数的图象l2与l1交于点C(m,4).11\n(1)求m的值及l2的解析式;(2)求S△AOC-S△BOC的值;(3)一次函数y=kx+1的图象为l3,且l1,l2,l3不能围成三角形,直接写出k的值.图K10-820.[2022·咸宁]小慧根据学习函数的经验,对函数y=|x-1|的图象与性质进行了研究,下面是小慧的研究过程,请补充完成:图K10-9(1)函数y=|x-1|的自变量x的取值范围是　　　　. (2)列表,找出y与x的几组对应值.x…-10123…11\ny…b1012…其中,b=　　　　. (3)在平面直角坐标系xOy中,描出以上表中各对对应值为坐标的点,并画出该函数的图象.(4)写出该函数的一条性质:　　　　. 11\n参考答案1.C　2.D　[解析]由一次函数图象的特点可知,当k>0时,图象必过第一、三象限;当k<0时,图象必过第二、四象限;当b>0时,图象必过第一、二象限;当b<0时,图象必过第三、四象限.∵-1<0,-2<0,∴一次函数y=-x-2的图象经过第二、三、四象限.故选D.3.D　4.A　5.A6.A　[解析]由图象得kx+b=4时,x=-2,∴kx+b>4时,x>-2,故选A.7.D　[解析]因为直线y=4x+1只经过第一、二、三象限,所以其与直线y=-x+b的交点不可能在第四象限.故选D.8.C　[解析]∵一次函数y=kx-1的图像经过点P,且y的值随x值的增大而增大,∴k>0.由y=kx-1得k=y+1x.分别将选项中坐标代入该式,只有当(2,2)时k=2+12=32>0.9.B　[解析]设直线l1的解析式为y1=kx+4,∵l1与l2关于x轴对称,∴直线l2的解析式为y2=-kx-4,∵l2经过点(3,2),∴-3k-4=2.∴k=-2.∴两条直线的解析式分别为y1=-2x+4,y2=2x-4,联立可解得:x=2,y=0.∴交点坐标为(2,0),故选择B.10.D　[解析]由油箱容量为60L的汽车,加满汽油后行驶了100km时,油箱中的汽油大约消耗了15,11\n可得15×60÷100=0.12(L/km),60÷0.12=500(km),所以y与x之间的函数解析式和自变量取值范围分别是y=60-0.12x,0≤x≤500.11.减小　[解析]因为图象经过点(1,0),故将其坐标代入y=kx+3得0=k+3,解得k=-3<0,所以y的值随x的值的增大而减小.12.y1>y2　[解析]∵一次函数图象经过第二、四象限,∴k<0,y随x的增大而减小,∴当x1<x2时,y1>y2.13.2　[解析]考查一元一次方程与一次函数的关系,即关于x的方程ax+b=0的解就是一次函数y=ax+b的图象与x轴交点(2,0)的横坐标2.14.-3<x<015.2π3　[解析]先求得直线与x轴,y轴的交点坐标分别是A(-1,0),B(0,3),所以tan∠BAO=OBOA=3,所以∠BAO=60°;又AB=OA2+OB2=2,所以点B的运动路径长度是60π×2180=2π3.16.-22　[解析]∵OA=OB,∴∠OBA=45°,在Rt△OAB中,OA=AB·sin45°=2×22=2,即点A(2,0),同理可得点B(0,2),∵一次函数y=kx+b的图象经过点A,B,∴b=2,2k+b=0,解得:k=-1,b=2.∴kb=-22.故答案为-22.17.解:(1)由题意知y=kx+2,∵图象过点(1,0),∴0=k+2,解得k=-2,∴y=-2x+2.当x=-2时,y=6.当x=3时,y=-4.∵k=-2<0,∴函数值y随x的增大而减小,∴-4≤y<6.(2)根据题意知n=-2m+2,m-n=4,解得m=2,n=-2,∴点P的坐标为(2,-2).11\n18.解:(1)因为OB=4,且点B在y轴正半轴上,所以点B的坐标为(0,4).设直线AB的函数关系式为y=kx+b,将点A(-2,0),B(0,4)的坐标分别代入,得b=4,-2k+b=0,解得b=4,k=2,所以直线AB的函数关系式为y=2x+4.(2)设OB=m,因为△ABD的面积是5,所以12AD·OB=5.所以12(m+2)m=5,即m2+2m-10=0.解得m=-1+11或-1-11(舍去).因为∠BOD=90°,所以点B的运动路径长为14×2π×(-1+11)=-1+112π.19.解:(1)将点C的坐标代入l1的解析式,得-12m+5=4,解得m=2.∴C的坐标为(2,4).设l2的解析式为y=ax.将点C的坐标代入得4=2a,解得a=2,∴l2的解析式为y=2x.(2)对于y=-12x+5,当x=0时,y=5,∴B(0,5).当y=0时,x=10,∴A(10,0).∴S△AOC=12×10×4=20,S△BOC=12×5×2=5,∴S△AOC-S△BOC=20-5=15.(3)∵l1,l2,l3不能围成三角形,11\n∴l1∥l3或l2∥l3或l3过点C.当l3过点C时,4=2k+1,∴k=32,∴k的值为-12或2或32.20.解:(1)任意实数(或全体实数)(2)2(3)描点,画函数图象如图所示:(4)答案不唯一,以下答案仅供参考:①函数的最小值为0;②函数图象的对称轴为直线x=1;③当x>1时,y随x的增大而增大;④当x<1时,y随x的增大而减小.11